Collane tricolori
Inviato: lun giu 10, 2019 3:59 pm
La gioielleria VNGARI, per celebrare l’occasione di una ricorrenza dell’Unità d’Italia, ha ideato una serie di collane che sta avendo un buon riscontro di vendite. Chiamate “TricoloreN” in base al numero N di grani di cui sono composte, sono fatte con diamanti e pietre dure verdi, bianche e rosse, lo stesso numero di pietre per ogni colore. Le pietre colorate sono numerate con numeri scelti tra 1 e N-1, ogni pietra un numero diverso. Grazie a questo è stato possibile dare un certo ritmo aritmetico al succedersi dei grani nella collana.
Posto un “TricoloreN” sul tavolo, partendo da un qualsiasi grano colorato e procedendo in senso orario, contando tanti grani quanti il numero segnato su quello di partenza si arriva sempre a un grano dello stesso colore. Questo per ogni grano e per ogni colore.
Un esempio con Tricolore7 nella figura sotto, dove V=verde, B=bianco, R=rosso e D=diamante:
a partire da 6V contiamo 6 grani e finiamo su 1V,
a partire da 3B contiamo 3 grani e finiamo su 4B,
a partire da 2R contiamo 2 grani e finiamo su 5R,
a partire da 4B contiamo 4 grani e finiamo su 3B,
a partire da 5R contiamo 5 grani e finiamo su 2R,
a partire da 1V contiamo 1 grano e finiamo su 6V.
Invece di fare il disegno basta scrivere 6V 3B D 2R 4B 5R 1V.
Problema. Costruire Tricolore16 (3 pietre dure per ogni colore e 7 diamanti) rispettando tali condizioni.
Attenzione, nell’esempio di Tricolore7 avevamo 2B+2V+2R=6 numeri da scegliere dall’insieme dei numeri da 1 a N-1=6, quindi scelta facile, li abbiamo presi tutti. Per Tricolore16 bisogna prendere 3V+3B+3R=9 numeri dall’insieme dei numeri da 1 a N-1=15, dunque sei numeri verranno scartati.
Posto un “TricoloreN” sul tavolo, partendo da un qualsiasi grano colorato e procedendo in senso orario, contando tanti grani quanti il numero segnato su quello di partenza si arriva sempre a un grano dello stesso colore. Questo per ogni grano e per ogni colore.
Un esempio con Tricolore7 nella figura sotto, dove V=verde, B=bianco, R=rosso e D=diamante:
a partire da 6V contiamo 6 grani e finiamo su 1V,
a partire da 3B contiamo 3 grani e finiamo su 4B,
a partire da 2R contiamo 2 grani e finiamo su 5R,
a partire da 4B contiamo 4 grani e finiamo su 3B,
a partire da 5R contiamo 5 grani e finiamo su 2R,
a partire da 1V contiamo 1 grano e finiamo su 6V.
Invece di fare il disegno basta scrivere 6V 3B D 2R 4B 5R 1V.
Problema. Costruire Tricolore16 (3 pietre dure per ogni colore e 7 diamanti) rispettando tali condizioni.
Attenzione, nell’esempio di Tricolore7 avevamo 2B+2V+2R=6 numeri da scegliere dall’insieme dei numeri da 1 a N-1=6, quindi scelta facile, li abbiamo presi tutti. Per Tricolore16 bisogna prendere 3V+3B+3R=9 numeri dall’insieme dei numeri da 1 a N-1=15, dunque sei numeri verranno scartati.