Numeri e numerini
Moderatori: Gianfranco, Bruno
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Numeri e numerini
Qual è il più alto numero esprimibile con tre cifre diverse...
il panurgo
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
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Admin
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- Località: Benevento
Interessante!
direi $8^{97}$;
per il momento non sono riuscito ad andare oltre.
Ciao
Admin
direi $8^{97}$;
per il momento non sono riuscito ad andare oltre.
Ciao
Admin
Pietro Vitelli (Amministratore del Forum)
"Un matematico è una macchina che converte caffè in teoremi" Paul Erdös
www.pvitelli.net
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mi sembra corretto, se ci limitiamo al sistema decimale e alle consuete operazioni.
Se ammettiamo segni e accidenti vari, e se introduciamo ulteriori segni grafici che abbiano valore pari a 10-11-12-13-...del sistema decimale, è possibile fare di meglio.
La mia domanda diventa:
se prendiamo
% = 10
& = 11
£ = 12
§ = 13
@ = 14
in un sistema quindigesimale
il massimo sarà
§ ^ @£
???
cioé: è sempre il penultimo grafema elevato all'ultimo-terzultimo ?
Se ammettiamo segni e accidenti vari, e se introduciamo ulteriori segni grafici che abbiano valore pari a 10-11-12-13-...del sistema decimale, è possibile fare di meglio.
La mia domanda diventa:
se prendiamo
% = 10
& = 11
£ = 12
§ = 13
@ = 14
in un sistema quindigesimale
il massimo sarà
§ ^ @£
???
cioé: è sempre il penultimo grafema elevato all'ultimo-terzultimo ?
Enrico
...
Vedo solo adesso il quiz di Panurgo.
Io penserei, senza segni addizionali:
$7^8^{\script 9}$.
I numeri possibili, a una prima occhiata,
sarebbero:
$7^8^{\script 9} \\ 7^9^{\script 8} \\ 8^7^{\script 9} \\ 8^9^{\script 7} \\ 9^7^{\script 8} \\ 9^8^{\script 7} .$
Con alcune opportune considerazioni
(o magari una calcolatrice) si trova
facilmente che il primo è il più grande
(ha 113427139 cifre), seguito dal terzo.
E' così?
Un saluto a tutti
Bruno
Vedo solo adesso il quiz di Panurgo.
Io penserei, senza segni addizionali:
$7^8^{\script 9}$.
I numeri possibili, a una prima occhiata,
sarebbero:
$7^8^{\script 9} \\ 7^9^{\script 8} \\ 8^7^{\script 9} \\ 8^9^{\script 7} \\ 9^7^{\script 8} \\ 9^8^{\script 7} .$
Con alcune opportune considerazioni
(o magari una calcolatrice) si trova
facilmente che il primo è il più grande
(ha 113427139 cifre), seguito dal terzo.
E' così?
Un saluto a tutti
Bruno
(Bruno)
...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
...........................
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Admin
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Hai ragione Bruno!
però il numero va inteso così $7^{(8^9)}$.
P.S.: come hai calcolato il numero di cifre di tale numero?
Ciao
Admin
però il numero va inteso così $7^{(8^9)}$.
P.S.: come hai calcolato il numero di cifre di tale numero?
Ciao
Admin
Pietro Vitelli (Amministratore del Forum)
"Un matematico è una macchina che converte caffè in teoremi" Paul Erdös
www.pvitelli.net
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...
Ciao Pietro
Il numero in questione deve trovarsi fra due potenze consecutive
di $\,10\,$ e quindi, moltiplicando il logaritmo decimale di $\,7\,$ per il suo
esponente ($\,8^{\script 9}\,$), si trova il numero degli zeri della potenza di $\,10$
immediatamente più piccola (è la parte intera del risultato).
Aggiungendo $\,1\,$, si ottiene il numero delle cifre cercato.
Bruno
Ciao Pietro
Tutti i numeri da $\,10^{\script n}\,$ a $\,10^{\script n+1}-1\,$ hanno $\, n+1\,$ cifre.Pietro ha scritto:P.S.: come hai calcolato il numero di cifre di tale numero?
Il numero in questione deve trovarsi fra due potenze consecutive
di $\,10\,$ e quindi, moltiplicando il logaritmo decimale di $\,7\,$ per il suo
esponente ($\,8^{\script 9}\,$), si trova il numero degli zeri della potenza di $\,10$
immediatamente più piccola (è la parte intera del risultato).
Aggiungendo $\,1\,$, si ottiene il numero delle cifre cercato.
Bruno
(Bruno)
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Grazie mille Bruno!
ora non resta che aspettare la conferma del numero da parte di Panurgo!
Ciao
Admin
ora non resta che aspettare la conferma del numero da parte di Panurgo!
Ciao
Admin
Pietro Vitelli (Amministratore del Forum)
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Avevo lanciato un programma per calcolare $7^{\left ( 8^{\script 9} \right)}$ (volevo stupirvi con effetti speciali) ma poi ho pensato che per scrivere $2^{\script 27}$ cifre con, mettiamo, $2^{\script 6} [= 64]$ cifre per riga servono $2^{\script 21} [= 2097152]$ righe...
...ho lasciato perdere
P.S.
$7^{\script 15665} = 2889327847361793677061088552251351523944823840945509092082986142$
$5812830729563961155348917015955946288574706438546101548859884828$
$2996633896329385890309582573694520806371331919959141669965638333$
$1611824543289232772096421624715816530649223942829747474640981202$
$5582006137015870815151204856200048906062284279702415173632559477$
$5147276879168468049796630359008856159271210691108812325629060639$
$4597962347734171960692019146957602011154544678052454284408433484$
$1456777435202531343002124972951638005654435528732112140742490949$
$8473545872841942019117993300476636050565949731902815206052129857$
$6896352234117324591514021935039111276041971985359426184908880855$
$0389806212093374364182505142153583555643940810268841421766155347$
$4388263154431815332924917799227956884264839289841405320517185160$
$5129604412569778923717469885691108012102361324274900717402276588$
$7424423800955280213027353407156929806227355704768963447380709041$
$0715406901417184633879455911543064302520859595592035825912971110$
$6226460810943823138433213113074505701896756083048642263964485230$
$2583490587432797472837669877332416709559891788110217052752752329$
$7737567190428403039025866947680812410101356668324467037082675145$
$4509562235693019895035170739552017391507366668477938812313486852$
$8659159932377539746288971406682311298409255096188733559034571898$
$9215358419240273222095164914359939358094655618303656402124367700$
$9385135207639250557496866539791628966499969265759184014535842547$
$0616723187553683766120998998014546707623327635515474890178025009$
$1430903714075939576397119900235745992573796210141105056293913562$
$8024739925314890444277937595210782968712136906616259621667878631$
$6599430218115970152078382224490150034321987722524546541595469413$
$9687500015715038578601558366808964341803823654351511877472344007$
$6032029260273734655350257486374993782585919693017266377848619491$
$9205531835703301115307968048517607202718757079590259286471780439$
$7678361702070600705109755050790212538134142610516494500724424532$
$8893314450259737092916862394692768476649807852530981965135478029$
$1143271454666619484437981374812514024894398367709288182967839091$
$1986010744762046881994307451007120739720864305505952484252432700$
$2545047658152814221059535732960613481671844098652835593703417954$
$0135074491293127018265808276054547347179267071430824121524464656$
$5164016621860487636336294632013917338479054340612060131411280354$
$3908930218725756861692825635266367326725869181056256851683183670$
$4854586734556450023439959934883799957956361903229125145812834568$
$8465030618586694144607116622138034826929118346174747598743945698$
$7885585067230103029994051474068055072020370235543654978638595153$
$0331088806435567307412565434125530160497170417718891865580893986$
$7572862081505369891185139339622209435599313404591829873915072167$
$2079606369903713758408251175333986260372291756747848437431535983$
$0050597112685218072892662963203953480428137888044484938501326147$
$9866448292047414706439586075730147336160879536579163453290220642$
$3247973882594058145185060522553734710102153999455155336105075548$
$4814666999141934381739662093056214201907139480103782535568174763$
$1061492170410124758778159423174808316873910617286928864564051344$
$5274865678485637063615510268318920937035662406386663903180214388$
$0918787126880582402574026943348632645611465271351074386496367391$
$4079982148230990807422086555173634685994146262618236395856429876$
$7571035552182599234570227940184370122328094005671601654631552556$
$8017642881797845544037834481084072770121699516886194781523270621$
$6673424360124222256786435258692640251305712151322490903859427287$
$4167865417116117462232937334024386238072937123469162011299935425$
$0012940263165792485453742020670384579623864333911181423613764120$
$0537442530948847187464043515876807059860087635313214690902342316$
$1511831612258866173809090956493185478103814797504048753670356050$
$7268213030603602950951406578772766768758623698328609965591569000$
$6941626523573852365472436212835820028959599808993116732710004797$
$6437779648111878973361018027097387825409159800072537857882822600$
$9859638685973064417135840534583523300920484998896813274574031785$
$6474819334693899238041724736891241871981052785324578376681208207$
$5451438943940868690854724032070992607877819785685828781321685939$
$2525815617895880260458716251050447231695742871296399709542866296$
$0532291102999084581550838390129045309613660619524686742699523546$
$4517769079749495963775889731389559334780159713912173673227915156$
$4334828663767022210972244366100981904414446883649741112621980001$
$7001082353411161478538050080684275839070907040715905305692761096$
$6223514796584010020217009883780075612599908817029744763648925999$
$5366321156771780457248799587153786954480616754715931873112165097$
$6971150049340603714756189780677166255700416773582648181736918351$
$8846073605150448260432274589273937939092655398878962631593627545$
$4155022805322852353714927743801772115657847523152635627129916391$
$5978119275107889271298476692727102998804811257695542165356085976$
$2211927526907026186881980273854467012818872614659328302247247720$
$4254261459932489944861410988636716924312205578420636880730549324$
$8301247677060365369391184232352473246574755126564313406897563679$
$6879842200595981284194376599574921937839723219674074087228367455$
$2646947163085313804163231701504362508832370967390774782711013988$
$6583711079294300940929782363752370094789272837272992523833426178$
$1961906521052124060220741329492018632131644739933008400936299246$
$6572107787425875318422902037444026657698837592418103957198791254$
$0233804615977423514926252801980093773852278085773431948502443955$
$5718202761120290423775489916671112644971362400006937797461367331$
$2536044867309075942542809269873978334263777559838974642450888313$
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il panurgo
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"