Contatore di etichette

[ghisluca]

Sono un nuovo utente del forum ed ho un quesito da sottoporvi.
Vorrei calcolare quante etichette ci sono su una bobina "usata" (diametro "x" mm) conoscendo il diametro di una bobina intera (380 mm) e la quantità di etichette (8000), tenendo conto che le bobine hanno un perno del diametro di 76 mm.

Credo centri in qualche modo la "spirale di Archimede", ma sono troppo arrugginito per riuscire a metterlo in pratica.

Speranzoso di ricevere un vostro aiuto ringrazio in anticipo.

ghisluca

[Gianfranco]

Ciao Ghisluca,

anche se non è la risposta diretta del tuo problema, forse può servire la seguente pagina di BASE Cinque.

http://utenti.quipo.it/base5/geopiana/nastro.htm

E' soltanto un inizio...

Gianfranco

[delfo52]

se ho ben compreso, ciò che è richiesto prescinde dalla lunghezza del nastro (come invece accade nei problemi analoghi che capita di incontrare).
Così stando le cose il problema può essere ricondotto al confronto tra aree di corone circolari.
Se la corona completa (raggio minore 38; raggio maggiore 190) ha un valore di 8000, significa che ognuna delle ottomila etichette "ocupa" 4331 "cosi".
Se il raggio maggiore della bobina parzialmente consumata è minore di 198, basta rifare i conti.
E la cosa funziona anche se il nastro invece che ordinatamente arrotolato in modo più o meno archimedeo, è comunque impacchettato in modo compatto ( a me con le musicassette accadeva con frequenza inquietante....)

[franco]

Applicando il metodo di calcolo proposto da Enrico (Delfo) si arriva questa formula, approssimata, piuttosto semplice:

n = 0,05771 (x^2 - 5776)

In alternativa puoi fare una valutazione (se non ti serve grandissima precisione) utilizzando una bilancia:

n = 8000 * (p - t) / (P - t)


dove:

p è il peso della bobina "usata"
P è il peso della bobina nuova
t è il peso del "torsolo"

Se la bobina usata non è avvolta tanto bene quanto quella nuova, questo secondo metodo, a mio parere, è più sicuro.