diametro della Terra
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diametro della Terra
Complimenti per il sito. Avrei una domanda: Eratostene misurò il diametro della Terra considerando l'angolo formato dai raggi del Sole nelle proiezioni di due aste una a Siene e una a Alessandria. Ma come faceva a conoscere l'angolo ad Alessandria quando allo stesso tempo il Sole era allo Zenith a Siene? la distanza è di 850 km, non credo che sapeva quando tempo ci impiegava per spostarsi da Siene a Alessandrie e quindi avesse anticipato il viaggio di pari tempo in modo da trovarsi ad Alessandria proprio quando a Siene il Sole era allo Zenith. Allora come fece ? Grazie. Gennaro
bastò un bastone
Eratostene sapeva che a Siene, vicino all'odierna Assuan, c'era un pozzo nel quale la luce del Sole entrava a perpendicolo a mezzogiorno del solstizio d'estate. In quel momento misurò ad Alessandria l'ombra di un bastone, e ne dedusse l'angolo del Sole rispetto alla perpendicolare.
c'è un gradevole libretto, che ho letto circa un ano fa, e di cui adesso non ricordo nè titolo nè autore, che racconta proprio l'avventura della misura del circolo terrestre, alla corte del faraone Tolomeo nonsoquale.
Nella finzione letteraria la spiegazione del metodo con cui ricavare il dato è raccontata in modo semplice, ma tutto sommato secondario, rispetto alla vera difficoltà: misurare la distanza tra Alessandria e Siene (l'odierna Assuan).
Tale misura è fondamentale per giungere alla misura totale del meridiano, sapendo la differenza di angolo tra due punti sullo stesso meridiano e la lunghezza del settore di circonferenza corrispondente (se tra A e S c'è un angolo di 18°, il giro completo sarà 20 volte la distanza tra A e S).
Nel romanzetto si immagina che venga assoldato un "marciatore professionista" incaricato di camminare con passo regolare lungo il Nilo, contando i passi. Ore e ore, giorno dopo giorno. Seguito da un controllore che, in modo indipendente contava anch'egli il numero dei passi. Ad ogni sosta i due conteggi venivano confrontati, e, se combacianti o discosti per una differenza inferiore ad una percentuale stabilita, veniva presa come ufficiale la misura media; in caso di discrepanza eccessiva, la tratta veniva ri-contata.
Compito di Eratostene era di introdurre nel conteggio dei correttivi "trigonometrici" per tener conto, quando necessario, della non rettilineità del corso del fiume.
Nella finzione letteraria la spiegazione del metodo con cui ricavare il dato è raccontata in modo semplice, ma tutto sommato secondario, rispetto alla vera difficoltà: misurare la distanza tra Alessandria e Siene (l'odierna Assuan).
Tale misura è fondamentale per giungere alla misura totale del meridiano, sapendo la differenza di angolo tra due punti sullo stesso meridiano e la lunghezza del settore di circonferenza corrispondente (se tra A e S c'è un angolo di 18°, il giro completo sarà 20 volte la distanza tra A e S).
Nel romanzetto si immagina che venga assoldato un "marciatore professionista" incaricato di camminare con passo regolare lungo il Nilo, contando i passi. Ore e ore, giorno dopo giorno. Seguito da un controllore che, in modo indipendente contava anch'egli il numero dei passi. Ad ogni sosta i due conteggi venivano confrontati, e, se combacianti o discosti per una differenza inferiore ad una percentuale stabilita, veniva presa come ufficiale la misura media; in caso di discrepanza eccessiva, la tratta veniva ri-contata.
Compito di Eratostene era di introdurre nel conteggio dei correttivi "trigonometrici" per tener conto, quando necessario, della non rettilineità del corso del fiume.
Enrico
proprio quello; parlando di "gradevole" volevo esprimere un giudizio di sufficienza. In effetti non si tratta di un'opera entusiasmante. Del resto anche quello del pappagallo non l'ho trovato eccezionale...
Nella storia della misurazione "a passi" della distanza Alessandria-Siene, la cosa che mi è parsa più interessante, è proprio il riconoscimento della difficoltà "pratica" dell'impresa. Per noi che viviamo in un mondo oramai misurato e misurabile con la precisione del micron, è difficile immedesimarci in un contesto come quello di duemila anni fa (ma bastano duecento!), in cui certe risultati tecnici erano molto più ardui di adesso, e costituivano spesso un freno a idee-scoperte-invenzioni geniali, che era difficile tradurre in pratica .
Oggi a noi sembra quasi ovvio che la parte difficile sia quella teorica; una volta fatto un progetto, la sua realizzazione, anche se complessa, non è (quasi) mai un fattore limitante.
Prendiamo il caso della corsa alla conquista della luna: una volta fatti i calcoli, costruire la navicelle, inventare tutta una branca di ingegneria spaziale, materiali innovativi, miniturizzazioni ritenute impossibili, tutto è stato fatto in pochi anni !!
Oggi siamo così abituati all'idea di "progresso" che diamo per scontato che quello che non esiste o non si può fare oggi, sarà di certo esistente e possibile tra sei anni, sei mesi, o sei giorni !!
Ma non è sempre stato così ( e non è detto che sarà così sempre!).
Nella storia della misurazione "a passi" della distanza Alessandria-Siene, la cosa che mi è parsa più interessante, è proprio il riconoscimento della difficoltà "pratica" dell'impresa. Per noi che viviamo in un mondo oramai misurato e misurabile con la precisione del micron, è difficile immedesimarci in un contesto come quello di duemila anni fa (ma bastano duecento!), in cui certe risultati tecnici erano molto più ardui di adesso, e costituivano spesso un freno a idee-scoperte-invenzioni geniali, che era difficile tradurre in pratica .
Oggi a noi sembra quasi ovvio che la parte difficile sia quella teorica; una volta fatto un progetto, la sua realizzazione, anche se complessa, non è (quasi) mai un fattore limitante.
Prendiamo il caso della corsa alla conquista della luna: una volta fatti i calcoli, costruire la navicelle, inventare tutta una branca di ingegneria spaziale, materiali innovativi, miniturizzazioni ritenute impossibili, tutto è stato fatto in pochi anni !!
Oggi siamo così abituati all'idea di "progresso" che diamo per scontato che quello che non esiste o non si può fare oggi, sarà di certo esistente e possibile tra sei anni, sei mesi, o sei giorni !!
Ma non è sempre stato così ( e non è detto che sarà così sempre!).
Enrico
Qui:
http://www.vialattea.net/pagine/astro1/p1Eeratost.html
è possibile leggere,una concisa e chiara esposizione del problema.
Vi si legge,fra le altre cose,che:
[...]Ottenne un valore del diametro terrestre pari a circa 12629 km, una misura straordinariamente vicina a quella oggi accettata (inferiore soltanto di circa 113 Km).
Una differenza che io non posso dimenticare,dato che 113Km,è la distanza ferroviaria,che intercorre fra le due stazioni capotronco di Sibari e Crotone. I metodi mnemonici,come vedete,possono essere infiniti.
--
P.S.
per i pignoli e gli amanti delle formule:
http://it.wikipedia.org/wiki/Raggio_ter ... Eratostene
Consultando le varie misure riportate nella tabella del sito,constato purtroppo,che quella differenza,per me così comoda, di 113Km fra la misura di Eratostene e quella trovata nel 1960 da Fischer,va a farsi benedire!
Per i più curiosi e per chi volesse saperne di più,qui:
http://www2.polito.it/didattica/polymat ... aMondo.htm
è possibile leggere alcune pagine del libro di Guedj:
7. Il racconto di Denis Guedj
conoscere i titoli di altri libri e consultare altri siti,nella sezione
In rete e in libreria
della stessa pagina.
http://www.vialattea.net/pagine/astro1/p1Eeratost.html
è possibile leggere,una concisa e chiara esposizione del problema.
Vi si legge,fra le altre cose,che:
[...]Ottenne un valore del diametro terrestre pari a circa 12629 km, una misura straordinariamente vicina a quella oggi accettata (inferiore soltanto di circa 113 Km).
Una differenza che io non posso dimenticare,dato che 113Km,è la distanza ferroviaria,che intercorre fra le due stazioni capotronco di Sibari e Crotone. I metodi mnemonici,come vedete,possono essere infiniti.
--
P.S.
per i pignoli e gli amanti delle formule:
http://it.wikipedia.org/wiki/Raggio_ter ... Eratostene
Consultando le varie misure riportate nella tabella del sito,constato purtroppo,che quella differenza,per me così comoda, di 113Km fra la misura di Eratostene e quella trovata nel 1960 da Fischer,va a farsi benedire!
Per i più curiosi e per chi volesse saperne di più,qui:
http://www2.polito.it/didattica/polymat ... aMondo.htm
è possibile leggere alcune pagine del libro di Guedj:
7. Il racconto di Denis Guedj
conoscere i titoli di altri libri e consultare altri siti,nella sezione
In rete e in libreria
della stessa pagina.
Peppe
Scusate, sarò di "coccio", ma il mio dubbio è questo: dappertutto si legge più o meno "Eratostene, senza forse esserci mai stato, sapeva che nella città di Assuan, l’antica Syene, il Sole si trovava esattamente a perpendicolo in un momento preciso: a mezzogiorno del solstizio d’estate, quando un bastone piantato verticalmente non proiettava alcuna ombra e quando, si diceva, il Sole penetrava nei pozzi più profondi"
Non riesco a capire: come faceva a sapere "mezzogiorno". Mica all'epoca esisteva l'orologio sincronizzato con un riferimento !
Aveva forse "contato" a Siene quanto tempo dall'alba fino al fenomeno della proiezione nel pozzo e poi a Alessandria aveva di nuovo (l'anno successivo nel solstizio) contato dall'alba lo stesso tempo e quindi "sapeva" che era mezzogiorno in entrambe le città?
Non riesco a capire: come faceva a sapere "mezzogiorno". Mica all'epoca esisteva l'orologio sincronizzato con un riferimento !
Aveva forse "contato" a Siene quanto tempo dall'alba fino al fenomeno della proiezione nel pozzo e poi a Alessandria aveva di nuovo (l'anno successivo nel solstizio) contato dall'alba lo stesso tempo e quindi "sapeva" che era mezzogiorno in entrambe le città?
Il mezzogiorno solare non ha nulla che fare con gli orologi e l'alba: è il momento in cui le ombre sono più corte e può essere determinato con l'ausilio di un bastone piantato in terra (gnomone).
il panurgo
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
Circa duemila e cinquecento anni fa, un signore divenuto poi il primo filosofo greco col nome di Anassimadro, eseguiva dei prodigiosi esperimenti matematici nella sua città preferita, Sparta. Probabilmente, stando ai racconti di quanti vissero dopo di lui, egli cercò di ricavare su di un piano forse orizzontale, le proiezioni di alcuni dei circoli della sfera celeste attraverso la semplice osservazione del percorso dell’ombra del Sole proiettata da un’asta fatta di qualsiasi materiale. Più tardi quest’asta verrà denominata "gnomone" perchè in greco, il verbo "gnomon" vuol dire "indicatore" e, nel caso della gnomonica, indicatore di frazioni di tempo.[...]
Per il seguito leggere qui:
http://www.gnomonica.it/storia.html
+++
"Mentre osservi l'ora, invecchi."
I primi metodi di misurazione del tempo :
http://www.orologimeccanici.com/storia2.asp
Per il seguito leggere qui:
http://www.gnomonica.it/storia.html
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"Mentre osservi l'ora, invecchi."
I primi metodi di misurazione del tempo :
http://www.orologimeccanici.com/storia2.asp
Peppe
Il libretto é naturalmente proprio quello di Denis Guedj e attualmente é finito nelle mie mani...se vuoi riaverlo preparati a pagare un riscattodelfo52 ha scritto:c'è un gradevole libretto, che ho letto circa un ano fa, e di cui adesso non ricordo nè titolo nè autore, che racconta proprio l'avventura della misura del circolo terrestre, alla corte del faraone Tolomeo nonsoquale.
Il faraone,stando alla quarta di copertina,dovrebbe essere Tolomeo III Evergete.
Scusate l'off topic,bella la discussione sulla effettiva "messa in pratica" della geniale idea di Eratostene.
Ciao dal ri-bolognesizzato(per poche ore soltanto)
Zerinf
Lo scopo principale di una dichiarazione DATA è quello di dare dei nomi alle costanti; anziché inserire ogni volta 3.141592653589793 come valore di $\pi$, con una dichiarazione DATA si può assegnare tale valore alla variabile PI che può essere poi usata per indicare la costante. Ciò rende anche più semplice modificare il programma, qualora il valore di $\pi$ dovesse cambiare.
-Da un vecchio manuale FORTRAN della Xerox
-Da un vecchio manuale FORTRAN della Xerox