Sandokan e il pitone...

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panurgo
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Sandokan e il pitone...

Messaggio da panurgo »

...nella Jungla del Borneo un manipolo di tigrotti si apre faticosamente la strada tagliando gli affilatissimi kalam con i propri kampilang quando, all'improvviso, un gigantesco pitone si avventa sulla Tigre della Malesia che, con un abile colpo, lo taglia lungo due piani paralleli. Ciascuno dei tre pezzi del pitone risulta essere lungo 1 m più metà di un pezzo: quanto era lungo lo sfortunato quanto possente pitone?
il panurgo

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0-§
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Messaggio da 0-§ »

Si dovrebbe precisare che i pezzi sono uguali.Comunque
Per il vecchio giochetto del mattone pesante un chilo più mezzo mattone ogni pezzo é lungo due metri.Quindi,il pitone dovrebbe essere lungo 2*3=metri.E invece no!Il pitone può essere in realtà(e per come viene esposto il problema,ciò é assai probabile)assai più piccino.Se il poderoso Sandokan ha vibrato accuratamente il primo colpo e ha finito la fiera con un secondo,il serpente potrebbe essere diviso per la lunghezza.Da ciò ne consegue che il serpente é lungo 2 metri(accettando questa seconda ipotesi).
Questo é quanto.
Cosa ne dite,lo merito un gelato?
Lo scopo principale di una dichiarazione DATA è quello di dare dei nomi alle costanti; anziché inserire ogni volta 3.141592653589793 come valore di $\pi$, con una dichiarazione DATA si può assegnare tale valore alla variabile PI che può essere poi usata per indicare la costante. Ciò rende anche più semplice modificare il programma, qualora il valore di $\pi$ dovesse cambiare.

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panurgo
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Messaggio da panurgo »

Un gelato di due palline, ma non di tre 8)

Il testo precisa che i tre pezzi sono uguali: ciascuno è lungo 1 m più metà di un pezzo.

La risposta postata in microscopico non è completamente esatta ma circoscrive il problema...
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Admin
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Messaggio da Admin »

Il fatto che i pezzi siano uguali è conseguenza dell'affermazione "Ciascuno dei tre pezzi del pitone risulta essere lungo 1 m più metà di un pezzo".
Infatti la soluzione è unica e prevede pezzi uguali.

Dunque, indichiamo con L1, L2 e L3 le lunghezze dei 3 pezzi (per il momento non sappiamo se sono uguali o meno; alla fine si vedrà che lo sono).

Consideriamo ora come "... metà di un pezzo" la metà di un pezzo generico che non sia quello in questione; per cui poniamo:

L1 = 1 + L2/2
L2= 1 + L3/2
L3 = 1 + L1/2

La lunghezza del pitone è:

L = L1 + L2 + L3 = 1 + L2/2 + 1 + L3/2 + 1 + L1/2 = 3 + (L1 + L2 + L3)/2 = 3 + L/2

Per cui L = 3 + L/2, da cui L=6.

Quindi il pitone è lungo 6 metri.

Se adesso, ci andiamo a ricavare i singoli pezzi ci accorgiamo che sono tutti e 3 uguali, e cioè sono lunghi 2 metri.

Lo stesso si ha se consideriamo un caso diverso rispetto a quello visto sopra, per cui ad es. se poniamo L1=1+L3/2, etc..

Admin

P.S.: avrei voluto scrivere il post utilizzando il Tex, ma purtroppo StoneRocket ancora non ha risolto il problema; sono diversi giorni che ho segnalato il problema, e mi hanno risposto che stanno provvedendo a risolverlo. Speriamo.
Pietro Vitelli (Amministratore del Forum)
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panurgo
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Messaggio da panurgo »

Caro Pietro, la tua risposta implica un assunto che non è dato nel problema ed è vera solo in un caso particolare...

N.B.: la geometria del pitone è un po' più complessa
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delfo52
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Messaggio da delfo52 »

prima di leggere le vostre risposte ho affrontato il problema e la cosa che mi è venuto spontaneo pensare (meglio: mi sono immaginato la scena) è che i fendenti della TdM avessero depezzato il serpente in modo obliquo.
Ciò non per amore di complicazione, ma perchè statisticamente è moooolto più probabile che i colpi arrivino a segno con un angolo non esattamente a 90°, o addirittura per il lungo.
Dunque, lo scenario che ho analizzato è quello di due tagli che dividono un cilindro di sbieco.
La soluzione è che un siffatto cilindro, lungo 4 metri, può essere diviso in tre pezzi lunghi 2 metri ciscuno.
Il primo taglio inizia a 1 metro e termina a 2
il secondo parte da 2 metri (dalla parte opposta a dove arriva il primo taglio) e finisce a 3 metri.
Questa soluzione ha il "vantaggio" di non esigere che i tre pezzi siano uguali per forma
Enrico

panurgo
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Messaggio da panurgo »

Il problema impone che i tre pezzi siano uguali solo per lunghezza. Qualsiasi angolo è permesso dai dati del problema e quindi qualsiasi lunghezza compresa tra 2 m (un bel pitone) e 6 m (un pitonaccio, che potrebbe a buon diritti ambire allo strangolamente di Sandokan).

P.S.: non ho volgia di trovare la formula generale che lega la lunghezza all'angolo di incidenza dei fendenti... :twisted:
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Messaggio da 0-§ »

Per Panurgo:avevo notato la frase "ciascuno dei pezzi é lungo...",solo volevo pignolare un poco.
Avevo pensato anch'io alla possibilità di tagli obliqui,ma ho abbandonato l'idea perché mi sembrava portare a calcoli assai complicati.
Però non capisco cosa intendi:non vanno bene né la mia risposta né quella generalizzata di Admin(credevo implicito che "metà di un pezzo" si riferisse allo stesso pezzo) né,si direbbe, quella di Delphus,cosa vuoi di più dalla vita?
Sinceramente non riesco ad immaginare altre possibili estensioni.
Mah... :?:
Salutoni oni oni
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Messaggio da panurgo »

la soluzione completa è la funzione che lega la lunghezza del pitone all'angolo di taglio :twisted:
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Messaggio da Admin »

In effetti è così;
praticamente non posso assumere che: L=L1+L2+L3 perchè con tagli obliqui i 3 pezzi si sovrappongono;
però penso ci sia bisogno anche di conoscere l'area della sezione del pitone, ovvero di conoscere il diametro, oltre chiaramente all'angolo di taglio.

Forse facendo i calcoli, ne viene fuori che il diametro non serve, ma adesso non ho tempo.

Ci provo tra qualche ora e vediamo.

Admin
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Messaggio da 0-§ »

Anch'io ci ho provato e sono giunto alla conclusione che bisognerebbe conoscere il diametro del pitone.Ma non credo che nel progettare il problema Panurgo si sia sbagliato così grossolanamente,quindi può darsi che nello svolgere i calcoli il diametro si elida.
Se il taglio é obliquo,con "lunghezza" devo intendere la maggiore possibile,nevvero?Considerando il pitone come un rettangolo e il pezzo come un trapezio rettangolo,la lunghezza dovrebbe essere il lato lungo(la questione non si pone per il pezzo centrale,che é un parallelogramma;io mi riferisco ai due pezzi alle estremità).Si potrebbe ampliare il problema valutando come lunghezza il lato lungo.
Vado a calcoleggiare.
Ciao!
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Messaggio da panurgo »

Non ho troppe pretese, ho presentato in veste modificata (dopo averlo risolto) un problema che ho trovato...

La soluzione dipende dal diametro del pitone: considerando un pitone cilindrico e intendendo come lunghezza la proiezione del pezzo sull'asse del pitone

Immagine

la lunghezza è (vedi figura)

Immagine

Se si intende come lunghezza la massima estensione dei pezzi

Immagine

la soluzione è

Immagine

Quel che mi pareva carino di questo problema era il fallimento dell'analogia con il quesito classico del mattone da un chilo più mezzo mattone, a proposito del quale ho un aneddoto.

All'età di otto anni fui sottoposto al quesito dal mio babbo e risposi senza esitare: "due chili!"; all'età di tredici, lo stesso quesito mi fu sottoposto da mia sorella e risposi (con qualche esitazione): "un chilo e mezzo?". :roll:

Potenza della scuola o degli ormoni?

P.S.: le soluzioni di cui sopra sono approssimate perché considerano solo angoli tali da tagliare il pitone cilindrico sulla superficie laterale...
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Messaggio da 0-§ »

In questi termini il problema é piuttosto facile,non era chiarissimo l'enunciato.
Panurgo,come mai le tue immagini nacondono sempre un link ad un non meglio precisato "Putfile"?Si direbbe un ciappo per inserire immagini:potresti dirmi come funziona?
Ciao ciao!
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Messaggio da panurgo »

segui il link http://www.putfile.com...

P.S.: potresti "debanalizzare" il problema trovando la formula per un pitone fusiforme o ellissoidale
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