...
Siamo in un altro pianeta, e anche lì ci sono quelli
che vendono, quelli che comprano e pure le fiere.
Proprio come da noi.
Un commerciante di trìtteri (oggetti vagamente
simili ai cavatappi, di cui però ignoro ancora la
funzione) partecipa a una fiera che dura tre giorni.
Porta con sé ben 300 trìtteri e tanto entusiasmo
(ah, questo sì che lo conosco!).
Allestito il banchetto, comincia a vendere la sua
merce alle seguenti condizioni:
- 2 gombi per 3 trìtteri
- 3 gombi per 5 trìtteri
- 6 gombi per 12 trìtteri.
Ogni giorno vende 100 trìtteri e incassa 3 agappi
(3 agappi equivalgono a 60 gombi).
Sia il secondo che il terzo giorno, tuttavia, gli si
presenta un compratore in meno rispetto al giorno
precedente.
Quante persone hanno comprato i suoi trìtteri in
ciascun giorno
(La soluzione non è unica...)
Tra gombi, agappi e trìtteri
Moderatori: Gianfranco, Bruno
Questo forum è una sezione del PORTALE DI BASE CINQUE
Salve a tutti, allora:
Chiamiamo con
x le persone che comprano 3 tritteri per 2 gombi
y lepersone ch ecomprano 5 tritteri per 3 gombi
z lepersone che comprano 12 tritteri per 6 gombi
facciamo un sistema di 2 equazioni in 3 incognite e avremo sempre che:
3x+5y+12z=100
2x+3y+12z=60
Con semplici passaggi si ottiene esplicitando rispetto a z che:
x=6z
y=20-6z
ma sappaimo anche che
x,y,z>=0 e x,y,z numeri interi da cui dalla seconda equazione
z<=3 e x<=18
avremo quindi 4 unici casi per z=0,1,2,3 e sono
z=0 x=0 y=20
z=1 x=6 y=14
z=2 x=12 y=8
z=3 y=2 x=18
Si hanno quindi 2 sole possibili soluzioni:
1) al primo giorno 23 persone (z=3) al secondo 22 (z=2) e al terzo 21 (z=1)
2) al primo giorno 22 persone (z=2) al secondo 21 (z=1) e alterzo 20 (z=0)
saluti a tutti!!
Chiamiamo con
x le persone che comprano 3 tritteri per 2 gombi
y lepersone ch ecomprano 5 tritteri per 3 gombi
z lepersone che comprano 12 tritteri per 6 gombi
facciamo un sistema di 2 equazioni in 3 incognite e avremo sempre che:
3x+5y+12z=100
2x+3y+12z=60
Con semplici passaggi si ottiene esplicitando rispetto a z che:
x=6z
y=20-6z
ma sappaimo anche che
x,y,z>=0 e x,y,z numeri interi da cui dalla seconda equazione
z<=3 e x<=18
avremo quindi 4 unici casi per z=0,1,2,3 e sono
z=0 x=0 y=20
z=1 x=6 y=14
z=2 x=12 y=8
z=3 y=2 x=18
Si hanno quindi 2 sole possibili soluzioni:
1) al primo giorno 23 persone (z=3) al secondo 22 (z=2) e al terzo 21 (z=1)
2) al primo giorno 22 persone (z=2) al secondo 21 (z=1) e alterzo 20 (z=0)
saluti a tutti!!