Potrebbe essere un criterio di divisibilità?
Inviato: mar ago 21, 2018 11:41 am
Salve, vorrei sottoporre all' attenzione di qualche esperto questo presunto "criterio "di divisibilità, se esiste o se ha una spiegazione .
Questo criterio si basa sui resti successivi. Io l'ho provato empiricamente per 7 , senza però dimostrarlo ma provandolo per diversi numeri divisibili per 7, mi sembra che funzioni anche con numeri a due cifre.
E si basa su questi passi
Passo 1) si dividono le cifre di un numero a partire dalle unità separandole in modo posizionale e lasciando le ultime due cifre assieme (se il num per cui voglio dividere ha due cifre si procede allo stesso modo facendo attenzione che rimangano due cifre oppure 3)
Esempio: 30030 è divisibile per 7?
1) Separo le cifre
30030 è 30.0.3.0
2) si divide nel caso di 7 ciascuna cifra così separata per 7 e si riporta in colonna i resti di ogni singola divisione
0:7 r 0; 3:7 r 3; 0:7 r 0; 30:7 r 2.
Quindi 30.0.3.0
Resti 2.0.3.0
3) si procede come i passi 1) e 2) finché non si ottiene come resti un numero a due cifre multiplo di 7 oppure 00 . Se lo si ottiene , allora il numero iniziale è divisibile per 7 altrimenti no
Nell 'esempio
30.0.3.0. (Divido le cifre, così separate, per 7 e riporto i resti)
20.3.0. (Divido le cifre così separate per 7 e riporto i resti)
63.0 (Divido le cifre così separate per 7 e riporto i resti)
0.0 il numero iniziale è divisibile per 7
Si può inoltre osservare che i resti così ottenuti permettono di scrivere il numero iniziale come somma di termini tutti divisibili per 7 considerando la differenza dei resti
Infatti 630= 7 ·90
2030-630=1400=7 ·200
30030-2030=28000=7·4000
Quindi
30030=7·90+7·200+7·4000.
Spero in una vostra risposta.
Alessandro
Empoli (Fi)
Questo criterio si basa sui resti successivi. Io l'ho provato empiricamente per 7 , senza però dimostrarlo ma provandolo per diversi numeri divisibili per 7, mi sembra che funzioni anche con numeri a due cifre.
E si basa su questi passi
Passo 1) si dividono le cifre di un numero a partire dalle unità separandole in modo posizionale e lasciando le ultime due cifre assieme (se il num per cui voglio dividere ha due cifre si procede allo stesso modo facendo attenzione che rimangano due cifre oppure 3)
Esempio: 30030 è divisibile per 7?
1) Separo le cifre
30030 è 30.0.3.0
2) si divide nel caso di 7 ciascuna cifra così separata per 7 e si riporta in colonna i resti di ogni singola divisione
0:7 r 0; 3:7 r 3; 0:7 r 0; 30:7 r 2.
Quindi 30.0.3.0
Resti 2.0.3.0
3) si procede come i passi 1) e 2) finché non si ottiene come resti un numero a due cifre multiplo di 7 oppure 00 . Se lo si ottiene , allora il numero iniziale è divisibile per 7 altrimenti no
Nell 'esempio
30.0.3.0. (Divido le cifre, così separate, per 7 e riporto i resti)
20.3.0. (Divido le cifre così separate per 7 e riporto i resti)
63.0 (Divido le cifre così separate per 7 e riporto i resti)
0.0 il numero iniziale è divisibile per 7
Si può inoltre osservare che i resti così ottenuti permettono di scrivere il numero iniziale come somma di termini tutti divisibili per 7 considerando la differenza dei resti
Infatti 630= 7 ·90
2030-630=1400=7 ·200
30030-2030=28000=7·4000
Quindi
30030=7·90+7·200+7·4000.
Spero in una vostra risposta.
Alessandro
Empoli (Fi)