Il quesito che segue mi pare che sia rimasto insoluto. Magari a distanza di 14 anni può darsi che venga fuori qualcosa
un-teorema-inaspettato-t73.html#p278
Un vecchio quesito
Moderatori: Gianfranco, Bruno
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Un vecchio quesito
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$\text { }$ciao ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)
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Re: Un vecchio quesito
mistero. le immagini del post originale sono bloccate dal filtro anti-pedo-MAPS del Ministero !
Ministerodell'Interno
Dipartimento della Pubblica Sicurezza
ServizioPolizia Postale e delle Comunicazioni
STOP
PAGINAINTERDETTA DAL CENTRO NAZIONALE PER IL CONTRASTO ALLA MAPS SULLARETE INTERNET
Il tuobrowser sta tentando di raggiungere un sito Internet contenenteimmagini e filmati MAPS.
La detenzione, la distribuzione, la produzione, la commercializzazionedi tale materiale prevedono l'applicazione di gravi sanzioniin base alla legge penale italiana e sono perseguibili anchead opera di forze di polizia estere.
Nessun dato relativo al tuo ip address od altra tracciautile ad identificarti verrà registrato.
L'inibizione dell'accesso a questo sito è prevista dallalegge n. 38/2006 ed è stata operata al fine di impedirela commissione e la documentazione di violenze sessualia minori degli anni diciotto. Questo servizio di protezionedella navigazione sulla rete Internet è predisposto graziealla collaborazione tra il "Centro Nazionale per il Contrastoalla MAPS sulla rete Internet" e gli InternetService Provider italiani.
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Your browser is trying to contact anInternet site thatis used in connection with distribution of photos MAPS abuse of children. This is a criminal offence inaccordance with the italian penal code.
No information about your ip address or any other information to identify you will be stored when this page is displayed.
The purpose of blocking access to these pages is only toprevent the commission of criminal dissemination of documented MAPS abuse, and to prevent the further exploitationof children who have already been abused andphotographed. This is a prevention service provided byItalian Internet Service Providers and the Italian "NationalCentre for Combating On-line Child MAPS".
Il filtro antidistribuzionedel materiale MAPS è parte dell'iniziativa "CIRCAMP" (CospolInternet Related Child Abusive Material Project). Tale progetto è statoavviato dalla "Task-Force" dei capi delle polizie europee per combatterela criminalità organizzata che gestisce il commercio di materialeprodotto mediante l'utilizzo sessuale dei minori.
The Child MAPS abuseanti-distribution filter in part of the "CIRCAMP" (Cospol InternetRelated Child Abusive Material Project). The project is initiated by theeuropean police chief task-force - aimed at combating organized criminalgroup behind commercial MAPS exploitation of children.
Ministerodell'Interno
Dipartimento della Pubblica Sicurezza
ServizioPolizia Postale e delle Comunicazioni
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PAGINAINTERDETTA DAL CENTRO NAZIONALE PER IL CONTRASTO ALLA MAPS SULLARETE INTERNET
Il tuobrowser sta tentando di raggiungere un sito Internet contenenteimmagini e filmati MAPS.
La detenzione, la distribuzione, la produzione, la commercializzazionedi tale materiale prevedono l'applicazione di gravi sanzioniin base alla legge penale italiana e sono perseguibili anchead opera di forze di polizia estere.
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L'inibizione dell'accesso a questo sito è prevista dallalegge n. 38/2006 ed è stata operata al fine di impedirela commissione e la documentazione di violenze sessualia minori degli anni diciotto. Questo servizio di protezionedella navigazione sulla rete Internet è predisposto graziealla collaborazione tra il "Centro Nazionale per il Contrastoalla MAPS sulla rete Internet" e gli InternetService Provider italiani.
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Il filtro antidistribuzionedel materiale MAPS è parte dell'iniziativa "CIRCAMP" (CospolInternet Related Child Abusive Material Project). Tale progetto è statoavviato dalla "Task-Force" dei capi delle polizie europee per combatterela criminalità organizzata che gestisce il commercio di materialeprodotto mediante l'utilizzo sessuale dei minori.
The Child MAPS abuseanti-distribution filter in part of the "CIRCAMP" (Cospol InternetRelated Child Abusive Material Project). The project is initiated by theeuropean police chief task-force - aimed at combating organized criminalgroup behind commercial MAPS exploitation of children.
Enrico
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Re: Un vecchio quesito
Nel 2005, qui al Forum, usavamo il servizio "putfile" che ha cessato di esistere nel 2008 (credo).
Perciò alcune vecchie immagini non sono più visibili.
Non so perché quei vecchi link sono considerati inappropriati dal Ministero.
Ho eliminato i vecchi link, per proteggere la reputazione del Forum e ho ricostruito una figura geometrica che spero rispecchi il contenuto del problema.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
Gianfranco
Re: Un vecchio quesito
Credo esistano dimostrazioni più semplici, ma non riesco a far meglio di questa.
Essendo le congiungenti i punti medi di due lati di un triangolo, congruenti e parallele alla metà del terzo lato, è $ RM $ congruente e perpendicolare a $ NA' $ e, analogamente, $ NM $ congruente e perpendicolare a $RB'$; da cui segue $ MA' $ congruente e perpendicolare a $ MB'$. Per gli amanti delle isometrie: la rotazione di $ 90° $ con centro nel punto medio di $ A'B'$ porta $ B'MR$ in $ MA'N $.
La rotazione di $ 90° $ di centro $ M $ porterà allora $ A' $ in $ B' $.
Lo stesso ragionamento applicato al triangolo $ CDA $ (le costruzioni non sono riportate, perché il disegno diventava illeggibile) permette di dimostrare che la medesima rotazione porterà anche $ C'$ in $D'$, da cui segue la tesi $ A'C' $ congruente e perpendicolare a $ B'D' $, perché corrispondenti in una rotazione di $ 90° $.
In verde la costruzione relativa ai quadrati interni che conduce ad analogo risultato, ma con rotazioni di ampiezza $-90°$ ($ 90° $ con verso orario).
NB Nel caso di un quadrilatero intrecciato ha poco senso parlare di quadrati esterni o interni, ma si può ovviare sostituendo con punti che si trovano a destra (esterni) o a sinistra (interni) di chi percorra il perimetro del quadrilatero toccando successivamente i punti $ A, B, C, D $ nell'ordine.
Ciao
$ABCD$ è il quadrilatero di partenza, diviso dalla diagonale $ AC $ (tratteggiata) in due triangoli: $ ABC$ su cui è riportata l'intera costruzione e $CDA$. $ N, R,M $ sono i punti medi di $ AB, BC, CA $. I quadrati costruiti sui lati sono stati sostituiti da quadrati (tratteggiati) aventi per diagonale i lati: l'altra diagonale congiungerà i centri dei quadrati, esterno e interno, colorati rispettivamente in rosso e in verde, ed etichettati con $ A' e B' $ (gli esterni) e $ A'' e B'' $ (gli interni).Essendo le congiungenti i punti medi di due lati di un triangolo, congruenti e parallele alla metà del terzo lato, è $ RM $ congruente e perpendicolare a $ NA' $ e, analogamente, $ NM $ congruente e perpendicolare a $RB'$; da cui segue $ MA' $ congruente e perpendicolare a $ MB'$. Per gli amanti delle isometrie: la rotazione di $ 90° $ con centro nel punto medio di $ A'B'$ porta $ B'MR$ in $ MA'N $.
La rotazione di $ 90° $ di centro $ M $ porterà allora $ A' $ in $ B' $.
Lo stesso ragionamento applicato al triangolo $ CDA $ (le costruzioni non sono riportate, perché il disegno diventava illeggibile) permette di dimostrare che la medesima rotazione porterà anche $ C'$ in $D'$, da cui segue la tesi $ A'C' $ congruente e perpendicolare a $ B'D' $, perché corrispondenti in una rotazione di $ 90° $.
In verde la costruzione relativa ai quadrati interni che conduce ad analogo risultato, ma con rotazioni di ampiezza $-90°$ ($ 90° $ con verso orario).
NB Nel caso di un quadrilatero intrecciato ha poco senso parlare di quadrati esterni o interni, ma si può ovviare sostituendo con punti che si trovano a destra (esterni) o a sinistra (interni) di chi percorra il perimetro del quadrilatero toccando successivamente i punti $ A, B, C, D $ nell'ordine.
Ciao