Dove sbaglio?
Inviato: gio nov 10, 2016 9:43 pm
Per ammazzare la noia causata dal "maltempo" di questi giorni, ho
digitato nella finestrella di Google Toolbar la frase:
Problemi risolvibili con le disequazioni
Ho scelto questa pagina e, fra i tanti quesiti, ho provato a risolvere questo:
Un giardiniere costruisce un recinto quadrato,
che poi deve modificare in rettangolo, aumentando
un lato di 3 m e diminuendo l’altro di 2 m.
Quanta rete deve comperare se il recinto rettangolare
ha area maggiore di quello quadrato? Risposta:[più di 26 m]
forse perché sono un ammiratore appassionato di giardinieri, ortolani , agricoltori e
lavoratori della madre terra in generale.
Io ho ragionato così:
Se x è il lato del quadrato, allora i lati del rettangolo diventano (x+3) e (x-2)
Se l'area del rettangolo è maggiore di quella del quadrato, allora si ha:
$x^2 < (x+3)(x-2)$ che conduce alla disequazione $x-6 > 0$ e quindi $x > 6$.
Infatti, per x = 7 m (quindi maggiore di 6 m) avremo area quadrato = 49 mq e area rettangolo = 50 mq
Per il perimetro,(sempre nel caso di x = 7m) invece avremo:
p.quadrato = 28 m
P.rettangolo = 30 m ossia 2 metri in più.
Un risultato 13 volte minore di quello indicato alla fine del quesito!
Da dove salta fuori quel 26? Forse si tratta di un problema di massimo e minimo? Boh!
Saluti peppe.
digitato nella finestrella di Google Toolbar la frase:
Problemi risolvibili con le disequazioni
Ho scelto questa pagina e, fra i tanti quesiti, ho provato a risolvere questo:
Un giardiniere costruisce un recinto quadrato,
che poi deve modificare in rettangolo, aumentando
un lato di 3 m e diminuendo l’altro di 2 m.
Quanta rete deve comperare se il recinto rettangolare
ha area maggiore di quello quadrato? Risposta:[più di 26 m]
forse perché sono un ammiratore appassionato di giardinieri, ortolani , agricoltori e
lavoratori della madre terra in generale.
Io ho ragionato così:
Se x è il lato del quadrato, allora i lati del rettangolo diventano (x+3) e (x-2)
Se l'area del rettangolo è maggiore di quella del quadrato, allora si ha:
$x^2 < (x+3)(x-2)$ che conduce alla disequazione $x-6 > 0$ e quindi $x > 6$.
Infatti, per x = 7 m (quindi maggiore di 6 m) avremo area quadrato = 49 mq e area rettangolo = 50 mq
Per il perimetro,(sempre nel caso di x = 7m) invece avremo:
p.quadrato = 28 m
P.rettangolo = 30 m ossia 2 metri in più.
Un risultato 13 volte minore di quello indicato alla fine del quesito!
Da dove salta fuori quel 26? Forse si tratta di un problema di massimo e minimo? Boh!
Saluti peppe.