per difetto e per eccesso
Inviato: dom lug 24, 2016 4:22 pm
Ciao a tutti
Sto leggendo un libro intitolato
Numeri incredibili di Ian Stewart,
lo trovo decisamente interessante
perchè spazia in tutte le direzioni della matematica
e anche se nessun capitolo è esaustivo da una buona panoramica
dei problemi che affronta.
Leggendo un capitolo sui numeri irrazionali mi è sorto un dubbio
che potrebbe essere una congettura (se non è già stata posta da altri)
prendiamo la classica radice quadrata di due
ci sono due numeri il primo aprossimato per difetto e il secondo per eccesso con lo stesso numero
di cifre decimali ( che non siano 1 e 2) tali che il loro prodotto dia esattamente due ?
Ho effettuato vari tentativi con i mezzi a mia disposizione (la calcolatrice del PC) ma la risposta è negativa ,
sembra che la situazione peggiori con l'aumentare delle cifre ...
ma non riesco a darne una dimostrazione .
Il discorso di cui sopra vale per tutti gli irrazionali?
Cordiali saluti a tutti
Ronfo
Sto leggendo un libro intitolato
Numeri incredibili di Ian Stewart,
lo trovo decisamente interessante
perchè spazia in tutte le direzioni della matematica
e anche se nessun capitolo è esaustivo da una buona panoramica
dei problemi che affronta.
Leggendo un capitolo sui numeri irrazionali mi è sorto un dubbio
che potrebbe essere una congettura (se non è già stata posta da altri)
prendiamo la classica radice quadrata di due
ci sono due numeri il primo aprossimato per difetto e il secondo per eccesso con lo stesso numero
di cifre decimali ( che non siano 1 e 2) tali che il loro prodotto dia esattamente due ?
Ho effettuato vari tentativi con i mezzi a mia disposizione (la calcolatrice del PC) ma la risposta è negativa ,
sembra che la situazione peggiori con l'aumentare delle cifre ...
ma non riesco a darne una dimostrazione .
Il discorso di cui sopra vale per tutti gli irrazionali?
Cordiali saluti a tutti
Ronfo