Circa "Gli ebrei in Egitto"

[pippolone]

Un collega ha posto il quesito de "Gli ebrei in Egitto" che si può trovare qui: http://utenti.quipo.it/base5/numeri/progrgeom.htm e in ufficio ne è nata una discussione. Si sono formate due "scuole di pensiero" e cercando una soluzione ci siamo imbattuti sulla pagina indicata.
Mentre la "prima" è d'accordo con la soluzione data, la "seconda" no (penso che sia inutile affermare a quale io appartenga).

Assumendo che si parta dall'anno 0, svolgendo il calcolo passo passo per semplicità espositiva si avrà:

anno 0 = 210 persone
anno 25 = 210*3 persone = 630
anno 50 = 630*3 persone = 1890
anno 75 = 1890*3 persone = 5670
anno 100 = 5670*3 persone = 17010
anno 125 = 17010*3 persone = 51030
anno 150 = 51030*3 persone = 153090
anno 175 = 153090*3 persone = 459270
anno 200 = 459270*3 persone = 1377810
anno 225 = 1377810*3 persone = 4133430

Questo differisce dalla soluzione che dice:

In 225 anni ci sono 225/25 = 9 generazioni.
Dobbiamo quindi trovare il nono termine di una progressione geometrica di ragione 3 il cui primo termine vale 210
an= a1 * q^n-1
a9= 210 * 3^8 = 1 377 810

Sembrerebbe che sia stata contata la situazione iniziale come una delle generazioni a seguire, ma le 210 persone sono la generazione "0" (o a t0 su un grafico), e non sarebbero da contare in quelle a seguire. Insomma, mettendo l'esponente a ciascuna delle righe degli anni, si dovrebbe partire da 0, e quella dell'anno 0 sarebbe appunto 210*3^0=210 e così via.
A meno che si sottointenda che all'anno 0 le 210 persone erano tutte neonate e hanno dovuto attendere i 25 anni per riprodursi.

[Quelo]

Sembra ragionevole.
Bisogna determinare la popolazione dopo 9 generazioni (oltre a quella iniziale), quindi dobbiamo cercare il decimo termine della progressione geometrica di cui conosciamo il primo e non il nono.
Il problema è chiaro "Si parte con 210 persone, ogni 25 anni la popolazione triplica" significa che in 225 triplica 9 volte.
Probabilmente però c'è un errore di traduzione, da quel poco che capisco di francese, nel testo originale c' scritto che Jacob si stabilisce in Egitto con 70 persone che dopo 25 anni diventano 210 e dopo altri 25 anni 630 e così via, quindi si parte con 70 e non 210. Ecco che il conto torna.

[Gianfranco]

Pippolone, benvenuto nel Forum!
Ti ringrazio per la segnalazione e appena avrò un po' di tempo mi dedicherò ad aggiornale la pagina che hai citato.