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Quali sono le probabilità d'incontrare due persone con date di nascita diverse tali che
il loro corrispettivo numero del giorno di nascita moltiplicato per 13
sommato al loro corrispettivo numero del mese di nascita per 33, diano lo stesso risultato.

(Ossia, dati due giorni diversi d e d' e due mesi diversi m e m' si ottenga: 13d +33m = 13d' + 33m')
Per convenzione, i numeri dei mese vengono assegnati come segue:
Gennaio = 1 , febbraio = 2 , Marzo = 3 , ecc ...
Ciao. peppe

Riscriviamo l'equazione come

$13 \left(d-d^\prime\right) = 33 \left(m^\prime - m\right)$

Questa equazione ha le soluzioni

$\left\{ \begin{array}{lC} d-d^\prime=33k \\ m^\prime - m=13k\end{array}\right.$

Per $k=0$

$\left\{ \begin{array}{lC} d=d^\prime \\ m=m^\prime\end{array}\right.$

per $k=1$

$\left\{ \begin{array}{lC} d-d^\prime=33 \\ m-m^\prime=13\end{array}\right.$

il che è impossibile perché il numero massimo di giorni in un mese è $31$ e il numero massimo associato ad un mese è $12$, se ci capisco ancora qualcosa...

OK!
Ciao.