intermezzo giocoso ...
Moderatori: Gianfranco, Bruno
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intermezzo giocoso ...
Dati due interi naturali qualsiasi $m$ ed $n$,
trovare una semplice funzione di $m$ ed $n$, maggiore di 0,
che sia sempre minore di $m$ ed $n$ stessi.
Ciao
Admin
trovare una semplice funzione di $m$ ed $n$, maggiore di 0,
che sia sempre minore di $m$ ed $n$ stessi.
Ciao
Admin
Pietro Vitelli (Amministratore del Forum)
"Un matematico è una macchina che converte caffè in teoremi" Paul Erdös
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No;
non sappiamo quali dei due è il minore.
Ciao
Admin
non sappiamo quali dei due è il minore.
Ciao
Admin
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$\left ( {\frac {m-n} {m+n}} \right )^{\script 2} \qquad \forall \left \{ {m,\/n} \right \} \in N-\left \{ {0} \right \}$
è abbastanza semplice?
è abbastanza semplice?
il panurgo
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
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Ho considerato escluso lo zero perché se anche uno solo dei due numeri è pari a zero una funzione "maggiore di zero" non può essere minore di entrambi...Gianfranco ha scritto:Se vogliamo metterci anche lo 0
infatti
$n\/=\/0 \quad \longrightarrow \quad \frac {m!} {m!+1} \/ > \/ n \\ m\/=\/0 \quad \longrightarrow \quad \frac 1{1+n!} \/ > \/ m \\ n \/ = \/ 0, \/ m\/=\/0 \quad \longrightarrow \quad \frac 12 \/ > \/ m,\/n$
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Re: intermezzo giocoso ...
Pietro, tu chiedi che la funzione dia valoriAdmin ha scritto:Dati due interi naturali qualsiasi $m$ ed $n$,
trovare una semplice funzione di $m$ ed $n$, maggiore di 0,
che sia sempre minore di $m$ ed $n$ stessi.
positivi e quindi penso, assieme a Panurgo,
che nessuno dei due numeri dati sia nullo.
Allora proporrei questa cosa:
$\frac{m+n-1-|m-n|}{2}$.
Bruno
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Bene!
le vostre funzioni sono corrette;
non ci avevo pensato come alternative.
Ma quella che ho in mente io è ancora più semplice;
trovatela!
poi vi spiego da dove viene fuori.
P.S.: Si, lo zero è escluso;
purtroppo mi viene sempre da pensare che l'insieme dei naturali comincia con 1;
in realtà può esserci anche lo zero; anzi ormai si usa dire "interi non negativi" per indicare i naturali.
Ciao
Admin
le vostre funzioni sono corrette;
non ci avevo pensato come alternative.
Ma quella che ho in mente io è ancora più semplice;
trovatela!
poi vi spiego da dove viene fuori.
P.S.: Si, lo zero è escluso;
purtroppo mi viene sempre da pensare che l'insieme dei naturali comincia con 1;
in realtà può esserci anche lo zero; anzi ormai si usa dire "interi non negativi" per indicare i naturali.
Ciao
Admin
Pietro Vitelli (Amministratore del Forum)
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Oops...
lo sapevo che il quiz non era granchè...
la tua funzione è corretta Bruno!
non è però quella che avevo pensato;
a questo punto credo che vi possano essere molte funzioni coi requisiti richiesti.
Vabbè se volete provare ancora, altrimenti la posto.
Ciao
Admin
lo sapevo che il quiz non era granchè...
la tua funzione è corretta Bruno!
non è però quella che avevo pensato;
a questo punto credo che vi possano essere molte funzioni coi requisiti richiesti.
Vabbè se volete provare ancora, altrimenti la posto.
Ciao
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Dài, tento di riscattarmi.
Pietro chiede una SEMPLICE funzione.
OK, Bruno, mi sembra che stavamo complicando le cose semplici.
Se m, n sono naturali >0 allora sicuramente:
m+n >= 2
Perciò, queste funzionano?
f(m,n) = 1/(m+n) (vedo che è uguale a una di Bruno)
f(m,n) = COS(COS(m+n)) (se funziona, mi piace)
Gianfranco
Pietro chiede una SEMPLICE funzione.
OK, Bruno, mi sembra che stavamo complicando le cose semplici.
Se m, n sono naturali >0 allora sicuramente:
m+n >= 2
Perciò, queste funzionano?
f(m,n) = 1/(m+n) (vedo che è uguale a una di Bruno)
f(m,n) = COS(COS(m+n)) (se funziona, mi piace)
Gianfranco
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Reloaded...
Ehi!
mi sono accorto che il quiz era più giusto (salvo ulteriori sviste) porlo in questi termini:
Dati due reali positivi $m$ ed $n$,
trovare una semplice funzione di $m$ ed $n$, maggiore di 0,
che sia sempre minore di $m$ ed $n$ stessi.
In questi termini le funzioni da voi abilmente trovate, non risultano essere più valide;
mentre quella che ho in mente, rimane sempre valida!
Good luck!
Ciao
Admin
mi sono accorto che il quiz era più giusto (salvo ulteriori sviste) porlo in questi termini:
Dati due reali positivi $m$ ed $n$,
trovare una semplice funzione di $m$ ed $n$, maggiore di 0,
che sia sempre minore di $m$ ed $n$ stessi.
In questi termini le funzioni da voi abilmente trovate, non risultano essere più valide;
mentre quella che ho in mente, rimane sempre valida!
Good luck!
Ciao
Admin
Ultima modifica di Admin il gio mag 17, 2007 7:27 pm, modificato 1 volta in totale.
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