Quesito sempre sulle bilance a scala graduata, ma nuovo.
Ci sono 13 sacchi di 1000 monete ciascuno.
12 sacchi contengono monete d'oro del peso di 10 grammi ciascuna, 1 sacco invece contiene monete false, ch pesano 9 grammi ciascuna.
Bene, trovare il sacco di monete falso col minor numero di pesate possibili su una bilancia a scala graduata.
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Ancora sulle bilance graduate, ma quesiti Nuovi (difficili)
Ultima modifica di bautz il gio set 28, 2006 3:43 pm, modificato 1 volta in totale.
la matematica è un opinione
Diciamo che non è proprio nuovo nuovo...
http://utenti.quipo.it/base5/introduz/topten.htm
vedi il numero 21
http://utenti.quipo.it/base5/introduz/topten.htm
vedi il numero 21
[Sergio] / $17$
ops mi era sfuggito! Grazie Quelo Va bene, allora per non rendere il post inutile aggiungo una piccola modifica:
i sacchetti contengono un migliaio circa di monete l'uno (chi ne contiene 997, chi 1005, ecc, ma non sapete esattamente quante per ogni sacchetto), e vi è vietato contare le monete dei vari sacchetti.
La domanda rimane la stessa. Quante pesate per trovare il sacchetto con le monete diverse?
Risolto questo lascio un'ultima modifica, inventata da me, che reputo tosta
:Ho un pò sacchetti (immaginatene almeno una decina, non 2 o 3 soltanto) contenenti ciascuno un pò di monete (ogni sacchetto può avere un numero di monete diverso dagli altri, o anche uguale, ma il numero di monete in ogni sacchetto è pari o superiore al numero totale di sacchetti); in uno di questi sono contenute monete che pesano ciascuna un qualcosa in più o in meno meno (che non sappiamo) rispetto alle monete degli altri sacchetti (di cui non si conosce il peso)(NB: le monete del sacchetto incriminato hanno tutte lo stesso peso, mentre le monete dei rimanenti sacchetti hanno un altro peso, ma tra loro sempre uguale).
Come posso individuare con una bilancia ad un solo piatto, in quale sacchetto sono contenute le monete che pesano di meno, considerando che la bilancia è stata tarata male e dà un errore, sempre uguale, in positivo o in negativo (che non sappiamo)?
E qual'è il numero minimo di pesate?
Spero la seconda variante, ossia il problema senza dati, sia gradito.
Bye
la matematica è un opinione
Per il primo caso è facile: peso le monete invece dei sacchetti, il risultato è lo stesso.
Per il secondo caso direi che con quattro pesate ci si arriva di sicuro: prendo due monete da due sacchetti diversi, le peso singolarmente e annoto quello che leggo sulla bilancia (non mi interessa il peso reale).
Se i pesi sono diversi significa che uno dei due sacchetti è quello cercato, quindi prendo una moneta da un terzo sacchetto e la peso, così indivudo il sacchetto cercato, se le monete false pesano di più, di meno e di quanto (la differenza è reale).
Se i due pesi sono uguali, allora so quanto pesano le monete buone, prendo una moneta da ogni sacchetto e le peso tutte insieme, così scopro quanto pesa una moneta falsa, a questo punto sono nelle condizioni del primo caso e con una pesata individuo le monete false.
Chi offre di meno (3 pesate)?
Per il secondo caso direi che con quattro pesate ci si arriva di sicuro: prendo due monete da due sacchetti diversi, le peso singolarmente e annoto quello che leggo sulla bilancia (non mi interessa il peso reale).
Se i pesi sono diversi significa che uno dei due sacchetti è quello cercato, quindi prendo una moneta da un terzo sacchetto e la peso, così indivudo il sacchetto cercato, se le monete false pesano di più, di meno e di quanto (la differenza è reale).
Se i due pesi sono uguali, allora so quanto pesano le monete buone, prendo una moneta da ogni sacchetto e le peso tutte insieme, così scopro quanto pesa una moneta falsa, a questo punto sono nelle condizioni del primo caso e con una pesata individuo le monete false.
Chi offre di meno (3 pesate)?
[Sergio] / $17$
Ottimo.
Devo dire che oggi quando ho inventato il quiz ero arrivato a dire che le pesate minime sono 5.
Leggendo la tua risposta però ho rimuginato ancora un pò...e sono quasi sicuro che il numero minimo di pesate è 3, e non solo: con 3 pesate trovi il sacchetto di monete falso, la differenza di peso tra le monete, ma anche l'entità dell'errore della bilancia, il peso effettivo delle monete buone e anche il peso delle false...
Però ho ancora un intoppo sulla dimostrazione quindi rimando a tra un pò la risposta.
Devo dire che oggi quando ho inventato il quiz ero arrivato a dire che le pesate minime sono 5.
Leggendo la tua risposta però ho rimuginato ancora un pò...e sono quasi sicuro che il numero minimo di pesate è 3, e non solo: con 3 pesate trovi il sacchetto di monete falso, la differenza di peso tra le monete, ma anche l'entità dell'errore della bilancia, il peso effettivo delle monete buone e anche il peso delle false...
Però ho ancora un intoppo sulla dimostrazione quindi rimando a tra un pò la risposta.
la matematica è un opinione
Ok ci sono, la soluzione c'è!
Tutto quanto detto prima è fattibile, quindi ripropongo il quesito nella versione hard:
1 - Monete e bilance: il problema senza dati:
Tutto quanto detto prima è fattibile, quindi ripropongo il quesito nella versione hard:
1 - Monete e bilance: il problema senza dati:
Fatevi sotto che questo è davvero tostoHo un pò di sacchetti (immaginatene almeno una decina, non 2 o 3 soltanto) contenenti ciascuno un pò di monete (ogni sacchetto può avere un numero di monete diverso dagli altri, o anche uguale, ma il numero di monete in ogni sacchetto è pari o superiore al numero totale di sacchetti); in uno di questi sono contenute monete che pesano ciascuna un qualcosa in più o in meno (che non sappiamo) rispetto alle monete degli altri sacchetti (di cui non si conosce il peso)(NB: le monete del sacchetto incriminato hanno tutte lo stesso peso, mentre le monete dei rimanenti sacchetti hanno un altro peso, ma tra loro sempre uguale).
Come posso individuare, con sole 3 pesate, con una bilancia ad un solo piatto, in quale sacchetto sono contenute le monete che pesano di meno, considerando che la bilancia è stata tarata male e dà un errore, sempre uguale, in positivo o in negativo (che non sappiamo)?
E con queste sole 3 pesate trovare anche di quanto sbaglia la bilancia, quanto pesa effettivamente una moneta vera e quanto pesa una falsa.
Ultima modifica di bautz il gio set 28, 2006 3:58 pm, modificato 1 volta in totale.
la matematica è un opinione
La mia digestione dopopranzo mi ha fatto pensare...
E ho ideato un altro problema sulle monete con la bilancia graduata (anche di questo ho la soluzione...sono partito da quella per ideare il quiz).
Ve lo propongo, sperando sia gradito:
2 - Monete e bilance: ho poche monete!
E ho ideato un altro problema sulle monete con la bilancia graduata (anche di questo ho la soluzione...sono partito da quella per ideare il quiz).
Ve lo propongo, sperando sia gradito:
2 - Monete e bilance: ho poche monete!
Ho trovato 10 sacchetti di monete, nove contengono monete vere e uno monete false, e le false pesano 1 g in più delle vere (il peso delle vere e delle false però non lo conosco). Devo trovare il sacchetto falso. E lì vicino c'è un'ottima bilancia graduata a 1 solo piatto con un'ottima precisione.
Ce la faccio con 2 pesate? Mmmm...non conoscendo il peso relativo di monete vere e false...mmm... Mentre penso comincio ad aprire i sacchetti per preparare i famosi mucchietti di monete ma...orrore! I sacchetti contengono solo 1 moneta ciascuno!
Quindi ho solo 10 monete! 9 vere e 1 falsa (che pesa 1 g in più delle altre).
Ce la faccio ad individuare la falsa con 2 pesate? Mmm...
Un momento...quà vicino c'è una riga di legno lunga 1 metro, che pesa proprio come una moneta vera! Ci sono, ora si può fare: trovare la moneta falsa con 2 pesate. Come?
E quanto pesa?
la matematica è un opinione
Voglio fare delle precisazioni e dei ragionamenti sui 2 nuovi quesiti delle bilance che ho messo in questa discussione.
Il 1°, il "Problema senza dati"
Rileggendo la risposta di Quelo non mi torna un punto della dimostrazione:
In realtà se i pesi delle due monete sono uguali non sai il peso della moneta vera, ma il peso della moneta vera più l'errore della bilancia.
Quindi pesando una moneta per sacchetto tutte assieme ottieni un peso che ha 2 incognite: la differenza di peso tra moneta falsa e moneta vera e l'errore della bilancia. Potresti risolverlo solo avendo il peso effettivo della moneta vera, ma tu hai il peso della vera più l'errore.
Ad esempio, supponendo che le due monete uguali ti diano ciascuna 10g come peso sulla bilancia (è il peso più l'errore), e che pesando tutte assieme una moneta per sacchetto (supponiamo 10 sacchetti ad esempio), ti risulti come peso totale 103.
Da questi dati non puoi risalire al peso della moneta falsa, perchè hai ancora l'incognita dell'errore della bilancia.
Infatti se l'errore della bilancia fosse di segnare 1,6g in più (ad esempio), la vera peserebbe 8,4g (cioè 10-1,6 ), e quindi la falsa peserebbe 25,8g (cioè 103-1,6-9(8,4) ).
Se supponiamo l'errore della bilancia fosse 1,2 g in più, la vera peserebbe 8,8g (cioè 10-1,2 ), e la falsa peserebbe 22,6g (cioè 103-1,2-9(8,8) ).
E così via.
La 3a pesata non ti permette di individuare il peso della moneta falsa e quindi procedere ai mucchietti della 4a pesata. Così facendo infatti ti servirebbero 5 pesate totali per individuare il sacchetto di monete false.
Comunque con 4 pesate si riesce a individuare il sacchetto di monete false.
Infatti al problema tradizionale sono aggiunte 3 incognite in più: il peso della moneta vera, il peso della moneta falsa (e conseguentemente la differenza di peso) e l'errore della bilancia.
Quindi a rigor di logica per 3 incognite in più bsterebbero 3 pesate in più, quindi 4 totali.
Eppure, come ho scritto precedentemente, 3 pesate sono sono invece sufficienti ad individuare il sacchetto contenente le monete false, e a trovare anche il peso effettivo di una moneta vera e il peso effettivo di una moneta falsa, e l'errore effettivo della bilancia.
Il 2°, "ho poche monete"
Questo quesito invece introduce un elemento in più: la riga in legno di 1 metro che pesa esattamente come una moneta vera.
Quindi la soluzione quà non è relativa soltanto ai mucchietti di monete, ma introduce un elemento in più. E' quasi la fusione di 2 quiz differenti.
Sono ahimè da scartare le ipotesi che utilizzano la riga di legno come bilancino (come bilancia a 2 piatti intendo): infatti teoricamente uno potrebbe dire: metto la riga in equilibrio sopra una moneta, poi sopra la riga metto una moneta ad un estremo e una ad un'altro: se resta in equilibrio sono entrambe vere, quindi rifaccio la prova con altre coppie di monete finchè ne trovo una più pesante delle altre. A questo punto mi basterebbe pesarla, quindi con 1 pesata il gioco riescirebbe.
Comunque è una soluzione che non contemplerei.
Anzi, per escluderla ed escludere simili varianti dico che la riga non può essere utilizzata a mò di bilancia a 2 piatti, e comunque nella soluzione viene utilizzata solo 1 volta.
Una domanda: vi piacciono i miei quesiti?
Il 1°, il "Problema senza dati"
Rileggendo la risposta di Quelo non mi torna un punto della dimostrazione:
Quelo ha scritto:Se i due pesi sono uguali, allora so quanto pesano le monete buone, prendo una moneta da ogni sacchetto e le peso tutte insieme, così scopro quanto pesa una moneta falsa, a questo punto sono nelle condizioni del primo caso e con una pesata individuo le monete false.
In realtà se i pesi delle due monete sono uguali non sai il peso della moneta vera, ma il peso della moneta vera più l'errore della bilancia.
Quindi pesando una moneta per sacchetto tutte assieme ottieni un peso che ha 2 incognite: la differenza di peso tra moneta falsa e moneta vera e l'errore della bilancia. Potresti risolverlo solo avendo il peso effettivo della moneta vera, ma tu hai il peso della vera più l'errore.
Ad esempio, supponendo che le due monete uguali ti diano ciascuna 10g come peso sulla bilancia (è il peso più l'errore), e che pesando tutte assieme una moneta per sacchetto (supponiamo 10 sacchetti ad esempio), ti risulti come peso totale 103.
Da questi dati non puoi risalire al peso della moneta falsa, perchè hai ancora l'incognita dell'errore della bilancia.
Infatti se l'errore della bilancia fosse di segnare 1,6g in più (ad esempio), la vera peserebbe 8,4g (cioè 10-1,6 ), e quindi la falsa peserebbe 25,8g (cioè 103-1,6-9(8,4) ).
Se supponiamo l'errore della bilancia fosse 1,2 g in più, la vera peserebbe 8,8g (cioè 10-1,2 ), e la falsa peserebbe 22,6g (cioè 103-1,2-9(8,8) ).
E così via.
La 3a pesata non ti permette di individuare il peso della moneta falsa e quindi procedere ai mucchietti della 4a pesata. Così facendo infatti ti servirebbero 5 pesate totali per individuare il sacchetto di monete false.
Comunque con 4 pesate si riesce a individuare il sacchetto di monete false.
Infatti al problema tradizionale sono aggiunte 3 incognite in più: il peso della moneta vera, il peso della moneta falsa (e conseguentemente la differenza di peso) e l'errore della bilancia.
Quindi a rigor di logica per 3 incognite in più bsterebbero 3 pesate in più, quindi 4 totali.
Eppure, come ho scritto precedentemente, 3 pesate sono sono invece sufficienti ad individuare il sacchetto contenente le monete false, e a trovare anche il peso effettivo di una moneta vera e il peso effettivo di una moneta falsa, e l'errore effettivo della bilancia.
Il 2°, "ho poche monete"
Questo quesito invece introduce un elemento in più: la riga in legno di 1 metro che pesa esattamente come una moneta vera.
Quindi la soluzione quà non è relativa soltanto ai mucchietti di monete, ma introduce un elemento in più. E' quasi la fusione di 2 quiz differenti.
Sono ahimè da scartare le ipotesi che utilizzano la riga di legno come bilancino (come bilancia a 2 piatti intendo): infatti teoricamente uno potrebbe dire: metto la riga in equilibrio sopra una moneta, poi sopra la riga metto una moneta ad un estremo e una ad un'altro: se resta in equilibrio sono entrambe vere, quindi rifaccio la prova con altre coppie di monete finchè ne trovo una più pesante delle altre. A questo punto mi basterebbe pesarla, quindi con 1 pesata il gioco riescirebbe.
Comunque è una soluzione che non contemplerei.
Anzi, per escluderla ed escludere simili varianti dico che la riga non può essere utilizzata a mò di bilancia a 2 piatti, e comunque nella soluzione viene utilizzata solo 1 volta.
Una domanda: vi piacciono i miei quesiti?
la matematica è un opinione
allora pesando le monete meno 1g, diviso 10 trovo il peso di quelle normali.
poi metto il metro perfettamente in centro alla bilancia e le monete sul metro a distanza perfettamente uguale di 10 cm fra loro. valutando l'angolo di inclinazione del metro da una parte o dall'altra sarò sicuramente in grado grazie a qualche formula basata sulle leve che adesso non ho voglia di andarmi a cercare di capire dove si trova la moneta falsa....boh io l'ho sparata
poi metto il metro perfettamente in centro alla bilancia e le monete sul metro a distanza perfettamente uguale di 10 cm fra loro. valutando l'angolo di inclinazione del metro da una parte o dall'altra sarò sicuramente in grado grazie a qualche formula basata sulle leve che adesso non ho voglia di andarmi a cercare di capire dove si trova la moneta falsa....boh io l'ho sparata
prando...questo nome non mi è nuovo
Potrebbe funzionare come soluzione (ammettendo il piatto della bilancia come puntiforme), però non disponi di goniometro (e comunque i calcoli sarebbero davvero difficili basandosi sugli angoli).
Comunque sei sulla buona strada, i calcoli della soluzione sono più semplici e danno un risultato che senza ombra di dubbio ti dice qual'è la moneta falsa.
(PS: probabilmente come dici tu la soluzione ha a che fare col mondo delle leve, ma credo siano leggi a portata di intuito)
Potrebbe funzionare come soluzione (ammettendo il piatto della bilancia come puntiforme), però non disponi di goniometro (e comunque i calcoli sarebbero davvero difficili basandosi sugli angoli).
Comunque sei sulla buona strada, i calcoli della soluzione sono più semplici e danno un risultato che senza ombra di dubbio ti dice qual'è la moneta falsa.
(PS: probabilmente come dici tu la soluzione ha a che fare col mondo delle leve, ma credo siano leggi a portata di intuito)
la matematica è un opinione
Ma nessuno ha più risposto ai quesiti sulle bilance!
Mi spiace lasciarli insoluti, quindi se nessuno vuole scrivere altro a riguardo metto le soluzioni.
1 - Monete e bilance: il problema senza dati:
Mi spiace lasciarli insoluti, quindi se nessuno vuole scrivere altro a riguardo metto le soluzioni.
1 - Monete e bilance: il problema senza dati:
2 - Monete e bilance: ho poche monete!Ho un pò di sacchetti (immaginatene almeno una decina, non 2 o 3 soltanto) contenenti ciascuno un pò di monete (ogni sacchetto può avere un numero di monete diverso dagli altri, o anche uguale, ma il numero di monete in ogni sacchetto è pari o superiore al numero totale di sacchetti); in uno di questi sono contenute monete che pesano ciascuna un qualcosa in più o in meno (che non sappiamo) rispetto alle monete degli altri sacchetti (di cui non si conosce il peso)(NB: le monete del sacchetto incriminato hanno tutte lo stesso peso, mentre le monete dei rimanenti sacchetti hanno un altro peso, ma tra loro sempre uguale).
Come posso individuare, con sole 3 pesate, con una bilancia ad un solo piatto, in quale sacchetto sono contenute le monete che pesano di meno, considerando che la bilancia è stata tarata male e dà un errore, sempre uguale, in positivo o in negativo (che non sappiamo)?
E con queste sole 3 pesate trovare anche di quanto sbaglia la bilancia, quanto pesa effettivamente una moneta vera e quanto pesa una falsa.
Ho trovato 10 sacchetti di monete, nove contengono monete vere e uno monete false, e le false pesano 1 g in più delle vere (il peso delle vere e delle false però non lo conosco). Devo trovare il sacchetto falso. E lì vicino c'è un'ottima bilancia graduata a 1 solo piatto con un'ottima precisione.
Ce la faccio con 2 pesate? Mmmm...non conoscendo il peso relativo di monete vere e false...mmm... Mentre penso comincio ad aprire i sacchetti per preparare i famosi mucchietti di monete ma...orrore! I sacchetti contengono solo 1 moneta ciascuno!
Quindi ho solo 10 monete! 9 vere e 1 falsa (che pesa 1 g in più delle altre).
Ce la faccio ad individuare la falsa con 2 pesate? Mmm...
Un momento...quà vicino c'è una riga di legno lunga 1 metro, che pesa proprio come una moneta vera! Ci sono, ora si può fare: trovare la moneta falsa con 2 pesate. Come?
E quanto pesa?
la matematica è un opinione
Bon, comincio col rispondere al secondo:
2 - Monete e bilance: ho poche monete!
Prima pesata:
Prendo tutte le monete, le impilo e le peso (pesano X).
In questo modo so quanto pesa una moneta vera (cioè $\frac {X-1}{10}$)
e quanto pesa una falsa (cioè $\frac {X-1}{10}+1$)
Seconda pesata:
Appoggio un'estremità della riga sulla bilancia (l'ho indicata con il triangolino rosso) e l'altra estremità la reggo con la mano, tenendo la riga orizzontale.
Poi ci dispongo sopra le monete (che ho segnato da 1 a 10) in questo modo:
E mi segno il valore che indica la bilancia (lo chiamo Y).
Il trucco era tutto qui.
Ora:
Se tutte le monete fossero uguali, la bilancia segnerebbe il peso di 5,5 monete vere (cioè 10 monete vere, più il peso della riga, diviso 2 perchè il peso è equidistribuito sui due appoggi, la bilancia e la mano).
La bilancia cioè segnerebbe $Y = 11\frac {X-1}{20}$
Però così non è, perchè c'è una moneta falsa.
Se la falsa è la numero 1, il peso Y è incrementato di 0,95 grammi, se fosse in posizione 2 di 0,85 grammi.
Insomma il peso è inversamente proporzionale alla distanza che c'è tra la moneta falsa e l'appoggio sulla bilancia.
Quindi se $Y = 11\frac {X-1}{20} + 0,95$ è la 1a moneta
Quindi se $Y = 11\frac {X-1}{20} + 0,85$ è la 2a moneta
Quindi se $Y = 11\frac {X-1}{20} + 0,75$ è la 3a moneta
Quindi se $Y = 11\frac {X-1}{20} + 0,65$ è la 4a moneta
Quindi se $Y = 11\frac {X-1}{20} + 0,55$ è la 5a moneta
Quindi se $Y = 11\frac {X-1}{20} + 0,45$ è la 6a moneta
Quindi se $Y = 11\frac {X-1}{20} + 0,35$ è la 7a moneta
Quindi se $Y = 11\frac {X-1}{20} + 0,25$ è la 8a moneta
Quindi se $Y = 11\frac {X-1}{20} + 0,15$ è la 9a moneta
Quindi se $Y = 11\frac {X-1}{20} + 0,05$ è la 10a moneta
Dai rispondete al primo!
In quello non ci sono giochini con le leve, solo pesate.
Bye
2 - Monete e bilance: ho poche monete!
Ho trovato 10 sacchetti di monete, nove contengono monete vere e uno monete false, e le false pesano 1 g in più delle vere (il peso delle vere e delle false però non lo conosco). Devo trovare il sacchetto falso. E lì vicino c'è un'ottima bilancia graduata a 1 solo piatto con un'ottima precisione.
Ce la faccio con 2 pesate? Mmmm...non conoscendo il peso relativo di monete vere e false...mmm... Mentre penso comincio ad aprire i sacchetti per preparare i famosi mucchietti di monete ma...orrore! I sacchetti contengono solo 1 moneta ciascuno!
Quindi ho solo 10 monete! 9 vere e 1 falsa (che pesa 1 g in più delle altre).
Ce la faccio ad individuare la falsa con 2 pesate? Mmm...
Un momento...quà vicino c'è una riga di legno lunga 1 metro, che pesa proprio come una moneta vera! Ci sono, ora si può fare: trovare la moneta falsa con 2 pesate. Come?
E quanto pesa?
Prima pesata:
Prendo tutte le monete, le impilo e le peso (pesano X).
In questo modo so quanto pesa una moneta vera (cioè $\frac {X-1}{10}$)
e quanto pesa una falsa (cioè $\frac {X-1}{10}+1$)
Seconda pesata:
Appoggio un'estremità della riga sulla bilancia (l'ho indicata con il triangolino rosso) e l'altra estremità la reggo con la mano, tenendo la riga orizzontale.
Poi ci dispongo sopra le monete (che ho segnato da 1 a 10) in questo modo:
E mi segno il valore che indica la bilancia (lo chiamo Y).
Il trucco era tutto qui.
Ora:
Se tutte le monete fossero uguali, la bilancia segnerebbe il peso di 5,5 monete vere (cioè 10 monete vere, più il peso della riga, diviso 2 perchè il peso è equidistribuito sui due appoggi, la bilancia e la mano).
La bilancia cioè segnerebbe $Y = 11\frac {X-1}{20}$
Però così non è, perchè c'è una moneta falsa.
Se la falsa è la numero 1, il peso Y è incrementato di 0,95 grammi, se fosse in posizione 2 di 0,85 grammi.
Insomma il peso è inversamente proporzionale alla distanza che c'è tra la moneta falsa e l'appoggio sulla bilancia.
Quindi se $Y = 11\frac {X-1}{20} + 0,95$ è la 1a moneta
Quindi se $Y = 11\frac {X-1}{20} + 0,85$ è la 2a moneta
Quindi se $Y = 11\frac {X-1}{20} + 0,75$ è la 3a moneta
Quindi se $Y = 11\frac {X-1}{20} + 0,65$ è la 4a moneta
Quindi se $Y = 11\frac {X-1}{20} + 0,55$ è la 5a moneta
Quindi se $Y = 11\frac {X-1}{20} + 0,45$ è la 6a moneta
Quindi se $Y = 11\frac {X-1}{20} + 0,35$ è la 7a moneta
Quindi se $Y = 11\frac {X-1}{20} + 0,25$ è la 8a moneta
Quindi se $Y = 11\frac {X-1}{20} + 0,15$ è la 9a moneta
Quindi se $Y = 11\frac {X-1}{20} + 0,05$ è la 10a moneta
Dai rispondete al primo!
In quello non ci sono giochini con le leve, solo pesate.
Bye
la matematica è un opinione
Se non ci sono tentativi per l'altro quesito rimasto in sospeso ne metto la soluzione...mi spiace lasciarlo andar perso 
1 - Monete e bilance: il problema senza dati:
1 - Monete e bilance: il problema senza dati:
Ho un pò di sacchetti (immaginatene almeno una decina, non 2 o 3 soltanto) contenenti ciascuno un pò di monete (ogni sacchetto può avere un numero di monete diverso dagli altri, o anche uguale, ma il numero di monete in ogni sacchetto è pari o superiore al numero totale di sacchetti); in uno di questi sono contenute monete che pesano ciascuna un qualcosa in più o in meno (che non sappiamo) rispetto alle monete degli altri sacchetti (di cui non si conosce il peso)(NB: le monete del sacchetto incriminato hanno tutte lo stesso peso, mentre le monete dei rimanenti sacchetti hanno un altro peso, ma tra loro sempre uguale).
Come posso individuare, con sole 3 pesate, con una bilancia ad un solo piatto, in quale sacchetto sono contenute le monete che pesano di meno, considerando che la bilancia è stata tarata male e dà un errore, sempre uguale, in positivo o in negativo (che non sappiamo)?
E con queste sole 3 pesate trovare anche di quanto sbaglia la bilancia, quanto pesa effettivamente una moneta vera e quanto pesa una falsa.
la matematica è un opinione