Spìdi 2

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Moderatori: Gianfranco, Bruno

Pasquale
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Messaggio da Pasquale »

Ancora, pur con minore precisione e tanto per ampliare le possibilità: traccio una tangente e sulla stessa segno i punti P di tangenza ed M arbitrario; riporto sul righello la distanza PM per segnare poi PN=PM (meglio se il righello è millimetrato).
Usando quindi il righello a mo' di compasso, con raggio maggiore di PM, facendo centro in M ed N, traccio gli archi di circonferenza di cui rilevo l'intersezione come in figura; posso quindi tracciare la retta perpendicolare alla tangente, su cui giace il diametro.

Immagine


Se poi fossi in grado di tracciare gli assi, come sopra, potrei anche pensare di inscrivere un triangolo qualsiasi, o tracciare 2 corde e quindi.....

Ad ogni modo, il sistema più preciso mi pare l'ultimo di Franco, anche se il primo è più bello.
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franco
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Messaggio da franco »

Bello questo problema, si presta a tante possibili soluzioni, grazie Bruno!

Mentre facevo i miei 40 minuti di macchina per l'ufficio mi è venuta in mente anche questa possibilità (sempre senza tangenti che, in pratica, sono piuttosto difficili da tracciare con strumenti rudimentali quali quelli che Bruno ci ha messo a disposizione):

Immagine
Franco

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Br1
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Messaggio da Br1 »

Bellissima idea, Franco, proprio azzeccata!

Davvero curiosa anche l'ultima di Pasquale!
Pasquale, inoltre, nel suo primo post di ieri
si è avvicinato moltissimo alla costruzione
che vorrei farvi indovinare...

Mi raccomando, però, non smettete di
trovarne delle nuove :D

E poi c'è ancora l'ultimo quiz, il TRE. Forse
non è veramente "spìdi", ma son certo che
meriti :wink:

Stacco per qualche giorno.
Alla prossima settimana!
Bruno

Pasquale
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Messaggio da Pasquale »

Bella e sintetica ques'ultima!
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Pasquale
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Messaggio da Pasquale »

Dunque, un'altra pensata:

Tenendo il righello tangente alla circonferenza, appoggio la tazza a sinistra e a destra della circonferenza, in modo che sia tangente a questa ed al righello, e quindi traccio due nuove circonferenze, una a sinistra e una a destra della prima, con i centri che risultano allineati; traccio le due tangenti, come nel disegno, e individuati i 4 punti di tangenza A, B, C, D, traccio AC e BD, che si intersecano al centro della prima circonferenza.

Immagine
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Pasquale
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Messaggio da Pasquale »

Però, in fondo, in fondo e meno elegantemente, utilizzando il lato corto del righello, in quanto perpendicolare a quello lungo, anche se gli angoli sono arrotondati, si può inscrivere la circonferenza in un quadrato, di cui tracciare le diagonali:

Immagine

anzi, in questo caso, più semplicemente:

Immagine
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franco
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Messaggio da franco »

Ci stiamo girando attorno; questa è un'ulteriore variazione sul tema:

Immagine

Un ulteriore vantaggio di questo problema è il fatto che mi sto impratichendo con questo simpatico software di disegno (A9Cad, liberamente scaricabile dalla rete).
Oggi ad esempio ho imparato che si può disegnare anche su sfondo bianco e non solo sul nero come facevo prima!
Franco

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Pasquale
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Messaggio da Pasquale »

Bravo Franco, però condividi e molla il link per lo scarico. Grazie
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franco
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Messaggio da franco »

Cerca a9cad con Google e troverai una serie di link da cui scaricare il programma.

ciao
Franco

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Pasquale
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Messaggio da Pasquale »

ok grazie
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Br1
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Messaggio da Br1 »

Touché, Franco!
Questa variante compone proprio la
costruzione a cui alludevo :wink:
Grazie anche a Pasquale per le sue
idee!
Bruno

Br1
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Messaggio da Br1 »

Assumendo $a, \/x,\/y,\/z \in \mathbb{Q}$, trovare infinite
soluzioni per la doppia equazione:

$\large x^{\script 2}-a\cdot x = y^{\script 2} \\ \large x^{\script 2}+ a\cdot x = z^{\script 2}\/.$
La ripropongo perché merita, anche se
è un problema storico :D



>>> Edit del 31 luglio 2007

Il discorso rimane ancora aperto, ma
intanto allego la mia idea risolutiva,
giusto per non perdere quel che ho scritto
e per lasciare che questo topic prosegua
per il suo destino :D

Eccola.
Bruno

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