Un leone, un leopardo e un orso

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Moderatori: Gianfranco, Bruno

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mario
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Un leone, un leopardo e un orso

Messaggio da mario »

Volevo un chiarimento:

Nella sezione "il problema della cisterna" c'è il quesito

4. Un leone, un leopardo e un orso
Un leone, un leopardo e un orso hanno catturato una pecora e la stanno mangiando assieme.
Il leone da solo impiega 4 ore per mangiare una pecora, il leopardo impiega 5 ore e l'orso 6 ore.
Quanto impiegheranno, assieme, a mangiare la loro preda?

Cui viene data questa soluzione.
4. Un leone, un leopardo e un orso
I tre predatori assieme, in un'ora mangiano:
1/4 + 1/5 + 1/6 = 74/120 di pecora.
Per mangiare tutta la pecora impiegano: 1 ora + 46/120 di ora, cioè 1h 23min.

Forse prendo una cantonata, ma io avrei dato un'altra soluzione; e cioè:
I tre predatori assieme, in un'ora mangiano:
1/4 + 1/5 + 1/6 = 74/120 di pecora.
Fin qui tutto bene. Poi però io avrei detto:

Se in un ora mangiano 74/120 di pecora, per mangiarla tutta ci vorranno 120/74 di ora.
Cioè poco più di 1h e 37min.
I 46/120 riportati nella soluzione del sito mi sembra sia la parte di pecora ancora
da mangiare trascorsa un'ora; non il tempo.
Sbaglio ? Dove ?

Approfitto per un saluto a Gianfranco Bo. Ci siamo scambiati un paio di mail ormai diversi anni
fa a proposito dei quiz che io avevo pubblicato sul sito "enigmiegiochi" sulla piattaforma Digilander.

Cordialità.

franco
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Re: Un leone, un leopardo e un orso

Messaggio da franco »

Ciao Mario e benvenuto nel forum.

Secondo me hai ragione al 100%!

Ho provato ad approcciare il problema in maniera lievemente diversa ...
Immaginiamo che la pecora in questione sia bella grossa: diciamo 60 kg (*).

Il leone mangia con una velocità di 15 kg/h, il leopardo 12 kg/h e l'orso 10 kg/h.
Tutti assieme evidentemente divorano 15+12+10=37 kg/h

Il tempo necessario per sbranare l'ovino sarà 60/37 = 1h37'18" circa
Esattamente come dici tu.

(dopo un'ora di pasto avanzano 23 kg di pecora da mangiare; non 23 miunti :))


ciao

Franco


(*) il numero 60 è molto comodo: è multiplo di 4, 5 e 6 ed è anche il numero di minuti in un'ora
Franco

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someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician

sixam
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Re: Un leone, un leopardo e un orso

Messaggio da sixam »

mario ha scritto:
gio dic 05, 2019 12:02 pm
I tre predatori assieme, in un'ora mangiano:
1/4 + 1/5 + 1/6 = 74/120 di pecora.
Per mangiare tutta la pecora impiegano: 1 ora + 46/120 di ora, cioè 1h 23min.
Imho è questo l'errore della soluzione originale. Il 46/120 indica quanto manca da mangiare della pecora dopo un'ora, non quanto ci mettono i 3 animali a finirla.

Io avrei risolto così:

x/4 + x/5 + x/6 = 1
30x + 24x + 20x = 120
74x = 120
x = 120/74 = 1 + 46/74 = 1 + 37.29 = 1h 37' circa (che si accorda col tuo risultato).
Bye by SixaM 8-]

42 è la risposta

Arianna Psci
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Re: Un leone, un leopardo e un orso

Messaggio da Arianna Psci »

io lo risolverei così.
sapendo la velocità che ogni animale impiega per mangiare la pecora P,
quantità leone: PL= VL*t
quantità leopardo : PLe = VLe*t
quantità orso: Po = Vo*t
dopo un tempo t da calcolare la pecora è finita e ogni animale ne ha mangiato una certa parte.
la somme delle parti fa P
P= PL+Ple+Po = P/4*t+P/5*t+P/6*t
da cui si ricava:
t=120/76 che fa 1.58h cioè 1h e 35 minuti

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