Il ponte

[Dani Ferrari]

Una pattuglia rientra da una pericolosa azione in territorio nemico. I quattro uomini che la compongono, feriti e malconci, devono traversare un ponte. Il ponte può reggere solo due uomini per volta; è notte, occorre una torcia elettrica per non cadere, ma di torce elettriche ne hanno solo una. Antonio è ancora intero, e può attraversare il ponte in un minuto; gli altri sono più o meno malridotti, così Bruno può attraversare il ponte in due minuti, Carlo in 5 minuti e Dario in 10. Andando a coppie, una coppia può andare solo alla velocità del più lento fra i due. E ce la devono fare in 17 minuti. Come possono cavarsela?

[Info]

In meno di 19 minuti non riesco a farli attraversare.... a meno di non usare il pensiero laterale (-:

nel senso vanno insieme C e D mettendoci 10 minuti, poi lanciano la torcia dall'altra parte del ponte e viene presa da A e B che ci mettono 2 minuti ad attraversare, arrivando a 12.

[Pasquale]

Sarebbe più semplice che, dopo aver attraversato, C o D tenesse la torcia accessa, rivolta verso A e B, già piazzati all'inizio del ponte in posizione centrale, sia per illuminare il ponte, sia per segnalare la direzione da seguire; A e B potrebbero così attraversare senza problemi (totale 12 minuti).
Oppure, se la pila non fa così tanta luce, parte D con la pila, insieme a C; D si ferma a metà ponte e C continua con D che gli fa luce (7,5 minuti); quindi parte A che attraversa tutto il ponte con D che gli fa luce (1 minuto); parte infine B fino a metà ponte (1 minuto) e continua con D (5 minuti), per un totale di 14,5 minuti.
Oppure, partono A e D (10) e torna A con la pila (1); partono B e C con la pila (5) e quando giunti fanno luce verso A, il quale riattraversa quasi al buio, con una luce in lontananza che gli indica la direzione, oltre il fatto che, avendo attraversato il ponte con la pila due volte, conosce il percorso a memoria e considerato che il suo nome è Rambo. (Totale: 17 minuti)

[Massimo]

dovrebbe andar bene così

1+2
1 (o 2)
5+10
2 (o 1)
1+2

[Gianfranco]

Cari amici,
tanti anni fa mi piaceva trasformare certi quesiti matematici in raccontini che alludevano a temi classici di fantascienza, a canzoni, a film, con un pizzico di ironia. Al termine di ogni racconto c'era sempre qualche domanda logico-matematica. Ecco come trasformai questo problema nel lontano 2000.

14
Attraversare un largo corso d'acqua
- AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAGGGHHH!
L'urlo della donna squarciò il silenzio profondo della notte. Nessuno dei pipistrelli apparentemente muti che volavano nei dintorni, a caccia di insetti, diede il minimo segno di averlo udito.
Kovalski, l'uomo che zoppicava perché si era congelato un piede in Siberia, si svegliò di soprassalto, prese la torcia elettrica e corse nella baracca n° 3 da cui provenivano dei singhiozzi isterici.
Vide la donna rannicchiata in un angolo che tremava e ripeteva ossessivamente:
- Ci ucciderà tutti, ci ucciderà tutti, ...
Nella stanza, sparso un po' dappertutto, c'era Alonzo. Inutile tastargli il polso. E si sentiva quel caratteristico odore di vaniglia che ben conoscevano.
- Il Mostro dell'Id è ancora qui intorno. - pensò Kovalski - Non riusciremo mai a liberarci di lui.
L'occhio destro di Alonzo stava fissando un antico libro di oracoli aperto alla pagina 152.
Kovalski, istintivamente, scostò l'occhio e lesse "Propizio attraversare subito un largo corso d'acqua, altrimenti la sciagura cadrà su di te e sui tuoi compagni."
- Quella dannata passerella - continuò a pensare Kovalski - dovremo attraversarla questa notte, non possiamo aspettare l'alba.
Poi si accucciò vicino alla donna e le prese le mani, cercando di fermare il violento tremito.
- Andiamo via di qui, Melina. Via via, vieni via con me.
La trascinò letteralmente fuori, fino alla baracca n° 1, quella in cui dormivano gli altri due sopravvissuti.
- Ludwig! Calogero! - disse scuotendoli energicamente - dobbiamo partire adesso.
Ludwig si guardò attorno e disse: - Cosa ti prende, non vedi che è ancora buio? E' impossibile attraversare quella passerella di notte. Va a dormire e svegliami più tardi.
Calogero, mettendo la testa fuori dalle coperte, chiese: - Dov'è Alonzo?
Melina rispose: - E' morto. Il Mostro dell'Id l'ha ucciso come tutti gli altri.
Ludwig e Calogero balzarono giù dal letto e dissero in coro:
- Cos'aspettate? Andiamo via!
In lontananza, nel profondo della foresta, si sentì un rumore di rami spezzati. In alto non volava neppure più un pipistrello.
I quattro corsero affannosamente verso la passerella.
La passerella era formata da tavolette leggere sospese su un abisso e legate a due lunghe corde. Altre due corde, tese un po' più in alto, servivano da corrimano.
Molte tavolette mancavano, e le altre erano in pessime condizioni. Anche le corde erano sfilacciate in diversi punti.
La passerella era lunga circa 100 metri e oscillava pericolosamente.
Duecento metri più in basso scorrevano calme, profonde e silenziose le acque di un largo fiume.
Kovalski disse:
- Quella passerella non può reggere più di due persone. Dobbiamo passare due alla volta.
Melina osservò:
- Con tutti quei buchi ci vorrà la torcia elettrica, altrimenti corriamo il rischio di precipitare. Perciò i due che attraversano dovranno procedere assieme alla velocità del più lento e poi uno dovrà tornare indietro per riportare la torcia ai compagni che devono ancora passare. Fino a quando non saremo tutti dall'altra parte.
Calogero, che era un atleta disse:
- Io impiego 1 minuto ad attraversare la passerella, tu Kovalski, che hai il piede congelato impieghi 10 minuti, Melina ne impiega 2 e tu, Ludwig?
Ludwig rispose:
- Io non posso rinunciare alla mia cassa di bottiglie di birra. Se non precipito per il troppo peso, impiegherò 5 minuti.
I quattro udirono distintamente il guaìto di un lupo e si resero conto che nell'aria si diffondeva, quasi impercettibile, un odore di vaniglia.
- Dobbiamo organizzarci, e alla svelta. - disse Calogero - Chi sono i primi a partire?
Kovalski rispose:
- In 17 minuti possiamo farcela. E quando saremo dall'altra parte, aspetteremo che il Mostro dell'Id sia in mezzo alla passerella e poi, se non sarà ancora precipitato, taglieremo le funi che reggono questa passerella. Per primi partiranno...

Riepilogando:
a) Per attraversare la passerella, Calogero impiega 1 minuto, Melina 2, Ludwig 5 e Kovalski 10.
Ÿb) Possono passare al massimo due alla volta, procedendo insieme alla velocità del più lento e illuminando la strada con una torcia elettrica.
Ÿc) Uno deve tornare indietro per portare la torcia elettrica a quelli rimasti sull'altra sponda.

Come possono passare tutti dall'altra parte in 17 minuti?
Vedendo un singolo occhio di una persona, staccato dalla sua sede naturale e posato su un libro, come si fa a capire che è l'occhio destro?

[Dani Ferrari]

Buona la soluzione di Massimo. Gianfranco, tu lo conoscevi già... e viste le date sospetto di essere stato io a fartelo conoscere: pubblicai questo problema in una rubrica che tenevo su Mcmicrocomputer nel 1997.

Dani

[Gianfranco]

Davvero !?
MCmicrocomputer è stata la mia rivista di informatica preferita! L'ho seguita costantemente dal n.1 del settembre 1981 al n.212 del dicembre 2000.
Le prime cose che ho imparato di informatica le ho trovate lì.

Nel mitico numero 1 (3.000 Lire) si parlava di cose meravigliose come il computer Atari 800, il Corvus disco rigido da 5 Mb, il linguaggio BASIC, il PASCAL, la stupefacente stampante a 1 ago del Sinclair ZX 80, eccetera.
In fondo alla rivista c'era una guida con i prezzi dei computer: l'Apple II Europlus con 48Kb di ram costava 2.820.000 Lire e il doppio drive per floppy disk da 8' doppia faccia costava 3.907.700 Lire. Il mio stipendio mensile era inferiore a 800.000 Lire. Ciao ciao Apple!

Nel numero 212 (7.900 Lire) la rivista era sempre valida ma ormai stanca. Si parlava tra l'altro del subnotebook IBM ThinkPad X20 (oggi Lenovo): prezzo 6.180.000 Lire.

[Dani Ferrari]

Allora hai letto tutti i miei articoli. Io cominciai a scrivere sul numero 95 (negli Intelligiochi di Corrado Giustozzi), e continuai, credo, fino al numero 2001, dapprima in modo saltuario, poi quasi sempre. Ci fu un gran casino, passaggio di proprietà, divisione fra la rivista e MClink, gente che se ne andò, la Rivista decadde e io lasciai perdere. Ma no, perdiana: diciamo che io lasciai perdere e la Rivista decadde!
Insomma va a finire che sono stato io a attaccarti il virus della matematica ricreativa.

Dani