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funzione razionali
Inviato: ven mag 27, 2005 1:31 pm
da Ospite
Quale è la funzione f(x) cha dà 1 se x è razionale e 0 altrimenti?
Ciao
Inviato: ven dic 02, 2005 3:41 pm
da 0-§
Con i miei potenti mezzi, vi dico che
$\displaystyle f(x)=\lim_{m\to\infty}[\lim_{n\to\infty}(cos m!x\pi)^n]$
Vedo se trovo una dimostrazione.
E,come direbbe Berrì,
YA-HUUUU!
Inviato: ven dic 02, 2005 11:03 pm
da 0-§
Dunque,se x é razionale,si potrà scrivere come a/b.Se m é abbastanza grande(e lo é:tende a infinito),m! avrà tra i suoi fattori anche b:quindi x si semplifica e diviene un numero intero.Cos(x) é 1,elevandolo anche all'infinito (n tende a inf.) sempre 1 rimane.Per quanto appena detto,se x é irrazionale cos(x) é minore di 1,elevandolo a infinito otterrò zero.
Onore e gloria agli scopritori (Baire e Peano) ed a Piergiorgio Odifreddi
E come direbbe Magli,
Capito ciciulli?
Inviato: lun dic 05, 2005 10:29 am
da Info
ma $\lim_{m\to\infty}1^m\neq 1$ perchè è una forma di indeterminazione, o mi sbaglio io??
ciao by Info
Inviato: lun dic 05, 2005 12:12 pm
da mathmum
Confermo Info, $1^\infty\neq 1$ perchè è un'indeterminazione, se fosse il contrario come faremmo a definire $e=\lim_{n\to\infty}(1+1/n)^n$ ?
ciao
mathmum
Inviato: lun dic 05, 2005 11:16 pm
da 0-§
Hm!Non avete tutti i torti.Ma suppongo che qua 1 all'infinito(anzi,allo zerinfinito,0-§)si possa considerare 1,altrimenti ciccia.
A me sembra bellina come dimostrazione.
Ah,Magli è il mio prof. di storia dell'arte,noto psicolabile e maniaco sessuale,Berrì é uno de "Le iene".
Ciao![/i]