abbeverata del cavallo
Inviato: mer giu 10, 2015 6:27 pm
Ciao a tutti
nel mio quotidiano ficcanasare ho trovato un interessante problema di minimo risolto in modo semplice ed efficace.
Un tale , nell'allegato posto in A, deve recarsi in città posta in B , prima però deve abbeverare il cavallo recandosi al fiume che , in questo caso ha un percorso rettilineo;
per calcolare il percorso minimo è sufficiente ricordare che la figura simmetrica rispetto al fiume del triangolo AED , cioè il triangolo CED, ha le stesse dimensioni , e che il percorso più breve da B a C è proprio il segmento BC , per fare meno strada possibile il tizio dovrà seguire il tragitto ADB, in quanto AD e CD si equivalgono.
Quando però si parla di percorsi non rettilinei le cose non mi sembrano così semplici ; nel caso di una conica (parabola , ellisse ... ecc) come il semicerchio da me indicato nella figura a lato esiste un metodo geometrico altrettanto semplice oppure bisogna procedere per via analitica ?
Un grazie anticipato per la soluzione
e buona giornata a tutti
nel mio quotidiano ficcanasare ho trovato un interessante problema di minimo risolto in modo semplice ed efficace.
Un tale , nell'allegato posto in A, deve recarsi in città posta in B , prima però deve abbeverare il cavallo recandosi al fiume che , in questo caso ha un percorso rettilineo;
per calcolare il percorso minimo è sufficiente ricordare che la figura simmetrica rispetto al fiume del triangolo AED , cioè il triangolo CED, ha le stesse dimensioni , e che il percorso più breve da B a C è proprio il segmento BC , per fare meno strada possibile il tizio dovrà seguire il tragitto ADB, in quanto AD e CD si equivalgono.
Quando però si parla di percorsi non rettilinei le cose non mi sembrano così semplici ; nel caso di una conica (parabola , ellisse ... ecc) come il semicerchio da me indicato nella figura a lato esiste un metodo geometrico altrettanto semplice oppure bisogna procedere per via analitica ?
Un grazie anticipato per la soluzione
e buona giornata a tutti