Dato un triangolo qualunque si costruisca su ogni lato un triangolo equilatero avente per base il lato stesso.
Dimostrare che i centri dei tre triangoli equilateri sono ai vertici di un ulteriore triangolo equilatero (purchè i tre triangoli equilateri siano costruiti tutti all'esterno o tutti all'interno del triangolo di partenza).
Fonte: La Jaune et la Rouge
Teorema di Napoleone
Moderatori: Gianfranco, Bruno
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Teorema di Napoleone
Franco
ENGINEER
noun. (en-juh-neer)
someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician
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- Località: Benevento
Re: Teorema di Napoleone
Ciao Franco,
stamattina ho visto che questo post era senza risposte e mi ha incuriosito.
Non conoscevo questo Teorema per cui in prima battuta mi son cimentato nella sua dimostrazione.
Avevo trovato anche una semplice dimostrazione, valida però solo per la figura visualizzata qui sotto.
Al che ho dato un'occhiata in rete, e ho visto che trattasi di un classico della geometria del triangolo, con tante properietà e sottoproprietà,
e con tante dimostrazioni diverse fornite (un po' come il teorema di Pitagora):
https://en.wikipedia.org/wiki/Napoleon's_theorem
http://www.cut-the-knot.org/proofs/napoleon_intro.shtml
Pertanto ho desistito nel mio tentativo, e mi sto leggendo con piacere tutta la storia di questo teorema.
Ad ogni modo ne ho approfittato per affinare ulteriormente le tecniche di disegno di figure geometriche in inkscape!
Saluti
Admin
stamattina ho visto che questo post era senza risposte e mi ha incuriosito.
Non conoscevo questo Teorema per cui in prima battuta mi son cimentato nella sua dimostrazione.
Avevo trovato anche una semplice dimostrazione, valida però solo per la figura visualizzata qui sotto.
Al che ho dato un'occhiata in rete, e ho visto che trattasi di un classico della geometria del triangolo, con tante properietà e sottoproprietà,
e con tante dimostrazioni diverse fornite (un po' come il teorema di Pitagora):
https://en.wikipedia.org/wiki/Napoleon's_theorem
http://www.cut-the-knot.org/proofs/napoleon_intro.shtml
Pertanto ho desistito nel mio tentativo, e mi sto leggendo con piacere tutta la storia di questo teorema.
Ad ogni modo ne ho approfittato per affinare ulteriormente le tecniche di disegno di figure geometriche in inkscape!
Saluti
Admin
Pietro Vitelli (Amministratore del Forum)
"Un matematico è una macchina che converte caffè in teoremi" Paul Erdös
www.pvitelli.net
"Un matematico è una macchina che converte caffè in teoremi" Paul Erdös
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Re: Teorema di Napoleone
Nel profilo di FB di Francesco Daddi ("La matematica del prof. Francesco Daddi") si può ammirare una bella animazione
(Bruno)
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Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
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Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
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Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
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Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
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