R: 1 - 2 - 3 e poi?

[_Gianfranco]

Ciao a tutti,

1 - 2 - 3 - ... come continua la sequenza?

Ecco alcune risposte valide.

4 - 5 - 6 - ... è ovvio.

5 - 8 - 13 - ... è una successione di Lucas. Ogni numero, dal terzo in avanti, è la somma dei due che lo precedono.

6. "uno", "due", "tre", "sei" sono formati da tre lettere, e la successione finisce qui.

7 -

8 -

9 -

10 - 11 - 12 - ... stiamo contando in base 4.

Qualcuno sa trovare delle motivazioni anche umoristiche ma matematicamente accettabili, per cui la serie dovrebbe continuare con i numeri 7 ... oppure 8 ... oppure 9 ...?

Gianfranco Bo

[_Admin]

I bambini (quelli di una volta) la continuerebbero così:

1-2-3-....stella....!
_________________
Pietro Vitelli
(Amministratore del Forum)

[_Gianfranco]

Ottimo Pietro!

Questa è una nuova. spero di riuscire a completare anche il 7, 8, 9.

Ciao

Gianfranco

[Ospite]

Ciao a tutti,

1 - 2 - 3 - ... come continua la sequenza?

1 - 2 - 3 - 7 -22 ... Ogni numero è uguale al prodotto dei due precedenti più 1

1 - 2 - 3 - 2 - 1 - 2... Perchè 1 si scrive in numeri romani con 1 (I) lettera, 2 (II) con 2 lettere, 3 (III) con 3, 4 (IV) con 2, ecc..

1 - 2 - 3 - 5 - 7 - 11... E' la successione dei numeri primi (o dei numeri divisibili soltanto per 1 e per se stessi, se qualche pignolo non vuole accettare che 1 sia un numero primo...)

[_panurgo]

1, 2, 3, 7, 8, 9 perché...
...o tu che quesiti aggiungi, benvenuto!


P.S.: mia figlia direbbe: "Stella!"
_________________
panurgo

Principio di relatività:
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"

[_F.]

1 - 2 - 3 - 8 - 18 ... Perchè 1 è il primo numero che si può scrivere in numeri romani con 1 lettera, 2 è il primo che si può scrivere con 2 lettere, 3 il primo che si può scrivere con 3 lettere , 8 è il primo che si può scrivere con 4 lettere (VIII), ecc...

Non è molto matematico, però funziona

[_Pasquale]

$n_j = n_{j-1}n_{j-2}+n_{j-3}$

da cui:

1, 2, 3, 7, 23, 164, 3779, ........

$n_j = n_{j-1}^{n_{j-2}}-n_{j-3}$

da cui:

1, 2, 3, 8, 510, 4576794457040099999997, ...............

$n_j = (n_{j-1}^{n_{j-3}})^{n_{j-2}}$

da cui:

1, 2, 3, 9, 5832, 153620413676673773700803787376721657856, ...........
_________________
Ciao (E' la somma che fa il totale - Totò)

[_0-§]

In realtà può continuare in infiniti modi.Esiste una formula di Newton(impossibile scriverla,è complicatissima) che consente di calcolare l'equazione di una funzione mediante le differenze finite.Bisogna conoscere il valore di F(0),F(1) e F(2), è tanto più precisa quanti più valori si inseriscono e funziona solo per trovare equazioni algebriche,ma è fenomenale.
Cercherò di inviarvela comunque.
0-§

[_Gianfranco]

Grazie a tutti, siete stati bravissimi. Complimenti!

Gianfranco.

[_infinito]

Avevo capito che chiedevi una successione 1, 2, 3, 7, 8, 9, …

Dati due numeri a e b, non mi ricordo come si chiama (ma dovrebbe avere un nome specifico) il numero intero che approssima per eccesso il quoziente a/b, qui lo chiamo quoziente superiore.

Allora la successione dei numeri naturali i cui quozienti superiori nella divisione per 3 sono dispari è
1, 2, 3, 7, 8, 9, 13, 14, …

[_Gianfranco]

Ciao Infinito,

ti ringrazio, anche la tua soluzione va bene.

Vorrei fare una pagina umoristica sugli esercizi del tipo: Come continua la successione...? e cercavo diversi modi di far continuare la successione più antica del mondo: 1, 2, 3, ...

Gianfranco