Teorema di Napoleone

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franco
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Teorema di Napoleone

Messaggio da franco »

Dato un triangolo qualunque si costruisca su ogni lato un triangolo equilatero avente per base il lato stesso.
Dimostrare che i centri dei tre triangoli equilateri sono ai vertici di un ulteriore triangolo equilatero (purchè i tre triangoli equilateri siano costruiti tutti all'esterno o tutti all'interno del triangolo di partenza).

Fonte: La Jaune et la Rouge
Franco

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Re: Teorema di Napoleone

Messaggio da Admin »

Ciao Franco,
stamattina ho visto che questo post era senza risposte e mi ha incuriosito.
Non conoscevo questo Teorema per cui in prima battuta mi son cimentato nella sua dimostrazione.
Avevo trovato anche una semplice dimostrazione, valida però solo per la figura visualizzata qui sotto.
Al che ho dato un'occhiata in rete, e ho visto che trattasi di un classico della geometria del triangolo, con tante properietà e sottoproprietà,
e con tante dimostrazioni diverse fornite (un po' come il teorema di Pitagora):
https://en.wikipedia.org/wiki/Napoleon's_theorem
http://www.cut-the-knot.org/proofs/napoleon_intro.shtml

Pertanto ho desistito nel mio tentativo, e mi sto leggendo con piacere tutta la storia di questo teorema.

Ad ogni modo ne ho approfittato per affinare ulteriormente le tecniche di disegno di figure geometriche in inkscape! :)

teor_nap.png
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Saluti
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Pietro Vitelli (Amministratore del Forum)
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Bruno
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Re: Teorema di Napoleone

Messaggio da Bruno »

Nel profilo di FB di Francesco Daddi ("La matematica del prof. Francesco Daddi") si può ammirare una bella animazione :wink:
(Bruno)

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l'ha apena sfioragia
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