Notazione da...scoprire
Moderatori: Gianfranco, Bruno
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Notazione da...scoprire
Propongo un quesito semplice (interessante solo per chi ancora non lo conoscesse):
10200 (in notazione che deve essere trovata) trasportato in notazione decimale (cioè in base 10) corrisponde a 28
Qual è la notazione da scoprire?
Ciao a tutti
Ivana
10200 (in notazione che deve essere trovata) trasportato in notazione decimale (cioè in base 10) corrisponde a 28
Qual è la notazione da scoprire?
Ciao a tutti
Ivana
"L'essenza della matematica è la libertà" (Georg Cantor)
In effetti la notazione dovrebbe essere in base 2.094078510260421,cosa piuttosto strana.
Io ho ragionato così:se la notazione é in base A,allora abbiamo l'equazione
$A^4+0A^3+2A^2+0A+0-28=0$,
cioé $A^4+2A^2-28=0$,che si può agilmente cambiare in un'equazione di secondo grado o meglio ancora risolvere con il programmino di Gianfranco... )
Non riesco a capire dove sbaglio:posta come equazione non dovrebbero esserci altre soluzioni(o meglio ne esistono altre tre perché é pur sempre di quarto grado,ma una é negativa e le altre due addirittura complesse).
Chi mi aiuta?
Io ho ragionato così:se la notazione é in base A,allora abbiamo l'equazione
$A^4+0A^3+2A^2+0A+0-28=0$,
cioé $A^4+2A^2-28=0$,che si può agilmente cambiare in un'equazione di secondo grado o meglio ancora risolvere con il programmino di Gianfranco... )
Non riesco a capire dove sbaglio:posta come equazione non dovrebbero esserci altre soluzioni(o meglio ne esistono altre tre perché é pur sempre di quarto grado,ma una é negativa e le altre due addirittura complesse).
Chi mi aiuta?
Lo scopo principale di una dichiarazione DATA è quello di dare dei nomi alle costanti; anziché inserire ogni volta 3.141592653589793 come valore di $\pi$, con una dichiarazione DATA si può assegnare tale valore alla variabile PI che può essere poi usata per indicare la costante. Ciò rende anche più semplice modificare il programma, qualora il valore di $\pi$ dovesse cambiare.
-Da un vecchio manuale FORTRAN della Xerox
-Da un vecchio manuale FORTRAN della Xerox
sparo considerazioni a vanvera.
quale che sia la notazione, deve essere che
una cosa presa 1 volta + un'altra cosa presa due volte = 28
se diamo per assodato che i numeri si leggono da destra a sinistra allora:
la seconda cosa è più piccola della prima
dato che tra loro c'è un buco, abbiamo anche che
i due valori non sono consecutivi
siccome a destra ci sono due caselle vuote, ne possiamo inferire (?) che
la seconda cosa non può essere zero nè uno, forse nemmeno due
sic stantibus rebus, mi restano
(24 + 2*2)
22 + 3*2
20 + 4*2
18 + 5*2
16 + 6*2
14 + 7*2
12 + 8*2
non resta che riempire le caselle con lo zero, in modo che un qualche tipo di progressione torni
Ora interrompo perchè ho altro da fare
rientro per qualche postilla: buona l'idea dell'anno, ma anche correggendo per i bisestili, restiamo sotto il 28...anzi dovendo dividere per un numero più grosso, avremo un risultato più piccolo
Peraltro, se la notazione deve permettere di esprimere tutti i naturali (questo lo dico io, ma mi sembra condizione necessaria per non avere una notazione stupida), forse è necessario che l'1 sia presente in una casella (magari non necessariamente la prima a destra), quindi la prima riga messa tra parentesi, direi che possiamo escluderla.
sono certo che Ivana si sta facendo delle matte risate, perche molto probabilmente sono lontano le mille miglia, anzi le 10200 miglia....
quale che sia la notazione, deve essere che
una cosa presa 1 volta + un'altra cosa presa due volte = 28
se diamo per assodato che i numeri si leggono da destra a sinistra allora:
la seconda cosa è più piccola della prima
dato che tra loro c'è un buco, abbiamo anche che
i due valori non sono consecutivi
siccome a destra ci sono due caselle vuote, ne possiamo inferire (?) che
la seconda cosa non può essere zero nè uno, forse nemmeno due
sic stantibus rebus, mi restano
(24 + 2*2)
22 + 3*2
20 + 4*2
18 + 5*2
16 + 6*2
14 + 7*2
12 + 8*2
non resta che riempire le caselle con lo zero, in modo che un qualche tipo di progressione torni
Ora interrompo perchè ho altro da fare
rientro per qualche postilla: buona l'idea dell'anno, ma anche correggendo per i bisestili, restiamo sotto il 28...anzi dovendo dividere per un numero più grosso, avremo un risultato più piccolo
Peraltro, se la notazione deve permettere di esprimere tutti i naturali (questo lo dico io, ma mi sembra condizione necessaria per non avere una notazione stupida), forse è necessario che l'1 sia presente in una casella (magari non necessariamente la prima a destra), quindi la prima riga messa tra parentesi, direi che possiamo escluderla.
sono certo che Ivana si sta facendo delle matte risate, perche molto probabilmente sono lontano le mille miglia, anzi le 10200 miglia....
Enrico
Nel quesito da me proposto "notazione" ha il significato di "base"mathmum ha scritto:notazione vuol dire necessariamente base???
...
Cerco di precisare la domanda:
che cosa bisogna scrivere, in basso a destra di 10200, come indicatore del sistema di riferimento, tenendo in considerazione che uno zero due zero zero, in notazione da scoprire, corrisponde a 28 in notazione decimale?
Ciao
Ivana
"L'essenza della matematica è la libertà" (Georg Cantor)
La tua logica è sempre "mirata"delfo52 ha scritto:
...quindi la prima riga messa tra parentesi, direi che possiamo escluderla.
sono certo che Ivana si sta facendo delle matte risate, perche molto probabilmente sono lontano le mille miglia, anzi le 10200 miglia....
NON ESCLUDERE "la prima riga messa tra parentesi" Ti può condurre sulla via da percorrere...
Se ti concentri su tale prima riga arriverai alla meta...
Nessuna risata, devo ancora svolgere molto lavoro per gli adempimenti scolastici di fine quadrimestre
Un abbraccio a tutti
Ivana
"L'essenza della matematica è la libertà" (Georg Cantor)
da quel che dice Ivana, il mio ragionamento non sembrerebbe dunque del tutto peregrino.
I numeri si "leggono" in un sistema "a basi" partendo da destra
però........
Ivana si è scoperta dicendo che la madre di tutte le risposte sta " a destra", per cui la mia illazione che a destra fosse necessario metterci un 1 è sbagliata
(voglio poi vedere come faremo a scrivere uno nella notazione di Ivana ??!!)
Rimane però vero che qualcosa nella prima casella da destra dobbiamo metterci; qualcosa di diverso, secondo un qualche algoritmo o arzigogolo, nella seconda, e, con un algoritmo uguale o conseguente al primo, dobbiamo arrivare alla terza casella.
Da qui si arriva alle mie espressioncine, i cui termini devono essere tra loro connessi sempre con algoritmo uguale o conseguente, con uno step intermedio.
Introduco la nozione di algoritmo "conseguente" perchè in linea teorica il ragionamento che lega una casella alla successiva potrebbe non essere fermo e immutabile, ma seguire una logica "progressiva" ma comunque conseguente ai gradini precedenti. /qualcosa del tipo : moltiplica per il prossimo numero primo; o: eleva alla seconda o alla terza alternativamente).
Il quesito che mi pongo è: con il sistema ideato da Ivana, è posibile esprimere qualsiasi quantità ?
I numeri si "leggono" in un sistema "a basi" partendo da destra
però........
Ivana si è scoperta dicendo che la madre di tutte le risposte sta " a destra", per cui la mia illazione che a destra fosse necessario metterci un 1 è sbagliata
(voglio poi vedere come faremo a scrivere uno nella notazione di Ivana ??!!)
Rimane però vero che qualcosa nella prima casella da destra dobbiamo metterci; qualcosa di diverso, secondo un qualche algoritmo o arzigogolo, nella seconda, e, con un algoritmo uguale o conseguente al primo, dobbiamo arrivare alla terza casella.
Da qui si arriva alle mie espressioncine, i cui termini devono essere tra loro connessi sempre con algoritmo uguale o conseguente, con uno step intermedio.
Introduco la nozione di algoritmo "conseguente" perchè in linea teorica il ragionamento che lega una casella alla successiva potrebbe non essere fermo e immutabile, ma seguire una logica "progressiva" ma comunque conseguente ai gradini precedenti. /qualcosa del tipo : moltiplica per il prossimo numero primo; o: eleva alla seconda o alla terza alternativamente).
Il quesito che mi pongo è: con il sistema ideato da Ivana, è posibile esprimere qualsiasi quantità ?
Enrico
Precisazioni
Allego una precisazione da me preparata, per far visualizzare il "pedice"...
La virgola dopo 10200 ha esclusivamente funzione "linguistica", (NON MATEMATICA) con il significato di pausa.
Adesso vi saluto e ritornerò in questa filiera appena mi sarà possibile…
Ivana
La virgola dopo 10200 ha esclusivamente funzione "linguistica", (NON MATEMATICA) con il significato di pausa.
Adesso vi saluto e ritornerò in questa filiera appena mi sarà possibile…
Ivana
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- Precisazioni
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Ultima modifica di Ivana il dom gen 29, 2006 5:13 pm, modificato 2 volte in totale.
"L'essenza della matematica è la libertà" (Georg Cantor)
È un sistema che conosco e io mi sono limitata a proporre un quesito...delfo52 ha scritto: Il quesito che mi pongo è: con il sistema ideato da Ivana, è posibile esprimere qualsiasi quantità ?
Sì, è possibile rappresentare in tale notazione una qualsiasi quantità...
Devo scappare
Ivana
"L'essenza della matematica è la libertà" (Georg Cantor)
forse l'ora mi annebbia le poche idee residue, ma mi rimane qualche perplessità.
Quale giustificazione diamo della scelta dei fattori presenti ?
se diciamo "i numeri primi" non possiamo metterci nè lo zero (utilissimo) nè l'uno (se non vogliamo riattizzare la focosa diatriba sulla primità dell'1);
nell'esempio in questione, poi se il numero 1 sta a indicare il 7 preso una volta; e il 2 indica il 2 preso due volte, tra di loro divrebbero starci sia il 5 che il 3 (presi zero volte), ma qui abbiamo solo una casella vuota...
Quale giustificazione diamo della scelta dei fattori presenti ?
se diciamo "i numeri primi" non possiamo metterci nè lo zero (utilissimo) nè l'uno (se non vogliamo riattizzare la focosa diatriba sulla primità dell'1);
nell'esempio in questione, poi se il numero 1 sta a indicare il 7 preso una volta; e il 2 indica il 2 preso due volte, tra di loro divrebbero starci sia il 5 che il 3 (presi zero volte), ma qui abbiamo solo una casella vuota...
Enrico