So che non bisognerebbe dare suggerimenti
non richiesti, ma questo è un rompicapo molto
molto difficile da "indovinare" - come ha ben
detto Sancho.
Dunque, riporto qui un'ulteriore informazione:
c'entra la numerazione binaria.
Rompicapo numerico
Moderatori: Gianfranco, Bruno
Questo forum è una sezione del PORTALE DI BASE CINQUE
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Gianfranco
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- Iscritto il: ven mag 20, 2005 9:51 pm
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Bruno, è mica..
{0, 1, 2, 3} -> {1100, 1010}
{0, 1, 2, 3, 4} -> {10000, 1100, 1010}
{0, 1, 2, 3, 4, 5} -> {110000, 1100, 101010}
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} -> {1110000, 1001100, 101010}
etc...
i numeri degli insiemi destri sono espressi in base 2.
???
se lo è, posto la spiegazione.
Gianfranco
PS. Chiedo scusa, ma ho corretto questo messaggio subito dopo averlo postato.
La correzione consiste in questo: ho aggiunto uno "0" a tutti i numeri degli insiemi destri.
Gianfranco
{0, 1, 2, 3} -> {1100, 1010}
{0, 1, 2, 3, 4} -> {10000, 1100, 1010}
{0, 1, 2, 3, 4, 5} -> {110000, 1100, 101010}
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} -> {1110000, 1001100, 101010}
etc...
i numeri degli insiemi destri sono espressi in base 2.
???
se lo è, posto la spiegazione.
Gianfranco
PS. Chiedo scusa, ma ho corretto questo messaggio subito dopo averlo postato.
La correzione consiste in questo: ho aggiunto uno "0" a tutti i numeri degli insiemi destri.
Gianfranco
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Gianfranco
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Ciao a tutti
L'ultimo suggerimento di Bruno mi è stato utile ma l'idea decisiva mi è venuta quando ho smesso di pensare matematicamente e ho iniziato a pensare psicologicamente.
Mi sono chiesto: che cosa avrà escogitato questa volta quel mago un po' burlone di Bruno?
E mi è venuta in mente la costruzione delle tavole di verità (a due valori) ...
Per farla breve, si scrive in colonna la successione dei numeri binari da 1 a n, poi si leggono le colonne, dal basso verso l'alto.
Faccio un esempio, con i numeri da 1 a 7.
0 -> 000
1 -> 001
2 -> 010
3 -> 011
4 -> 100
5 -> 101
6 -> 110
7 -> 111
Come si vede, le cifre dei numeri binari sono scritte su 3 colonne.
Scrivo i tre numeri binari ottenuti leggendo le colonne da destra verso sinistra e dal basso verso l'alto.
1° colonna: 11110000 = 240 (in base 10)
2° colonna: 11001100 = 204
3° colonna: 10101010 = 170
Ciao
Gianfranco
L'ultimo suggerimento di Bruno mi è stato utile ma l'idea decisiva mi è venuta quando ho smesso di pensare matematicamente e ho iniziato a pensare psicologicamente.
Mi sono chiesto: che cosa avrà escogitato questa volta quel mago un po' burlone di Bruno?
E mi è venuta in mente la costruzione delle tavole di verità (a due valori) ...
Per farla breve, si scrive in colonna la successione dei numeri binari da 1 a n, poi si leggono le colonne, dal basso verso l'alto.
Faccio un esempio, con i numeri da 1 a 7.
0 -> 000
1 -> 001
2 -> 010
3 -> 011
4 -> 100
5 -> 101
6 -> 110
7 -> 111
Come si vede, le cifre dei numeri binari sono scritte su 3 colonne.
Scrivo i tre numeri binari ottenuti leggendo le colonne da destra verso sinistra e dal basso verso l'alto.
1° colonna: 11110000 = 240 (in base 10)
2° colonna: 11001100 = 204
3° colonna: 10101010 = 170
Ciao
Gianfranco
A parte l'incredibile fantasia di Bruno, più leggo i postes di Base5-Forum e più resto incantato a leggervi....si, questo è proprio un magico Forum e quindi nasce spontanea la domanda, anzi il quizzzzz:
qual è la differenza fra Gianfranco e Mandrake?
qual è la differenza fra Gianfranco e Mandrake?
_________________
$\text { }$ciao
ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)
$\text { }$ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)
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Sancho Panza
- Livello 4
- Messaggi: 151
- Iscritto il: gio ott 12, 2006 9:01 pm
Domanda
Faccio i complimenti a Gianfranco per aver infine risolto la seconda parte del problema.
Desidero sottolineare il fatto che avevo ragione quando affermavo che la prima parte del problema (cioè trovare il numero mancante) era molto semplice; mentre la seconda parte del problema (cioè descrivere un procedimento risolutivo) era molto difficile.
Mi chiedo ora:
per quale ragione, nel problema iniziale, era così semplice trovare il numero mancante?
Intuitivamente direi che tutto dipenda dal fatto che gli insiemi sinistri avevano un numero di elementi pari a una potenza di due e ciò (in qualche modo) semplificava le cose.
Tuttavia, questa è soltanto una spiegazione approssimativa.
Per cui ora vi chiedo:
Qualcuno mi saprebbe spiegare (in modo rigoroso) perché quando l'insieme sinistro è composto da tutti i numeri interi non negativi minori di $2^N$ (con N intero)
è possibile applicare il metodo da me trovato.
Spero di ricevere una risposta a questo quesito, perché io non sono riuscito a trovare una risposta soddisfacente e conto quindi sulle vostre capacità.
In attesa di una risposta vi saluto,
Hasta pronto
Sancho Panza
Desidero sottolineare il fatto che avevo ragione quando affermavo che la prima parte del problema (cioè trovare il numero mancante) era molto semplice; mentre la seconda parte del problema (cioè descrivere un procedimento risolutivo) era molto difficile.
Mi chiedo ora:
per quale ragione, nel problema iniziale, era così semplice trovare il numero mancante?
Intuitivamente direi che tutto dipenda dal fatto che gli insiemi sinistri avevano un numero di elementi pari a una potenza di due e ciò (in qualche modo) semplificava le cose.
Tuttavia, questa è soltanto una spiegazione approssimativa.
Per cui ora vi chiedo:
Qualcuno mi saprebbe spiegare (in modo rigoroso) perché quando l'insieme sinistro è composto da tutti i numeri interi non negativi minori di $2^N$ (con N intero)
è possibile applicare il metodo da me trovato.
Spero di ricevere una risposta a questo quesito, perché io non sono riuscito a trovare una risposta soddisfacente e conto quindi sulle vostre capacità.
In attesa di una risposta vi saluto,
Hasta pronto
Sancho Panza