Piccolo intermezzo.
Scriviamo:
$a_{\script 0} = 2 \\ a__{\script 1} = 2\cdot 2+1 = 5 \\ a__{\script 2} = 2\cdot 5-1 = 9 \\ a__{\script 3} = 2\cdot 9+1 = 19 \\ a__{\script 4} = 2\cdot 19-1 = 37 \\.\\.\\.$
Prendiamo 2n termini consecutivi
di questa sequenza e sommiamoli.
Il risultato è sempre divisibile per
sette.
Due, quattro, sei... sette!
Moderatori: Gianfranco, Bruno
Questo forum è una sezione del PORTALE DI BASE CINQUE
posso considerare:
a(n) = 2 * a(n-1) + (-1)^(n-1)
a(n+1) = 2 * a(n) + (-1)^(n)
S(n) = a(n) + a(n+1) = 2 * ( a(n-1) + a(n) ) = 2 * S(n-1)
ogni termine della successione delle somme è uguale al doppio del precedente e poichè S(0)=a(0)+a(1)=2+5=7 tutti i termini successivi sono divisibili per 7.
a(n) = 2 * a(n-1) + (-1)^(n-1)
a(n+1) = 2 * a(n) + (-1)^(n)
S(n) = a(n) + a(n+1) = 2 * ( a(n-1) + a(n) ) = 2 * S(n-1)
ogni termine della successione delle somme è uguale al doppio del precedente e poichè S(0)=a(0)+a(1)=2+5=7 tutti i termini successivi sono divisibili per 7.
Franco
ENGINEER
noun. (en-juh-neer)
someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician
ENGINEER
noun. (en-juh-neer)
someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician
