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Le tre clessidre

Inviato: sab nov 17, 2018 8:18 am
da franco
Abbiamo tre clessidre della "durata" di 1, 2 e 3 minuti.
All'istante t=0 sono tutte e tre in posizione "sabbia in alto".
Ogni qualvolta che una delle clessidre si svuota (ma solo esattamente in quel momento) possiamo capovolgere, a nostra scelta, una o due clessidre.
Questa operazione di capovolgimento dura 2 secondi durante i quali il contenuto di sabbia nei compartimenti della clessidra (o delle clessidre) non cambia.
Lo scopo è arrivare nel più breve tempo possibile all'istante in cui le tre clessidre arrivano a svuotarsi contemporaneamente.

www.diophante.fr E587

Re: Le tre clessidre

Inviato: sab nov 17, 2018 5:33 pm
da panurgo
Non è possibile girare zero clessidre?

Re: Le tre clessidre

Inviato: dom nov 18, 2018 10:15 am
da giobimbo
Se ho capito bene, dopo un minuto giro la clessidra da 1 minuto e quella da 3 minuti, dopo un altro minuto tutte e tre sono vuote: tempo totale 2 minuti e 20 secondi, ma mi sembra troppo semplice, cos'è che ho frainteso?

Re: Le tre clessidre

Inviato: dom nov 18, 2018 10:49 pm
da franco
giobimbo ha scritto:
dom nov 18, 2018 10:15 am
Se ho capito bene, dopo un minuto giro la clessidra da 1 minuto e quella da 3 minuti, dopo un altro minuto tutte e tre sono vuote: tempo totale 2 minuti e 20 secondi, ma mi sembra troppo semplice, cos'è che ho frainteso?
Se facessimo come dici tu, le classiche 1 e 3 verrebbero vuote a 2'02" (ci vogliono 2" per capovolgerle e in quel tempo la sabbia non scorre) mentre la 2 sarebbe arrivata a zero dopo 2'00" quindi manca la contemporaneità. (Non capisco comunque come tu arrivi a 2'20")

Re: Le tre clessidre

Inviato: dom nov 18, 2018 10:57 pm
da franco
panurgo ha scritto:
sab nov 17, 2018 5:33 pm
Non è possibile girare zero clessidre?
Il testo originale dice:
Dès qu’un sablier vient de se vider, et seulement à ce moment-là, on peut retourner 1 ou 2 sabliers.

Una o due. L'opzione "nessuna" direi che non sia contemplata.

PS io non ho risolto il problema, ci sto pensando ma per ora senza gran costrutto.

Re: Le tre clessidre

Inviato: lun nov 19, 2018 10:08 am
da giobimbo
Scusa, ho confuso 2 secondi con 20 secondi :(
Il mio ragionamento è stato questo:
dopo un minuto la 1 è vuota, capovolgendola occorrerà un altro minuto per vuotarla
dopo un minuto la 2 durerà ancora un minuto
dopo un minuto la 3 di sotto ha sabbia per un minuto e sopra per due minuti, capovolgendola sotto e sopra si scambiano per cui avrà un minuto di durata "sopra".
Concludendo, dopo due minuti e 2 secondi le clessidre sono tutte vuote, salvo errori od omissioni.

Re: Le tre clessidre

Inviato: lun nov 19, 2018 1:51 pm
da delfo52
il discorso di giobimbo è brillante, ma prevede che dopo il primo minuto, tutte e tre le clessidre vadano capovolte, contravvenendo all'enunciato.
Voltando la prima e la terza, la seconda arriva due secondi prima.
Voltando prima e seconda la terza arriva 58" in ritardo.
Voltando seconda e terza, la prima non arriva più.

Re: Le tre clessidre

Inviato: mer nov 21, 2018 10:41 am
da giobimbo
L'intervento di Delfo52 mi aveva lasciato perplesso, ma stamattina, leggendo il problema sul sito francese ho visto dove sbagliavo: solo la sabbia nelle clessidre che vengono capovolte sta ferma, non in tutte e tre come avevo capito io. Oggi proverò a dedicarmici, magari usando un foglio di calcolo visto che la faccenda è più complicata di quanto sembrava.