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Torre Eiffel

Inviato: sab lug 30, 2016 3:57 pm
da Gianfranco
Quanto peserebbe un modellino in scala della torre Eiffel alto 0,5 m e fatto con gli stessi materiali dell'originale?
Diamo per buono che la torre Eiffel sia alta 324 m e pesi 10 000 t.

Re: Torre Eiffel

Inviato: sab lug 30, 2016 5:21 pm
da Info
sono circa 37 grammi.
sapendo il volume della tour Eiffel $V_p=\frac{a_b\cdot h}{3}$, per il modello si riduce l'altezza ad $\frac{1}{648}$ e anche i lati alla base, per mantenere gli angoli ed ottenere una piramide simile.
Riscrivo la formula per il modello:

$V_m=\frac{a_m\cdot h_m}{3}=\\ =\frac{l_m^2\cdot h_m}{3}=\\ =\frac{\left(\frac{l_p}{648}\right)^2\cdot\frac{h_p}{648}}{3}=\\ =\frac{Vp}{\left(648\right)^3}$

a questo punto basta dividere 10 000t per il cubo di 648 per ottenere 37 grammi

Re: Torre Eiffel

Inviato: dom lug 31, 2016 9:34 pm
da Gianfranco
Grazie Info, anch'io ho trovato la stessa risposta ma istintivamente mi aspettavo un peso molto maggiore per un modellino di ferro alto 50 cm.
Come si spiega questo risultato così basso?

Re: Torre Eiffel

Inviato: dom lug 31, 2016 9:59 pm
da franco
Riducendo tutti gli elementi secondo la scala 1:648 gli spessori delle travi in ferro si riducono notevolmente (un elemento spesso 20 mm si ridurrebbe a circa 30 micron). Nella realtà nessun modellista riuscirebbe a usare pezzi così sottili quind un modellino da 50 cm finirà per pesare nettamente di più.