BASE CINQUE FORUM

Tre domande alle quali con un programmino in basic si dovrebbe poter rispondere senza troppe difficoltà.
Ma forse qualcuno si vuole cimentare in modo diverso ...

1 Determinare il valore minimo ma positivo della differenza $12^m-5^n$ con m e n interi > 0
2 Determinare il valore assoluto minimo della differenza $2^m-181^n$ con m e n interi > 0
3 Determinare i numeri primi p e q e gli interi m e n ≥ 2 tali per cui la il valore assoluto della differenza $p^m-q^n$ è pari a 1


A589

ciao

1) Le potenze di 12 sono tutte pari (escluso finale 0), le potenze di 5 hanno tutte finale 5, la differenza deve essere dispari (escluso finale 5)
12-5 = 7 è il miglior candidato, testato fino a 12^91 non ci sono risultati migliori.

2) Discorso analogo (tutte le potenze di 181 terminano con 1)
Anche qui 2^15-181^2=7 è il miglior candidato (testato fino a 2^325)

3) Trovo solo 3^2-2^3=1 e viceversa (testate tutte le basi fino a 199 e tutte gli esponenti fino a 20)