6174:un numero misterioso

[peppe]

Perché?

E perché, nostanste sia stato definito "misterioso" e "sorprendente",di questo numero,se ( e sottolineo il SE(*)) non ricordo male,in questo forum non ne avete parlato?
--
(*)
Oggi ho visto una mia ciginetta e le ho chiesto:
"ciao come stanno i bambini"?
Mi ha risposto con un sorriso imbarazzato:
"La bimba sta bene...".
Enrico devo cominciare a preoccuparmi?

[delfo52]

secondo le teorie dei professori Kaprekar e Harshad, si tatta di disturbi passeggeri anche se a volte ripetitivi...
Dal punto di vista dell'osservatore estraneo ed asettico: siamo sicuri che chi ha avuto un cedimento mnemonico sia stato tu, o magari è stata la pulzella, che, distrutta dalla masnada di figlioli vocianti e irrequieti, li ha eliminati a livello inconscio, limitandosi a ricordare la piccola calma e tranquilla ?

e di 26.198.073 che ne pensi ?

[mathmum]

uffa.
pensavo di avere capito i vostri critto-post! cioè che 6174 è divisibile per la somma delle sue cifre. invece il numeraccio di delfo mi ha spiazzata. mumble.
rimumble.
trimumble.
n-mumble.

[Admin]

Mi sono scervellato un pochetto (fa caldo!), e poi via su google:

Un link su tutti:

http://www2.polito.it/didattica/polymat ... 4/6174.htm

Ciao
Admin

[Pasquale]

Molto interessante!
Nel lungo articolo, anche se per un'altra pura casualità, viene peraltro confermato che tutte le strade portano a Roma, o meglio alla vecchia Roma: infatti, ad un certo punto si giunge alla soluzione PQRS, ma spostando al primo posto l'ultima lettera...........

[peppe]

Dal punto di vista dell'osservatore estraneo ed asettico: siamo sicuri che chi ha avuto un cedimento mnemonico sia stato tu, o magari è stata la pulzella, che, distrutta dalla masnada di figlioli vocianti e irrequieti, li ha eliminati a livello inconscio, limitandosi a ricordare la piccola calma e tranquilla ?

e di 26.198.073 che ne pensi ?

delfo52

Purtroppo per me,la "pulzella" è sana di mente e ha buona memoria!

In altri tempi,in cui si era un po' tutti in meno faccende affaccendati,sicuramente anche uno smemorato,non avrebbe potuto commettere la gaffe di non ricordare quanti figli ha sua cugina.
Anche perché tutti conoscevano tutti,e dei parenti stretti ,oltre al nome dei figli,si conosceva anche il numero e il nome dei cani e dei gatti che possedevano.
Altri tempi.
Ora il paese non è più composto da quelle quattro case e un forno dei tempi dell'infanzia.
E' maledettamente e disordinatamente cresciuto,per cui succede,che non ci si riconosce più nemmeno fra parenti!

Di 26.198.073 posso dire senza riflettere ch'è divisibile per 9,e che,forse,potrebbe essere annoverato fra i numeri di Harshad?

Quesito:
[...]
I numeri di Harshad sono i numeri divisibili per la somma delle loro cifre. Vennero definiti dal matematico indiano, Shri Dattathreya Ramachandra Kaprekar e il loro nome, in Sanscrito, significa “grande gioia”.
Ad esempio, 1729 è un numero di Harshad poiché 1 + 7 + 2 + 9 = 19 e 1729 è divisibile per 19.
Trova il più piccolo numero di Harshad divisibile per 13.
[...]
By_By
---
P.S.
Ci avete fatto caso?
Ai mondiali del 2006,la vecchia cara sfera "pentaesagonale" ,che a suo tempo è stata oggetto di analisi geometrica anche in questo forum,è stata soppiantata,dal
moderno Teamgeist. Un "pallone gonfiato" ,che secondo la rivista Quark,è zeppo di numeri. Sarà...

[Quelo]

247

2+4+7=13 247/13=19

Al volo guardando i multipli di 13

[delfo52]

quando un numero Kaprekar di n cifre è elevato al quadrato e la metà destra delle cifre è addizionata alla metà sinistra (se le cifre sono dispari, il gruppetto di destra deve essere quello più numeroso), il risultato è il numero K originario
297^2 = 88209
88 + 209 = 297

Quando una permutazione ciclica di un numero K. è elevata al quadrato e le due "metà" addizionate, il risultato è una permutazione ciclica del numero originario
972^2 = 944784
784 + 944 = 1728
1+728 = 729

Tutto questo per arrivare dove?
297^3 = 026.198.073
26 + 198 + 73 = 297

[peppe]

Al volo guardando i multipli di 13

Quelo
Questa, più che bravura,la definirei acume.Bravo!

Enrico grazie per le curiose delucidazioni.

Penso che chi abbia dimistichezza con "Java",potrebbe utilizzare l' algoritmo che si trova qui:
http://xoomer.alice.it/vannigor/kaprecar.htm
per realizzare un programma analogo a quelli già creati da Gianfranco,per altre applicazioni,tipo :m.c.m. ; M.C.D.;frazioni egiziane ecc.

Dello stesso autore,manco a dirlo "un prof di mate", che ,come si sa , hanno sempre ... "un po' di Fermat...",vedansi:

http://xoomer.alice.it/vannigor/
+++
E ,a proposito di preoccupazioni,i tempi moderni,migliorano la qualità della vita,ma la incasinano tremendamente!
E per quanto concerne, "casinò","azzardo" , "internet-dipendenza" e altre brutte tentazioni,date un'occhiata qui:

http://www.siipac.it/
http://www.siipac.it/newaddictions/inte ... iction.htm
http://www.siipac.it/newaddictions/test ... sorder.htm

C'è da stare poco allegri,vero dottore?

[Bruno]

[...]
I numeri di Harshad sono i numeri divisibili per la somma delle loro cifre. (...) Trova il più piccolo numero di Harshad divisibile per 13. [...]

"Volo" efficace quello di Quelo
Trascurando però il caso di 1729 e rispondendo direttamente alla
richiesta (che non mi pare sia riferita all'esempio) potremmo anche
indicare 117 = (1+1+7)·13.

@ Enrico > Interessanti e puntuali le tue note.
@ Peppe > Bello il sito di Vanni Gorni, spunti stimolanti e di agile lettura.

Bruno

[Quelo]

Trascurando però il caso di 1729 e rispondendo direttamente alla
richiesta (che non mi pare sia riferita all'esempio) potremmo anche
indicare 117 = (1+1+7)·13.

In effetti hai ragione tu, io ho cercato un numero divisibile per 13 la cui somma delle cifre fosse 13, ma la domanda non era esattamente questa.

[peppe]

http://www2.polito.it/didattica/polymat ... g%2006.htm

http://www2.polito.it/didattica/polymat ... /Soluz.htm

[peppe]

P.S.
Ci avete fatto caso?
Ai mondiali del 2006,la vecchia cara sfera "pentaesagonale" ,che a suo tempo è stata oggetto di analisi geometrica anche in questo forum,è stata soppiantata,dal
moderno Teamgeist. Un "pallone gonfiato" ,che secondo la rivista Quark,è zeppo di numeri. Sarà...

peppe
Approfondimenti e curiosità...pallose

Anni 60 svolta epocale nell'evoluzione tecnica del pallone.Scompare il laccio che chiudeva il bocchettone e appare la valvola di derivazione ciclistica: il pallone è ora piu' sferico, piu' impermeabile.


-mondiali del 1970 Messico: Telstar
-mondiali del 1978 Argentina: Tango,
-mondiali del 1982 Spagna: Tango Espana
-mondiali del 1986 Messico: Azteco,
-mondiali del 1990 Italia: Etrusco
-mondiali del 1994 USA: Quenstra
-mondiali del 1998 Francia: Tricolore
-mondiali del 2002 Corea del sud /Giappone: Fefernova
-europei del 2004 Portogallo:Roterio
-mondiali del 2006 Germania: +Teamgeist

+++
IL PALLONE AI MONDIALI.Un po' di storia.Il TELSTAR:
http://www.ansa.it/mondiali2006/news/co ... 94799.html

Modellare un pallone da calcio con Lightwave 3d

http://www.panebianco3d.com/i_tutorials ... r-ball.htm
+++

http://www2.polito.it/didattica/polymat ... /Cap4.html
++++

http://utenti.quipo.it/base5/geosolid/tottipal.htm

+++
Il pallone di Germania 2006, targato Adidas:
ha quattordici ellissi, che sostituiscono gli esagoni e gli ottagoni di una volta e rappresenta il primo caso in un Mondiale di pallone senza cuciture

http://www.corriere.it/Speciali/Extra/2 ... 0606.shtml

[peppe]

Relax...medico...qualcuno capirà...

Divorzi (7 3 9)
Autore (Ser Bru)

7-4-19-9
9-13-21-6
8-5-?-12
? = ...

[Bruno]

http://www2.polito.it/didattica/polymat ... g%2006.htm
http://www2.polito.it/didattica/polymat ... /Soluz.htm

...ok, Peppe: i link mi confermano l'imprecisione del testo.
Diciamo allora così:
> il più piccolo numero di Harshad divisibile per 13 è senz'altro 117.
> il più piccolo numero di Harshad avente la somma delle cifre uguale a 13 è 247.
Grazie per averci indicato la fonte