LTP-3 Due corpi

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Moderatori: Gianfranco, Bruno

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peppe
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LTP-3 Due corpi

Messaggio da peppe »

ESERCIZIO di Pag.17 (per mia memoria...)
Due corpi A e B vengono lanciati dal basso verso l'alto con una velocità di 98 m/sec. - il corpo B parte 6 secondi dopo A.
Determinare dopo quanto tempo avviene l'incontro ed a quale altezza.
Allegati
Due corpi.jpg
Due corpi.jpg (27.88 KiB) Visto 4600 volte
Peppe

franco
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Messaggio da franco »

Dovrebbe trattarsi di moto uniformemente accelerato:

h1=v*t-1/2*g*t^2

h2=v*(t-6)-1/2*g*(t-6)^2

uguagliando h1 e h2:

vt-0,5gt^2=vt-6v-0,5gt^2+6gt-18g

6gt=6v+18g

t=v/g+3

sostituendo v=98 m/s e g=9,8 m/s^2 (in prima approssimazione)

t=13 s h1=h2=445,9 m

Uhm! o era molto facile o c'era qualche trucco :?:
Franco

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franco
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Messaggio da franco »

La prossima volta provo a cimentarmi col TeX :oops:
Franco

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delfo52
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Messaggio da delfo52 »

io mi ero risposto "a spanne", dopo aver astutamente notato che il numero che indica la velocità era -guarda un po'- un multiplo della accelerazione di gravità.
Dal momento che, ad ogni secondo il grave perde 9,8 m/s di velocità, gli occorrono 10 secondi giusti giusti per fermarsi all'apice della sua traiettoria.
A quel momento, il secondo grave, partito 6 secondi dopo, con identica velocità (e pertanto con identico destino), sarà là dove il primo era passato al momento "4 secondi". a partire da questo istante i due gravi cominciano ad andarsi incontro: il primo percorrendo in discesa il persorso appena fatto in salita. il secondo continuando a percorrere le "orme" del suo predecessore. Non possono che incontrarsi a metà strada (parlando in termini di tempo).
Enrico

peppe
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Messaggio da peppe »

franco,(al quale do il benvenuto) ha scritto:
...t=13 s h1=h2=445,9 m


Giusto...anche se h2 (punto di incontro) è diverso
da h1,altezza massima raggiunta dal corpo A), = 490.
La differenza hi-h2 = (490-446)m = 44,1m.

Quando si dice il ...caso ...(?)
delfo52:
...io mi ero risposto "a spanne"...
spanna- significa anche:
antica unità di misura lineare equivalente circa a mezzo cubito

cubito:
unità di misura equivalente a circa 44,4 cm in uso nell’antichità presso i popoli del
bacino mediterraneo, spec. Greci e Romani
:lol:
Ultima modifica di peppe il sab dic 30, 2006 9:59 pm, modificato 2 volte in totale.
Peppe

peppe
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Messaggio da peppe »

Ora inserisco la foto della pagina con la soluzione:

Immagine

Pietro(*),come ben vedi ho fatto tesoro del tuo suggerimento.... :wink:

NB
Il risultato del calcolo del 14° rigo (altezza del punto d'incontro) è (come giustamente ha scritto franco)
445,9 m e non 446 m.
Infatti $(98 \cdot 7) - \frac{1}{2} (9,8\cdot 7^2) = 686 - 240,1= 445,9$ che può essere benissimo arrotondato a 446 m.
+++
(*)Da un paio di giorni sto notando che quando salvo una pagina del forum,dopo il titolo dell'argomento,compare
anche il segno cancelletto(#) seguito da un numero di quattro cifre.
Nel caso della presente pagina compare esattamente:
BASE CINQUE FORUM Leggi argomento - LTP-3 Due corpi#5471
Strano...
Peppe

Daniela
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Messaggio da Daniela »

Quel cancelletto ti porta al post nuovo, in fondo alla pagina.
Daniela
"L'essenza della libertà è la matematica"

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