Proprio così, è sufficiente utilizzare l'ultima cifra dell'indice per individuare il corrispondente valore, bravo Pasquale
Un'interpretazione di tali numeri può essere questa: la sequenza elenca il massimo comun divisore di $\;\small{n^2-1}\;$ e $\;\small{n^2+9}\;$ per $\; \small{n \geq 0}$. È comunque probabile che siano altri metodi per generarla.
Le sequenze periodiche ammettono una rappresentazione molto particolare, descritta da Paolo P. Lava e Giorgio Balzarotti in un libro che trovo pregevole, forse l'unico testo in italiano che si occupa, in modo serio, documentato e stimolante, di sequenze di numeri interi: si tratta appunto di
Sequenze di numeri interi, edito da Hoepli qualche anno fa.
Conosco personalmente Paolo, è un amico, egli collabora proficuamente con la
OEIS di Neil Sloane da oltre dieci anni.
Nel settimo capitolo gli autori espongono un metodo per assegnare al generico termine $\;a_n\;$ di una sequenza periodica, con lunghezza del periodo $\;r$, una formula modulare del seguente tipo:
$\small{k_0\cdot (n \mod r)\, +\, k_1\cdot ((n+1) \mod r)\, +\, k_2\cdot ((n+2) \mod r)\; + \,...\,+\; k_{r-2}\cdot((n+r-2) \mod r)\, + \,k_{r-1}\cdot((n+r-1) \mod r)}\;$,
dove i coefficienti $\;k_i\;$ dipendono dai termini della porzione di sequenza che si ripete.
Questa rappresentazione è unica e la sua determinazione passa attraverso la risoluzione di $\;r\;$ equazioni lineari con $\;r\;$ incognite.
Ho chiesto a Paolo di individuare la formula modulare relativa alla sequenza $\;\small{1,\, 10,\, 1,\, 2,\, 5,\, 2,\, 5,\, 2,\, 1,\, 10,\,1,\, 10,\, 1,\, 2,\, 5,\, 2,\, 5,\, 2,\,...}\;$ ed ecco cosa è saltato fuori:
$a_n \; = \; \large{\frac{1} {75}}\cdot \small{(74\cdot(n \mod 10) - 61\cdot((n+1) \mod 10) + 14\cdot((n+2) \mod 10) + 29\cdot((n+3) \mod 10) - 16\cdot((n+4) \mod 10) +}$
$\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\,\small{29\cdot((n+5) \mod 10) - 16\cdot((n+6) \mod 10) - ((n+7) \mod 10) + 74\cdot((n+8) \mod 10) - 61\cdot((n+9) \mod 10))}\;$
Penso che si tratti di un'interessante proprietà matematica delle sequenze periodiche ed è sicuramente poco conosciuta, anche se non è sempre pratica, direi, sul piano operativo.