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Contorno di piastrelle (al ristorante geometrico)

Inviato: gio lug 04, 2019 12:10 pm
da Gianfranco
Su Facebook ho notato il seguente problema posto da Sofia Sabatti.
Un triangolo equilatero viene suddiviso in triangolini, partendo dal dividere ciascuno dei suoi tre lati in $n$ parti uguali.
Quanti sono i triangolini che toccano (con uno o due lati o anche solo con uno o due vertici) il contorno del triangolo iniziale? (In altre parole, riferendoci alla figura: quanti sono i triangolini che formano la cornice rossa?)
triangolo.png
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Una veloce soluzione mi ha portato a costruire una sequenza di numeri che non sono riuscito a trovare su OEIS.
Confermate?

Re: Contorno di piastrelle (al ristorante geometrico)

Inviato: gio lug 04, 2019 1:29 pm
da Bruno

Re: Contorno di piastrelle (al ristorante geometrico)

Inviato: gio lug 04, 2019 2:35 pm
da Gianfranco
Bruno ha scritto:
gio lug 04, 2019 1:29 pm
A270545
Grazie Bruno!
Mi sembrava troppo strano, non so come ho potuto NON trovarla.
Comunque anche questa è una bella notizia!

PS. Ho capito l'errore, avevo scritto: 1, 4, 9, 16, 21, 27, 33, 39, 45