Piccola sfida augurale del 2013
Moderatori: Gianfranco, Bruno
Questo forum è una sezione del PORTALE DI BASE CINQUE
-
- Supervisore del sito
- Messaggi: 1720
- Iscritto il: ven mag 20, 2005 9:51 pm
- Località: Sestri Levante
- Contatta:
Piccola sfida augurale del 2013
Sul Math Forum ho trovato un problemino carino che ho riproposto nel sito e qui nel nostro Forum, assieme agli auguri di un felice 2013.
Potete usare solo le seguenti cifre, tutte, in qualunque ordine, ciascuna una volta sola:
2, 0, 1, 3
e i seguenti simboli matematici, se necessario ripetuti più volte:
+, −, ×, ÷ (le quattro operazioni),
^, √ (l'elevamento a potenza e la radice quadrata),
!, !! (il fattoriale e il doppio fattoriale),
(, ) (le parentesi),
. (il punto decimale: es. 0.2 oppure .2),
() (il numero periodico con il periodo tra parentesi: es. 1.(3)).
Il compito è quello di scrivere espressioni aritmetiche che diano come risultato tutti i numeri interi da 0 a 100.
Tratto da: Math Forum - Manipulative 2013 (http://mathforum.org/yeargame/2013/2013 ... ative.html).
Esempi, per dare l'idea:
Esempi:
(2+1)×3+0=9
20+13=33
0.(3)×12=4
.3×120=36
Potete usare solo le seguenti cifre, tutte, in qualunque ordine, ciascuna una volta sola:
2, 0, 1, 3
e i seguenti simboli matematici, se necessario ripetuti più volte:
+, −, ×, ÷ (le quattro operazioni),
^, √ (l'elevamento a potenza e la radice quadrata),
!, !! (il fattoriale e il doppio fattoriale),
(, ) (le parentesi),
. (il punto decimale: es. 0.2 oppure .2),
() (il numero periodico con il periodo tra parentesi: es. 1.(3)).
Il compito è quello di scrivere espressioni aritmetiche che diano come risultato tutti i numeri interi da 0 a 100.
Tratto da: Math Forum - Manipulative 2013 (http://mathforum.org/yeargame/2013/2013 ... ative.html).
Esempi, per dare l'idea:
Esempi:
(2+1)×3+0=9
20+13=33
0.(3)×12=4
.3×120=36
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
Gianfranco
Re: Piccola sfida augurale del 2013
E' un po' tosta.
Propongo di fare cambio come per le figurine...a me ne mancano 27, a voi?
Sarei curioso di vedere qualche altra soluzione, ma mi sa che sotto debba esserci il trucco, un tiro mancino di Gianfranco.
Azzardo dunque la seguente soluzione:
(3-2-1):0
Propongo di fare cambio come per le figurine...a me ne mancano 27, a voi?
Sarei curioso di vedere qualche altra soluzione, ma mi sa che sotto debba esserci il trucco, un tiro mancino di Gianfranco.
Azzardo dunque la seguente soluzione:
(3-2-1):0
_________________
$\text { }$ciao ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)
$\text { }$ciao ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)
-
- Supervisore del sito
- Messaggi: 1720
- Iscritto il: ven mag 20, 2005 9:51 pm
- Località: Sestri Levante
- Contatta:
Re: Piccola sfida augurale del 2013
Ciao Pasquale,
La tua soluzione risolve in un colpo solo tutte le possibili infinite richieste!
Complimenti!
Forse ho esagerato a chiedere di ottenere tutti i numeri da 1 a 100, ma questo è quanto chiede il Math Forum.
Sul Math Forum c'è persino un modulo per inviare le risposte. Ma saranno pubblicate a febbraio.
Per quel che riguarda le figurine, nella home di BASE Cinque sto pubblicando (con calma) le risposte che ricevo cosi uno si può concentrare su quelle mancanti.
La tua soluzione risolve in un colpo solo tutte le possibili infinite richieste!
Complimenti!
Forse ho esagerato a chiedere di ottenere tutti i numeri da 1 a 100, ma questo è quanto chiede il Math Forum.
Sul Math Forum c'è persino un modulo per inviare le risposte. Ma saranno pubblicate a febbraio.
Per quel che riguarda le figurine, nella home di BASE Cinque sto pubblicando (con calma) le risposte che ricevo cosi uno si può concentrare su quelle mancanti.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
Gianfranco
Re: Piccola sfida augurale del 2013
Intanto, ecco questi
$27\/=\/\left(2\/+\/0\/+\/1\right)\^3 \\ 28\/=\/\left(30\/-\/2\right)*1 \\ 35\/=\/\left(3!\/+\/0\right)\^2\/-\/1 \\ 37\/=\/\left(3!\/+\/0\right)\^2\/+\/1$
$27\/=\/\left(2\/+\/0\/+\/1\right)\^3 \\ 28\/=\/\left(30\/-\/2\right)*1 \\ 35\/=\/\left(3!\/+\/0\right)\^2\/-\/1 \\ 37\/=\/\left(3!\/+\/0\right)\^2\/+\/1$
il panurgo
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
Re: Piccola sfida augurale del 2013
faccio il pignolo.
si "possono" usare le quattro cifre, o si "devono" usare tutte quattro?
E' cogente lavorare in "base 10", o si può agire in "base 3" ? ( o magari in...base5 !)
si "possono" usare le quattro cifre, o si "devono" usare tutte quattro?
E' cogente lavorare in "base 10", o si può agire in "base 3" ? ( o magari in...base5 !)
Enrico
Re: Piccola sfida augurale del 2013
anche io ne ho trovato qualcuno... (-:
$22=3!\,\cdot 2+10\\24=20+1+3\\25=20-1+3!\\26=\left(\, 2+0\right)\,\cdot\,13$
$22=3!\,\cdot 2+10\\24=20+1+3\\25=20-1+3!\\26=\left(\, 2+0\right)\,\cdot\,13$
Re: Piccola sfida augurale del 2013
ah Gianfranco... i primi numeri che hai pubblicato non corrispondono....
dovrebbero essere corretti cosi`
0 = 2+0+1-3
1 = -2^0-1+3
2 = 2×0-1+3
3 = 2^0-1+3
4 = 3!÷2+1-0
dovrebbero essere corretti cosi`
0 = 2+0+1-3
1 = -2^0-1+3
2 = 2×0-1+3
3 = 2^0-1+3
4 = 3!÷2+1-0
Re: Piccola sfida augurale del 2013
Ancora...
$58\/=\/-\/2+\/10\/*3! \\ 59\/=\/20\/*3\/-\/1 \\ 61\/=\/20\/*3\/+\/1 \\ 62\/=\/2\/+\/10\/*\/3!$
$58\/=\/-\/2+\/10\/*3! \\ 59\/=\/20\/*3\/-\/1 \\ 61\/=\/20\/*3\/+\/1 \\ 62\/=\/2\/+\/10\/*\/3!$
il panurgo
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
-
- Supervisore del sito
- Messaggi: 1720
- Iscritto il: ven mag 20, 2005 9:51 pm
- Località: Sestri Levante
- Contatta:
Re: Piccola sfida augurale del 2013
Grazie a tutti anche per la segnalazione degli errori,
ho corretto gli errori e ho inserito le vostre nuove risposte.
Se ci fossero altri errori, vi prego di segnalarli.
Enrico, si devono usare tutte le cifre 2, 0, 1, 3, ciascuna una sola volta. I numeri si intendono in base 10.
ho corretto gli errori e ho inserito le vostre nuove risposte.
Se ci fossero altri errori, vi prego di segnalarli.
Enrico, si devono usare tutte le cifre 2, 0, 1, 3, ciascuna una sola volta. I numeri si intendono in base 10.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
Gianfranco
Re: Piccola sfida augurale del 2013
Facendo riferimento a definizioni reperite su siti internet, sembrerebbe che con n!! si suole indicare il semifattoriale, da qualcuno detto anche fattoriale doppio o doppio fattoriale; per cui nelle soluzioni che seguono ho inteso che:
n!! = n(n-2)(n-4)..... da cui se n è pari, n!! è uguale al prodotto di tutti i numeri pari da n a 2, mentre se n è dispari, n!! è uguale al prodotto di tutti i numeri dispari da n a 1
Secondo tale definizione, per indicare il fattoriale del fattoriale ho adottato la notazione (n!)!
Se poi ci sono contestazioni sulla terminologia è bene chiarirlo, per evitare di parlare lingue diverse.
Dunque, in base al significato che ho attribuito alla simbologia, se siete concordi,
apporterei alle soluzioni già pubblicate le seguenti variazioni:
36 = (3!)! ÷ 20
60 = (3!)! ÷ 12+0
74 = (3!)! ÷ 10-2 , però direi che l’espressione vale 70
76 = (3!)! ÷ 10+2, che vale 74
inoltre ho notato che è stato trascritto:
7 = 2^0-13, invece che: 7 = 20-13
Tanto premesso, aggiungerei alle soluzioni già date le seguenti:
34=102:3
36=12x3+0
40=120:3
43=(3!)!! -(10:2)
45=((3!)!!)-2-1+0
46=(3!)^2+10
47=((3!)!!)-2+1+0
48=(3+1)!x2+0
49=(10-3)^2
52=10^2-(3!)!!
53=(3!)!!+(10:2)
54=(3!)!!+(2+1)!+0
56=(3!)!!+10-2
57=(20-1)x3
58=(3x2)!!+10
60=2x10x3
67=201:3
68=(3!)!!+20x1
69=(3!)!!+21+0
70=210:3
72=(10:2)! - (3!)!!
74=(3!)!:10+2
76=((3!)!! -10)x2
78=10!!:(3!)!! – 2
80=2^3x10
82=10!!:(3!)!! + 2
85=(3!+1)!! - 20
86=((3!)!!)x2-10
90=3^2x10
94=10^2-3!
95=((3!)!!)x2-1+0
96=((3!)!!)x2+0^1
98=((3!)!!+1)x2+0
n!! = n(n-2)(n-4)..... da cui se n è pari, n!! è uguale al prodotto di tutti i numeri pari da n a 2, mentre se n è dispari, n!! è uguale al prodotto di tutti i numeri dispari da n a 1
Secondo tale definizione, per indicare il fattoriale del fattoriale ho adottato la notazione (n!)!
Se poi ci sono contestazioni sulla terminologia è bene chiarirlo, per evitare di parlare lingue diverse.
Dunque, in base al significato che ho attribuito alla simbologia, se siete concordi,
apporterei alle soluzioni già pubblicate le seguenti variazioni:
36 = (3!)! ÷ 20
60 = (3!)! ÷ 12+0
74 = (3!)! ÷ 10-2 , però direi che l’espressione vale 70
76 = (3!)! ÷ 10+2, che vale 74
inoltre ho notato che è stato trascritto:
7 = 2^0-13, invece che: 7 = 20-13
Tanto premesso, aggiungerei alle soluzioni già date le seguenti:
34=102:3
36=12x3+0
40=120:3
43=(3!)!! -(10:2)
45=((3!)!!)-2-1+0
46=(3!)^2+10
47=((3!)!!)-2+1+0
48=(3+1)!x2+0
49=(10-3)^2
52=10^2-(3!)!!
53=(3!)!!+(10:2)
54=(3!)!!+(2+1)!+0
56=(3!)!!+10-2
57=(20-1)x3
58=(3x2)!!+10
60=2x10x3
67=201:3
68=(3!)!!+20x1
69=(3!)!!+21+0
70=210:3
72=(10:2)! - (3!)!!
74=(3!)!:10+2
76=((3!)!! -10)x2
78=10!!:(3!)!! – 2
80=2^3x10
82=10!!:(3!)!! + 2
85=(3!+1)!! - 20
86=((3!)!!)x2-10
90=3^2x10
94=10^2-3!
95=((3!)!!)x2-1+0
96=((3!)!!)x2+0^1
98=((3!)!!+1)x2+0
_________________
$\text { }$ciao ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)
$\text { }$ciao ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)
-
- Supervisore del sito
- Messaggi: 1720
- Iscritto il: ven mag 20, 2005 9:51 pm
- Località: Sestri Levante
- Contatta:
Re: Piccola sfida augurale del 2013
Pasquale, grazie di cuore per tutte le correzioni e le precisazioni.
Ho provveduto a correggere e aggiornare la pagina del sito.
P.S.
Quanti punti esclamativi nelle tue soluzioni!
Portano allegria e rappresentano davvero un buon augurio per il 2013.
Ho provveduto a correggere e aggiornare la pagina del sito.
P.S.
Quanti punti esclamativi nelle tue soluzioni!
Portano allegria e rappresentano davvero un buon augurio per il 2013.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
Gianfranco
Re: Piccola sfida augurale del 2013
!!!!! ne scarico qualcun altro, perché non sono riuscito a piazzare una radice quadrata, maledizione !!!!!!!!!!
Ultima modifica di Pasquale il sab gen 05, 2013 5:52 pm, modificato 1 volta in totale.
_________________
$\text { }$ciao ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)
$\text { }$ciao ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)
Re: Piccola sfida augurale del 2013
Aggiungiamo alla collezione anche questo:
$71 = \sqrt{(3!+1)! + 2^0}$
Ne mancano ancora diciotto: 38,39,41,55,66,73,75,77,79,81,83,84,87,88,89,91,92,93
$71 = \sqrt{(3!+1)! + 2^0}$
Ne mancano ancora diciotto: 38,39,41,55,66,73,75,77,79,81,83,84,87,88,89,91,92,93
Ultima modifica di Pasquale il sab gen 05, 2013 6:39 pm, modificato 3 volte in totale.
_________________
$\text { }$ciao ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)
$\text { }$ciao ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)
-
- Supervisore del sito
- Messaggi: 1720
- Iscritto il: ven mag 20, 2005 9:51 pm
- Località: Sestri Levante
- Contatta:
Re: Piccola sfida augurale del 2013
Incredibile!
Mi sono permesso di riscriverlo così:
√(2^0+(1+3!)!)
per avere le cifre in ordine 2, 0, 1, 3
Mi sono permesso di riscriverlo così:
√(2^0+(1+3!)!)
per avere le cifre in ordine 2, 0, 1, 3
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
Gianfranco
Re: Piccola sfida augurale del 2013
Bene, aggiungiamo anche questo:
$81 = \sqrt{3^{(10-2)}}$
Ne mancano 17
$81 = \sqrt{3^{(10-2)}}$
Ne mancano 17
_________________
$\text { }$ciao ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)
$\text { }$ciao ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)