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Problema di geometria

Inviato: sab apr 11, 2015 9:24 pm
da Diego
Salve a tutti,
ho inventato un problema di geometria e ho pensato di proporvelo.
Sulla base della figura sottostante:
Figura.JPG
Figura.JPG (17.59 KiB) Visto 5723 volte
sapendo che ABCD è un quadrato di lato uguale a 12 cm e che AF=BE= 5 cm,
sapreste dimostrare ARD è un triangolo rettangolo e calcolarne l'area ?

(Ci sono almeno due metodi possibili per risolverlo). Buon lavoro, :D


Diego

Re: Problema di geometria

Inviato: dom apr 12, 2015 8:34 am
da franco
Ragionando sugli angoli

BAE = ADF = x
BEA = AFD = 90° -x
FRA = 180° - BAE - AFD = 180° - x - 90° + x = 90°

ciao

Re: Problema di geometria

Inviato: dom apr 12, 2015 1:13 pm
da delfo52
per l'area, direi che quella di ADF è nota; e ne conosciamo anche l'ipotenusa. (del resto la scelta dellìinusuale misura 12 doveva far sospettare qualcosa...). L'area di AFR (simile a ADF) può ricavarsi per proporzione, e il gioco è fatto

Re: Problema di geometria

Inviato: dom apr 12, 2015 1:31 pm
da Ivana
Si può trovare facilmente AR, infatti AR = (Doppia area del triangolo ADF divisa per la misura di FD)
Con il teorema di Pitagora si trova RF
DF-RF = RD
Area di ARD = RD*AR/2

Re: Problema di geometria

Inviato: dom apr 12, 2015 6:59 pm
da Diego
Bravissimi,
siete riusciti a trovare tutti e due i metodi risolutivi che avevo pensato.


Diego

Re: Problema di geometria

Inviato: dom apr 12, 2015 7:03 pm
da delfo52
non parlo per me, ma qui a base5, c'è gente tosta....
Benvenuto Diego.
Se non l'hai ancora fatto, ti consiglio caldamente di gironzolare nel sito. G. Bo ne ha fatto una miniera di spunti, di curiosità, di recensioni, di barzellette, di storia e di storie....