se un numero finito di rettangoli, ciascuno dei quali ha almeno un lato intero, può essere disposto in modo da ottenere un rettangolo grande, allora anche il rettangolo grande ha almeno un lato intero
Rettangolo e rettangolini...
Moderatori: Gianfranco, Bruno
Questo forum è una sezione del PORTALE DI BASE CINQUE
Rettangolo e rettangolini...
Dimostrare il seguente teorema:
se un numero finito di rettangoli, ciascuno dei quali ha almeno un lato intero, può essere disposto in modo da ottenere un rettangolo grande, allora anche il rettangolo grande ha almeno un lato intero
se un numero finito di rettangoli, ciascuno dei quali ha almeno un lato intero, può essere disposto in modo da ottenere un rettangolo grande, allora anche il rettangolo grande ha almeno un lato intero
il panurgo
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
...
Ciao Panurgo
A me non sta venendo in mente nessuna idea 'veloce',
qualcosa che mi permetta di scrivere in pochi minuti
un messaggio di risposta a questo problema davvero
stimolante.
Purtroppo, il tempo disponibile è pochissimo.
Mi dispiacerebbe, però, che questo topic si allontanasse
troppo dalla riva e inoltre sono molto curioso di conoscere
la tua risoluzione.
Vedrai tu cosa sia meglio fare.
Comunque, a presto!
Bruno
Ciao Panurgo
A me non sta venendo in mente nessuna idea 'veloce',
qualcosa che mi permetta di scrivere in pochi minuti
un messaggio di risposta a questo problema davvero
stimolante.
Purtroppo, il tempo disponibile è pochissimo.
Mi dispiacerebbe, però, che questo topic si allontanasse
troppo dalla riva e inoltre sono molto curioso di conoscere
la tua risoluzione.
Vedrai tu cosa sia meglio fare.
Comunque, a presto!
Bruno
(Bruno)
...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
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Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
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Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
tanto per movimentare le acque, deposito gli abbozzi di quella che mi sembra(va) una possibile via.
Porgo attenzione non a tutto il sistema di rettangoli, ma solamente alla sequenza di segmenti che compongono il perimetro del rettangolone grosso complessivo.
Tali segmenti possono essere interi o...rotti.
un estremo è dato dalla condizione in cui tutti i segmentini sono interi (caso triviale).
La condizione minima prevede almeno quattro segmenti interi (uno per ogni vertice, non necessariamente uno per lato)
Se l'approccio mi sembrava ragionevole, si è dimostrato sterile, o almeno io mi sono incagliato perchè:
-non sono riuscito a dimostrare che la superficie poligonale residua all'interno della collana di rettangolini sia tassellabile con un numero finito di rettangoli (come richiesto)
-non sono progredito nell'analisi
Porgo attenzione non a tutto il sistema di rettangoli, ma solamente alla sequenza di segmenti che compongono il perimetro del rettangolone grosso complessivo.
Tali segmenti possono essere interi o...rotti.
un estremo è dato dalla condizione in cui tutti i segmentini sono interi (caso triviale).
La condizione minima prevede almeno quattro segmenti interi (uno per ogni vertice, non necessariamente uno per lato)
Se l'approccio mi sembrava ragionevole, si è dimostrato sterile, o almeno io mi sono incagliato perchè:
-non sono riuscito a dimostrare che la superficie poligonale residua all'interno della collana di rettangolini sia tassellabile con un numero finito di rettangoli (come richiesto)
-non sono progredito nell'analisi
Enrico