Piccola sfida augurale del 2013

[Pasquale]

Siccome incominciano a piacermi le radici, ne posto un'altra, anche se il numero è stato già trattato:

$31 = 31+0^2 = 32-1^0 = 30+1^2 = \sqrt{1 + 20*(3!)!!}$

[Admin]

Il mio modesto contributo:

$38\/=\/(3!)^2\/+\/1+\/0! \\ 39\/=\/13\/\cdot\/(2\/+\/0!) \\ 41\/=\/(3!)!!\/-\/(2+1)!\/-\/0! \\ 55\/=\/(3!)!!\/+\/(2+1)!\/+\/0! \\ 66\/=\/(12\/-\/0!)\/\cdot\/3! \\ 73\/=\/\sqrt{(3!\/+\/0!)!\/+1}\/+\/2 \\ 81\/=\/(3)^{2^{(1+0!)}} \\ 84\/=\/(3!\/+\/0!)!!\/-\/21 \\ 92\/=\/((3!)!!\/-\/1\/-\/0!)\/\cdot\/2 \\ 93\/=\/31\/\cdot\/(2\/+\/0!)$

Mancano all'appello: 75, 77, 79, 83, 87, 88, 89, 91

Ciao
Admin

[Pasquale]

Bravo Pietro, lo 0! ha aperto nuovi orizzonti, ma adesso vorrei aprire anche la strada dei periodici:

$\text 60 = .\overline{1}\cdot (3!)! - 20$

$\text 73 = 2^{3!} + \frac{0!}{.\overline{1}$

$\text 75 = \(\frac{0!}{.\overline{1}}\)^2 - 3!$

$\text 77 = .\overline{1}\cdot (3!)! - 2 - 0!$

$\text 78 = .\overline{1}\cdot (3!)! - 2 + 0$

$\text 79 = .\overline{1}\cdot (3!)! - 2^0$

$\text 80 = .\overline{1}\cdot (3!)! + 0^2$

$\text 81 = .\overline{1}\cdot (3!)! + 2^0 = .\overline{1}\cdot (2+0!)^{3!} = \frac{3}{.\overline{1}}\cdot (2+0!)$

$\text 82 = .\overline{1}\cdot (3!)! + 2 + 0$

$\text 83 = .\overline{1}\cdot (3!)! + 2 + 0!$

$\text 87 = 2\cdot(3!)!! - \frac{0!}{.\overline{1}} = \(\frac{0!}{.\overline{1}}\)^2 + 3!$

$\text100 = .\overline{1}\cdot (3!)! + 20$


Mi pare che lo scambio di figurine dia qualche risultato; resistono ancora: 88, 89, 91 che sono come le figurine introvabili...chi ce l'ha, le tirasse fuori, ché saranno pagate bene con un bel pacchetto di caramelle alla liquirizia !

[Gianfranco]

Bravissimi tutti e un segno di ammirazione a Pasquale!

Mancano 88, 89, 91

Ho trovato due soluzioni semplici per 89 e 91:
89= (3^2)/.1-0!
91= (3^2)/.1+0!

Ora manca solo l'88

E' forse il più difficile?

Mi piace la liquirizia

[Gianfranco]

Per tutti,
ho copiato le vostre soluzioni sul sito (quelle di Pasquale non tutte ma almeno una per ogni numero mancante).
Se avete tempo e voglia, potreste per favore dare una controllata e segnalarmi se ci sono errori di trascrizione?
Grazie

[Pasquale]

Grazie Gianfranco: l'unico merito che mi autoriconosco è quello di essermi ispirato al motto dei 4 moschettieri "uno per tutti e tutti per uno". Adesso manca lo sforzo finale "tutti per uno", cioè per l'88.
Hai postato proprio un bel giochino, semplice ma divertente, come nello spirito della tua Base5, che sentiamo anche nostra.
W il gioco del 2 0 1 3 e nuovamente buon 2013 a tutti.

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Da una più attenta lettura del Math Forum, mi pare di capire che questo gioco viene riproposto ogni anno con le cifre dell'anno e con regole ogni volta diverse. Ho letto pure che non si sa al momento quali e quanti numeri fra 1 e 100 potranno essere individuati con gli operatori disponibili; tuttavia il gioco stimola a trovarne il più possibile.
Noi ne abbiamo trovato 99 e forse è questo il massimo consentito dalle regole dichiarate.
Tuttavia, ho visto che nella tabella dei simboli di Math Forum esistono le parentesi quadre, che spesso vengono utilizzate per la funzione "parte intera ", di cui però quest'anno non è consentito l'uso.

Se però noi vogliamo consentirla, forse potremmo dire che:

88 = [.(2^3):(.01)], ove [ ] rappresenta la parte intera e .(2^3) rappresenta $0,\overline{8}$ , da cui:

INT(0,8888.... x 100) = 88

[Pasquale]

Gianfranco, relativamente al controllo richiesto, ho trovato che i numeri 38,39,41,55,66,73,81,84,92,93, risolti dall'Amministratore, sono stati atttribuiti a [q].

[Gianfranco]

Grazie Pasquale, correggo le attribuzioni.

Per quel che riguarda:

88 = [.(2^3):(.01)]

la tengo come riserva nel caso non uscissa altro risultato senza la parte intera.

Però ho un dubbio: non so se è accettabile matematicamente la notazione .(2^3)

[Pasquale]

Non lo so nemmeno io, l'ho scritta perché avevi detto che il periodico si doveva indicare con .(x); se x è una potenza, il significato dei segni grafici che la circondano dovrebbe restare lo stesso, così come lo resterebbe un fattoriale o altra funzione; in fondo è una questione di simbologie e convenzioni (da dichiarare prima della partenza).
Comunque non cambia nulla....era solo una questione di non lasciare quel buco vuoto, ma se l'88 non dovesse essere altrimenti esprimibile, non ci resterebbe che piangere, perché se ne andrebbe in fumo il montepremi in liquirizia.

[delfo52]

oggi mi è venuta una bellissima dimostrazione per 88; ho cercato dove prendere appunti, ma il margine era troppo stretto

[Gianfranco]

Enrico, ti capisco...
anch'io oggi ho trovato una soluzione e l'ho persino scritta! Con un dito sul vetro appannato della finestra, che era grande abbastanza.
Poi sono andato a cercare carta e penna, ma quando sono tornato la finestra non era più appannata...


Pasquale,
sono ottimista, possiamo ancora vincere la liquirizia.
Il fattoriale, la radice, la potenza sono operatori. Si possono applicare sia a un numero sia a una espressione che dia come risultato un numero.
Quindi si può scrivere $\sqrt 3$ oppure $\sqrt {(2^3+1)}$
Il punto decimale non è un operatore perciò non credo che si possa scrivere .(2^3)

[Pasquale]

Oh ragazzi, non cerchiamo scuse, sennò vi metto una nota e dovete tornare accompagnati dai bisnonni.

[Gianfranco]

OK Pasquale,

sono lieto di annunciarti che abbiamo vinto la liquirizia!

Un amico di BASE Cinque mi ha inviato la soluzione per il numero 88.
Non credevo ai miei occhi, ma funziona!

La posterò fra qualche giorno, a meno che non provveda direttamente lo scopritore.
Nel frattempo, se accettate la sfida, potete pensarci ancora un po'...

[Pasquale]

Allora, sempre se è concesso utilizzare la funzione "parte intera", indicata con [ ], diciamo che:

$\text 88 = \[ \sqrt {\sqrt {\sqrt {\sqrt {\sqrt {\sqrt {\sqrt {((2+0!) x (3!)!!)!}}}}}}} \] - 1 = [ \sqrt [128]{144!} ] - 1$

oppure:

$\text 88 = \[ \sqrt {\sqrt {\sqrt {\sqrt {\sqrt {((3!)!! + 0!)!}}}}} \] - 2 - 1 = [ \sqrt [32]{49!} ] - 3$

oppure:

$\text 88 = \[ \sqrt {\sqrt {\sqrt {\sqrt {\sqrt {((3!)!!)!}}}}} \] + (2 + 0!)! + 1 = [ \sqrt [32]{48!} ] + 7$

oppure:

$\text 88 = \[ \sqrt {\sqrt {\sqrt {\sqrt {\sqrt {\sqrt {(.\overline{1}\cdot (3!)!+2+0!)!}}}}}} \] = [ \sqrt [64]{83!} ]$


Mi fermo qui, perché non ne posso più

[panurgo]

wow