In genere mi attraggono le questioni 'mordi e fuggi', soprattutto
perché mi manca il tempo, ma con questo problemino ho dovuto
dar qualche morso in più e posticipare la fuga... fatto che potrebbe
dipendere comunque dai miei molti e marcati limiti.
Quindi: a voi la palla!
(Bruno)
...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
Per completezza pongo $a_o=0,a_1=1$.Isolando il radicale ed elevando
al quadrato si ottiene che:
(1) $(a_{n+1})^2+(a_n)^2=4a_na_{n+1}+1$
Sostituendo n con (n-1) ho:
(2) $(a_{n})^2+(a_{n-1})^2=4a_{n-1}a_{n}+1$
Sottraendo da (1) la (2) segue che:
$(a_{n+1})^2-(a_{n-1})^2=4a_n(a_{n+1}-a_{n-1})$
e semplificando per $a_{n+1}-a_{n-1}$ si ottiene la nuova
relazione $a_{n+1}=4a_n-a_{n-1}$ che prova la tesi
essendo $a_0 ,a_1$ interi per ipotesi .
Leandro
A me è capitato di scegliere una via meno 'svelta'
della tua e son proprio contento di aver letto la tua
risoluzione.
Ciao!
(Bruno)
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Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
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Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
