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Orologio a Due Lancette

Inviato: mar dic 27, 2016 7:04 pm
da modulocomplicato
Spero che a qualcuno possa interessare... Dopo 8 anni di lavoro sto finalmente capendoci qualcosa...

Ci sono infiniti modi per contare, utilizzando come base le potenze di interi, da n=2 a, quasi, infinito...

Per n=2

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e per n=3

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Così avrete infiniti orologi che segnano sempre l'ora esatta !

Buon Anno !

Ciao
Stefano

Re: Orologio a Due Lancette

Inviato: mer dic 28, 2016 11:21 pm
da Pasquale
Non ho capito bene, anzi non ho capito. Comunque grazie e buon anno anche a te.

Re: Orologio a Due Lancette

Inviato: gio gen 26, 2017 2:53 pm
da modulocomplicato
E' un modo per scrivere tramite una potenza qualsiasi, un intero qualsiasi.

Per esempio se scegliamo $n=2$ possiamo riscrivere tutti i naturali come:

\begin{tabular}{llll}
X  & $M_2 & Rest \\
1  & 1     & 0   & $=1^2+0 \\
2  & 1     & 1   & $=1^2+1\\
3  & 1     & 2   & $=1^2+2 \\
4  & 2     & 0   & $=2^2+0 \\
5  & 2     & 1   & $=2^2+1 \\
6  & 2     & 2   & $=2^2+2 \\
7  & 2     & 3   & $=2^2+3 \\
8  & 2     & 4    & $=2^2+4\\
9  & 3     & 0    & $=3^2+0\\
10 & 3     & 1   & $=3^2+1\\
11 & 3     & 2  & $=3^2+2\\
12 & 3     & 3  & $=3^2+3\\
13 & 3     & 4   & $=3^2+4\\
\end{tabular}

se scegliamo $n=3$, invece avremo:


\begin{tabular}{llll}
X  & $M_3 & Rest  \\
1  & 1     & 0   & $=1^3+0 \\
2  & 1     & 1   & $=1^3+1\\
3  & 1     & 2   & $=1^3+2 \\
4  & 2     & 0   & $=1^3+3 \\
5  & 2     & 1   & $=1^3+4 \\
6  & 2     & 2   & $=1^3+5 \\
7  & 2     & 3   & $=1^3+6 \\
8  & 2     & 4    & $=2^3+0\\
9  & 3     & 0    & $=2^3+1\\
10 & 3     & 1   & $=2^3+2\\
11 & 3     & 2  & $=2^3+3\\
12 & 3     & 3  & $=2^3+4\\
13 & 3     & 4   & $=2^3+5\\

\end{tabular}


E' una serie infinita di orologi che segnano sempre l'ora esatta tutto il giorno e i cui zeri (pesati) sono le potenze degli interi, rispetto al Modulo Complicato Scelto: M2 per i quadrati, M3 per i cubi e in generale $Mn= (X^n-(X-1)^n)$ per le potenze ennesime.

Risolve molto velocemente Fermat, Beal e da quando ci ho capito qualcosa sugli ordinali e la loro potenza forse pure gli zeri di Riemann....

Meglio ?