BASE CINQUE FORUM

Sia dato un triangolo ABC e sia I il centro del cerchio inscritto. Il cerchio di centro I e raggio AI interseca il lato BC nei due punti D e E . Conoscendo le lunghezze AB = 987, AC = 1234 e DE = 202. Quanto misura BC ?

Soit un triangle ABC dont I est centre du cercle inscrit. Le cercle de centre I et de rayon AI coupe le côté BC en deux points D et E . On connaît les longueurs AB = 987, AC = 1234 et DE = 202. Que vaut BC ?

D1870

Direi così, Franco
La circonferenza indicata ha il centro sulla bisettrice dell'angolo in B, sono pertanto congruenti i segmenti DE e AG, EB e GB etc.
Lo stesso discorso si può fare guardando il vertice C del nostro triangolo: sono congruenti AF ed DE, CF e CD.
Ciò significa che, togliendo 202 (DE) dalla somma dei valori dei due lati noti (2221), si ottiene la lunghezza del lato incognito: 2019.