Questo problema mi è piaciuto molto, anche se prima
di provare a risolverlo mi è capitata sotto una soluzione...
e non sono riuscito a trovarne una alternativa.
L'ho visto in un altro forum ed è stato proposto dal
Dott. Luca Lussardi.
Eccolo qui.
Utilizzando solo il compasso, costruire il punto medio della
distanza fra due punti dati.
Un saluto a tutti
Bruno
(Bruno)
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Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
E' un problema che conosco e del resto e' abbastanza noto.
Sia AB il segmento che unisce i 2 punti dati e si indichi con
X(Y) la circonferenza di centro X e raggio XY (cioe' passante per Y).
Si descriva la B(A) ; poi la A(B) che intersechi la B(A) in C al disopra di AB.
Poi la C(B) che intersechi la B(A) in D ( oltre che in A) ed infine la
D(B) che intersechi la B(A) in E (oltre che in C).
Le A(B) ed E(A) si taglino in N ed N'.
Le N(A) e N'(A) si taglino ulteriormente in M che e' il punto medio di AB!
Consiglio di armarsi di compasso e seguire la costruzione passo-passo.
Insomma,provare per credere.
Leandro
non è difficile costruire due punti sul segmento congiungente (anche se invisibile) che siano più vicini dei due originari.
In realtà è banale costruirli vicinissimi, ad una distanza epsilon-piccola-a-piacere
Lo stesso è possibile fare sull'altrettanto invisibile segmento perpendicolare al punto medio cercato.
Ora, senza andare a lavorare su distanze infinitamente piccole, per non risvegliare il can..tor che dorme (battuta ignobile di cui mi scuso e che autorizzo Pietro a cancellare), basta arrivare ad avere quaatro punti ad una distanza inferiore al tratto rettilineo del compasso che stiamo usando.
Ora, usando il compasso lateralmente a mo' di righello....
leandro ha scritto:(...) E' un problema che conosco e del resto e' abbastanza noto.
Vabbe', vabbe'... speravo di farvi divertire un po'
Io non lo conoscevo o probabilmente l'avevo dimenticato
(facile), comunque mi sembra istruttivo.
Altre idee?
(Bruno)
(Bruno)
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Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
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Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
Lontano da me l'idea di considerare scontato il quesito
proposto da Bruno.Anzi e' un problema importantissimo
per certi versi ( sebbene a me sembra che per andare da
Torino a Milano si finisca col passare per Napoli ! ).
Lo dicevo per sminuire la mia soluzione visto che ,proprio
perche' nota,l'avevo copiata di sana pianta da un testo...
Salute a tutti.
Leandro
Leandro ha scritto:(...) sebbene a me sembra che per andare da
Torino a Milano si finisca col passare per Napoli!
...forse anche per Città del Capo! (Il corsivo nella citazione è mio.)
Sono d'accordo con te, caro Leandro
Bruno
(Bruno)
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l'ha apena sfioragia
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