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n, n+1

Inviato: ven ott 26, 2018 10:46 pm
da panurgo
Anna lancia $n$ monete, Beatrice lancia $n+1$ monete: qual è la probabilità che Beatrice ottenga più teste di Anna? :?

Re: n, n+1

Inviato: sab ott 27, 2018 4:50 pm
da franco
La probabilità è pari al 50%.

Se sistemiamo in una tabella le varie combinazioni si vede facilmente che il numero combinazioni "verdi" (teste di Beatrice > teste di Anna) è identico al numero di combinazioni "rosse" (teste B <= teste A).
monetenn1.png
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Poichè anche la distribuzione delle probabilità nelle righe e nelle colonne è simmetrica (*) ne consegue immediatamente il risultato del 50%.


(*)
so di non essere molto rigoroso con i termini, ma le mie competenze sono limitate :oops:
per capirci, per Anna P(0)= P(n), P(1)= P(n-1) ... e così via; per Beatrice P(0)=P(n+1), P(1)=P(n) ...

ciao

Re: n, n+1

Inviato: sab ott 27, 2018 7:40 pm
da panurgo
Non avrei potuto dimostrarlo meglio...