Mi sono regalato un triangolo...
Inviato: mer ago 24, 2016 11:13 am
un matematico non è tale se non ha il suo triangolo... Quindi mi sono regalato infiniti triangoli la cui somma degli elementi della riga A-esima restituisce la potenza dell'intero A 
https://scontent.xx.fbcdn.net/v/t1.0-9/ ... e=5854CFC6
Il triangolo per n=3:
1
2, 6
3, 12, 12
4, 18, 24, 18
5, 24, 36, 36, 24
6, 30, 48, 54, 48, 30
7, 36, 60, 72, 72, 60, 36
8, 42, 72, 90, 96, 90, 72, 42
9, 48, 84, 108, 120, 120, 108, 84, 48
10, 54, 96, 126, 144, 150, 144, 126, 96, 54
La somma dei numeri, in orizzontale, retituisce il cubo del primo numero.
Arrivano tutti dall'integrazione mediante rettangoli interi orizzontali, cioè l'equivalente dell'integrazione di Lebesgue, ma negli interi. L'ho chiamato modulo complicato M_ny, ed è la funzione inversa dello sviluppo binomiale in x.
A differenza della funzione derivata che è continua, monotona crescente, quindi sempre invertibile... questa a partire da n=3 (derivata curva) non lo è più...
...Ragion per cui Fermat aveva ragione con il suo ultimo teorema...
Ecco l'esempio di come avviene la quadratura per n=3 e A=5:
https://scontent.xx.fbcdn.net/v/t1.0-9/ ... e=58470185
Sto aggiungendo le sequenza:
https://oeis.org/A276189
Ciao
Stefano
https://scontent.xx.fbcdn.net/v/t1.0-9/ ... e=5854CFC6
Il triangolo per n=3:
1
2, 6
3, 12, 12
4, 18, 24, 18
5, 24, 36, 36, 24
6, 30, 48, 54, 48, 30
7, 36, 60, 72, 72, 60, 36
8, 42, 72, 90, 96, 90, 72, 42
9, 48, 84, 108, 120, 120, 108, 84, 48
10, 54, 96, 126, 144, 150, 144, 126, 96, 54
La somma dei numeri, in orizzontale, retituisce il cubo del primo numero.
Arrivano tutti dall'integrazione mediante rettangoli interi orizzontali, cioè l'equivalente dell'integrazione di Lebesgue, ma negli interi. L'ho chiamato modulo complicato M_ny, ed è la funzione inversa dello sviluppo binomiale in x.
A differenza della funzione derivata che è continua, monotona crescente, quindi sempre invertibile... questa a partire da n=3 (derivata curva) non lo è più...
...Ragion per cui Fermat aveva ragione con il suo ultimo teorema...
Ecco l'esempio di come avviene la quadratura per n=3 e A=5:
https://scontent.xx.fbcdn.net/v/t1.0-9/ ... e=58470185
Sto aggiungendo le sequenza:
https://oeis.org/A276189
Ciao
Stefano