ESERCIZIO di Pag.17 (per mia memoria...)
Due corpi A e B vengono lanciati dal basso verso l'alto con una velocità di 98 m/sec. - il corpo B parte 6 secondi dopo A.
Determinare dopo quanto tempo avviene l'incontro ed a quale altezza.
LTP-3 Due corpi
Moderatori: Gianfranco, Bruno
Questo forum è una sezione del PORTALE DI BASE CINQUE
Dovrebbe trattarsi di moto uniformemente accelerato:
h1=v*t-1/2*g*t^2
h2=v*(t-6)-1/2*g*(t-6)^2
uguagliando h1 e h2:
vt-0,5gt^2=vt-6v-0,5gt^2+6gt-18g
6gt=6v+18g
t=v/g+3
sostituendo v=98 m/s e g=9,8 m/s^2 (in prima approssimazione)
t=13 s h1=h2=445,9 m
Uhm! o era molto facile o c'era qualche trucco
h1=v*t-1/2*g*t^2
h2=v*(t-6)-1/2*g*(t-6)^2
uguagliando h1 e h2:
vt-0,5gt^2=vt-6v-0,5gt^2+6gt-18g
6gt=6v+18g
t=v/g+3
sostituendo v=98 m/s e g=9,8 m/s^2 (in prima approssimazione)
t=13 s h1=h2=445,9 m
Uhm! o era molto facile o c'era qualche trucco
Franco
ENGINEER
noun. (en-juh-neer)
someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician
ENGINEER
noun. (en-juh-neer)
someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician
io mi ero risposto "a spanne", dopo aver astutamente notato che il numero che indica la velocità era -guarda un po'- un multiplo della accelerazione di gravità.
Dal momento che, ad ogni secondo il grave perde 9,8 m/s di velocità, gli occorrono 10 secondi giusti giusti per fermarsi all'apice della sua traiettoria.
A quel momento, il secondo grave, partito 6 secondi dopo, con identica velocità (e pertanto con identico destino), sarà là dove il primo era passato al momento "4 secondi". a partire da questo istante i due gravi cominciano ad andarsi incontro: il primo percorrendo in discesa il persorso appena fatto in salita. il secondo continuando a percorrere le "orme" del suo predecessore. Non possono che incontrarsi a metà strada (parlando in termini di tempo).
Dal momento che, ad ogni secondo il grave perde 9,8 m/s di velocità, gli occorrono 10 secondi giusti giusti per fermarsi all'apice della sua traiettoria.
A quel momento, il secondo grave, partito 6 secondi dopo, con identica velocità (e pertanto con identico destino), sarà là dove il primo era passato al momento "4 secondi". a partire da questo istante i due gravi cominciano ad andarsi incontro: il primo percorrendo in discesa il persorso appena fatto in salita. il secondo continuando a percorrere le "orme" del suo predecessore. Non possono che incontrarsi a metà strada (parlando in termini di tempo).
Enrico
franco,(al quale do il benvenuto) ha scritto:
Giusto...anche se h2 (punto di incontro) è diverso
da h1,altezza massima raggiunta dal corpo A), = 490.
La differenza hi-h2 = (490-446)m = 44,1m.
Quando si dice il ...caso ...(?)
delfo52:
antica unità di misura lineare equivalente circa a mezzo cubito
cubito:
unità di misura equivalente a circa 44,4 cm in uso nell’antichità presso i popoli del
bacino mediterraneo, spec. Greci e Romani
...t=13 s h1=h2=445,9 m
Giusto...anche se h2 (punto di incontro) è diverso
da h1,altezza massima raggiunta dal corpo A), = 490.
La differenza hi-h2 = (490-446)m = 44,1m.
Quando si dice il ...caso ...(?)
delfo52:
spanna- significa anche:...io mi ero risposto "a spanne"...
antica unità di misura lineare equivalente circa a mezzo cubito
cubito:
unità di misura equivalente a circa 44,4 cm in uso nell’antichità presso i popoli del
bacino mediterraneo, spec. Greci e Romani
Ultima modifica di peppe il sab dic 30, 2006 9:59 pm, modificato 2 volte in totale.
Peppe
Ora inserisco la foto della pagina con la soluzione:
Pietro(*),come ben vedi ho fatto tesoro del tuo suggerimento....
NB
Il risultato del calcolo del 14° rigo (altezza del punto d'incontro) è (come giustamente ha scritto franco)
445,9 m e non 446 m.
Infatti $(98 \cdot 7) - \frac{1}{2} (9,8\cdot 7^2) = 686 - 240,1= 445,9$ che può essere benissimo arrotondato a 446 m.
+++
(*)Da un paio di giorni sto notando che quando salvo una pagina del forum,dopo il titolo dell'argomento,compare
anche il segno cancelletto(#) seguito da un numero di quattro cifre.
Nel caso della presente pagina compare esattamente:
BASE CINQUE FORUM Leggi argomento - LTP-3 Due corpi#5471
Strano...
Pietro(*),come ben vedi ho fatto tesoro del tuo suggerimento....
NB
Il risultato del calcolo del 14° rigo (altezza del punto d'incontro) è (come giustamente ha scritto franco)
445,9 m e non 446 m.
Infatti $(98 \cdot 7) - \frac{1}{2} (9,8\cdot 7^2) = 686 - 240,1= 445,9$ che può essere benissimo arrotondato a 446 m.
+++
(*)Da un paio di giorni sto notando che quando salvo una pagina del forum,dopo il titolo dell'argomento,compare
anche il segno cancelletto(#) seguito da un numero di quattro cifre.
Nel caso della presente pagina compare esattamente:
BASE CINQUE FORUM Leggi argomento - LTP-3 Due corpi#5471
Strano...
Peppe