Il buco nella sfera

[Admin]

Ciao a tutti,
voglio proporre un vecchio problema presente in uno de volumi di enigmi di martin Gardner;

il problema è molto bello perchè sembra non avere dati sufficienti per essere risolto.

Eccolo:

Si consideri una sfera.
Si faccia un buco cilindrico nella sfera, lungo 6 pollici (o cm è uguale).
Quanto vale il volume della parte residua della sfera?

[Gaspero]

Dal testo si capisce che il volume richiesto è indipendente dal raggio.

Dato per scontato questa ipotesi basta considerare il buco di diametro minimo possibile, che è ...0.

Quindi la domanda diventerebbe: «Quanto è il volume di un asfera di diametro 6 pollici (o cm è uguale)?»

Lascio "come facile esercizio al lettore" la dimostrazione formale dell'ipotesi iniziale e del calcolo finale.

[Pasquale]

Direi che possiamo sostituire il raggio r della sfera con la semialtezza del cilindro (h):

4*pi*h^3/3 = 4*pi*3^3/3 = 36*pi

Con il tendere a zero del raggio di base del cilindro, h tende a r, cioè la sfera non è più bucata.

Scusate se ancora scrivo alla vecchia maniera, ma non ancora ho fatto delle prove.

Ciao