che Bologna sia "la dotta" è cosa nota.
che siamo i migliori del mondo, è solo questione di tempo perchè lo si sappia.
A parte gli scherzi, per un bolognese appena appena interessato alla storia della sua città, c'è davvero il rischio di prendersi troppo sul serio come "caput mundi"...
Alcune cose sono però incontrovertibili. all'inizio del secondo millennio a Bologna (e, lo ammetto, in qualche altra città europea) è successo qualcosa di davvero speciale, che ha cambiato la storia. La nascita di un nuovo modo di intendere lo studio, e la scienza. Anche se si è appoggiato sulla tradizione grecolatina e ha sfruttato il lavoro degli arabi che, più da copisti che altro, hanno conservato tale sapere e hanno aggiunto ciò che veniva dall'India e dalla Cina, la cultura medievale nei liberi comuni è stata una assoluta novità e ha preparato, nei secoli, la strada alla scienza moderna, a Copernico, a Galileo, a Newton.
Se l'argomento interessa, raccomando caldamente
LE ORIGINI MEDIEVALI DELLA SCIENZA MODERNA di Edward Grant -Piccola Biblioteca Einaudi 2001
Tra gli altri primati incontestabile di Bologna, almeno due sono da ricordare.
Già nel 1100 a Bologna, un sistema di canali artificiali forniva energia a centinaia di mulini, segherie e filatoi (Bologna era la capitale europea della seta) presentandosi come la prima città con una sorta di distribuzione di energia per certi versi non dissimile dai moderni cablaggi elettrici ed elettronici. Per fare un esempio di economia gestionale: nelle ore notturne in cui filatoi e mulini non lavoravano, l'acqua veniva fatta scorrere nelle macellerie e pescherie per pulizia. E tale sistema nacque su base privata-consorziata-solidaristica ad opera di gruppi di "speculatori" lungimiranti; solo in un secondo tempo le autorità cittadine acquisirono la proprietà, la gestione e la manutenzione del sistema di canali (una sorta di nazionalizzazione ante litteram).
Ma la maggior gloria felsinea, pochissimo ricordata anche nei libri di storia, è quello che avvenne, se ricordo bene nel 1207 (posso sbagliare, ma l'epoca è quella); Il governo cittadino, con l'atto conservato nel "liber paradisus" abolì, primo al mondo, la schiavitù, comprando tutti i servi della gleba e affrancandoli alla libertà. Per far ciò, impegnò una notevole somma di denaro pubblico e si mise in urto con gran parte del ceto abbiente, e anche con molti schiavi che non gradirono il rischio della libertà. Se pensiamo che nel resto d'Italia e del mondo la schiavitù ha resistito per secoli, e che forse non possiamo dire che è davvero sparita....
x^n - (x-1)^n = ...
Moderatori: Gianfranco, Bruno
Questo forum è una sezione del PORTALE DI BASE CINQUE
Torno ora dalla cena di matrimonio(con quello che mangio credo che si possa chiamare così) e parlo a vanvera,come al solito.
1)Beh,per quanto riguarda i complimenti...grazie a tutti!
Fa davvero piacere!
Sono commosso...
2)Il punto esclamativo non era un fattoriale(non oso pensare ai numeri abnormi che ne sarebbero venuti fuori),ma un punto esclamativo vulgaris.
3)Non so se l'aria frizzante di Bologna giovi alla matematica e in particolare a questo quesito(per la verità Delfo,mio concittadino,non si é fatto vivo).
4)Mah,io del lavoro di Bruno non ho capito granché(abbiate pazienza,sono le dieci di sera e il mio omino del cervello non si é ripreso dalla pennichella pomeridiana).Ma mi pare lecito supporre che non fosse troppo diverso dal mio.
Posto comunque la soluzione.
$\displaystyle x^{n} - (x-1)^ {n} = (x-1)^{n} - (x-2)^{n} + P(x,n)$
$\displaystyle (x-2)^{n}- 2(x-1)^{n} +x^{n}=P(x,n)$
$\displaystyle(x-2)^ {n}=x^{n}- \left( {\begin{array}{c} {n} \\ {1} \\ \end{array}} \right)2x^{n-1} + \left( {\begin{array}{c} {n} \\ {2} \\ \end{array}} \right)4x^{n-2} - \left( {\begin{array}{c} {n} \\ {3} \\ \end{array}} \right)8x^{n-3}+...+(-2)^{n}$,e il k-esimo termine della successione (contando x^n come termine zero)é
$\displaystyle(-1^k)\left( {\begin{array}{c} {n} \\ {k} \\ \end{array}} \right)(2^k)(x^{n-k})$.
$\displaystyle2(x-1)^{n}-x^{n}=x^{n}- \left( {\begin{array}{c} {n} \\ {1} \\ \end{array}} \right)2x^{n-1} + \left( {\begin{array}{c} {n} \\ {2} \\ \end{array}} \right)2x^ {n-2} - \left( {\begin{array}{c} {n} \\ {3} \\ \end{array}} \right)2x^{n-3}+...+2(-1)^{n}$,e il k-esimo termine della successione (contando x^n come termine zero)é
$\displaystyle\displaystyle 2(-1^k)\left( {\begin{array}{c} {n} \\ {k} \\ \end{array}} \right)(x^{n-k})$.
Basta quindi eseguire la sottrazione tra le due successioni(avere trovato la formula che dà il k-esimo termine mi assicura che la soluzione é generale e sempre valida) per avere
$\displaystyle P(x,n)=2 \left( {\begin{array}{c} {n} \\ {2} \\ \end{array}} \right)x^{n-2} - \left( {\begin{array}{c} {n} \\ {1} \\ \end{array}} \right)6x^{n-3} + \left( {\begin{array}{c} {n} \\ {1} \\ \end{array}} \right)14x^{n-4}...=\sum_{i=1}^ {n-1} \left[(2^{i+1}-2)\left( {\begin{array}{c} {n} \\ {i+1} \\ \end{array}} \right)(x^{n-i-1})(-1)^{i+1}\right]$,e Bingo come sopra.
Spero di essere stato chiaro.
5)Mi accorgo solo ora di non avere salutato ZioGiò,che è alfine tornato nel forum.Ricordo ancora l'appassionante discussione avuta con lui in "Provocazione filosofica per matematici",che pure di matematico aveva pochino.Bentornato,e congratulazioni per il problema:é davvero stupendo!Mi cimenterò con il secondo problema che hai posto a breve.Vi farò sapere.
6)Ho notato una stranezza:se sommo i coefficienti dei vari polinomi P(x,n),tenendo conto dei segni,ottengo sempre 2 se n é pari e sempre 0 se é dispari.Qualcuno sa dirmi perché?
Mi cimenterò anche con questo problema.
Ciao a tutti!
P.S.Noto solo ora il contributo dato da Delfo al topic.Un plauso alla sua cultura strabiliante!Da bolognese DOC!
Ciao ancora!
1)Beh,per quanto riguarda i complimenti...grazie a tutti!
Fa davvero piacere!
Sono commosso...2)Il punto esclamativo non era un fattoriale(non oso pensare ai numeri abnormi che ne sarebbero venuti fuori),ma un punto esclamativo vulgaris.
3)Non so se l'aria frizzante di Bologna giovi alla matematica e in particolare a questo quesito(per la verità Delfo,mio concittadino,non si é fatto vivo).
4)Mah,io del lavoro di Bruno non ho capito granché(abbiate pazienza,sono le dieci di sera e il mio omino del cervello non si é ripreso dalla pennichella pomeridiana).Ma mi pare lecito supporre che non fosse troppo diverso dal mio.
Posto comunque la soluzione.
$\displaystyle x^{n} - (x-1)^ {n} = (x-1)^{n} - (x-2)^{n} + P(x,n)$
$\displaystyle (x-2)^{n}- 2(x-1)^{n} +x^{n}=P(x,n)$
$\displaystyle(x-2)^ {n}=x^{n}- \left( {\begin{array}{c} {n} \\ {1} \\ \end{array}} \right)2x^{n-1} + \left( {\begin{array}{c} {n} \\ {2} \\ \end{array}} \right)4x^{n-2} - \left( {\begin{array}{c} {n} \\ {3} \\ \end{array}} \right)8x^{n-3}+...+(-2)^{n}$,e il k-esimo termine della successione (contando x^n come termine zero)é
$\displaystyle(-1^k)\left( {\begin{array}{c} {n} \\ {k} \\ \end{array}} \right)(2^k)(x^{n-k})$.
$\displaystyle2(x-1)^{n}-x^{n}=x^{n}- \left( {\begin{array}{c} {n} \\ {1} \\ \end{array}} \right)2x^{n-1} + \left( {\begin{array}{c} {n} \\ {2} \\ \end{array}} \right)2x^ {n-2} - \left( {\begin{array}{c} {n} \\ {3} \\ \end{array}} \right)2x^{n-3}+...+2(-1)^{n}$,e il k-esimo termine della successione (contando x^n come termine zero)é
$\displaystyle\displaystyle 2(-1^k)\left( {\begin{array}{c} {n} \\ {k} \\ \end{array}} \right)(x^{n-k})$.
Basta quindi eseguire la sottrazione tra le due successioni(avere trovato la formula che dà il k-esimo termine mi assicura che la soluzione é generale e sempre valida) per avere
$\displaystyle P(x,n)=2 \left( {\begin{array}{c} {n} \\ {2} \\ \end{array}} \right)x^{n-2} - \left( {\begin{array}{c} {n} \\ {1} \\ \end{array}} \right)6x^{n-3} + \left( {\begin{array}{c} {n} \\ {1} \\ \end{array}} \right)14x^{n-4}...=\sum_{i=1}^ {n-1} \left[(2^{i+1}-2)\left( {\begin{array}{c} {n} \\ {i+1} \\ \end{array}} \right)(x^{n-i-1})(-1)^{i+1}\right]$,e Bingo come sopra.
Spero di essere stato chiaro.
5)Mi accorgo solo ora di non avere salutato ZioGiò,che è alfine tornato nel forum.Ricordo ancora l'appassionante discussione avuta con lui in "Provocazione filosofica per matematici",che pure di matematico aveva pochino.Bentornato,e congratulazioni per il problema:é davvero stupendo!Mi cimenterò con il secondo problema che hai posto a breve.Vi farò sapere.
6)Ho notato una stranezza:se sommo i coefficienti dei vari polinomi P(x,n),tenendo conto dei segni,ottengo sempre 2 se n é pari e sempre 0 se é dispari.Qualcuno sa dirmi perché?
Mi cimenterò anche con questo problema.
Ciao a tutti!
P.S.Noto solo ora il contributo dato da Delfo al topic.Un plauso alla sua cultura strabiliante!Da bolognese DOC!
Ciao ancora!
Ultima modifica di 0-§ il mer gen 18, 2006 1:58 pm, modificato 1 volta in totale.
Lo scopo principale di una dichiarazione DATA è quello di dare dei nomi alle costanti; anziché inserire ogni volta 3.141592653589793 come valore di $\pi$, con una dichiarazione DATA si può assegnare tale valore alla variabile PI che può essere poi usata per indicare la costante. Ciò rende anche più semplice modificare il programma, qualora il valore di $\pi$ dovesse cambiare.
-Da un vecchio manuale FORTRAN della Xerox
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-
ZioGiò
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O anche, come diceva un cantastorie barbuto di quelle parti:che Bologna sia "la dotta" è cosa nota.
"Bologna arrogante e papale, Bologna la rossa e fetale,
Bologna la grassa e l'umana, già un poco Romagna e in odor di Toscana"
(F. Guccini, Bologna da Metropolis).
E l'avversione degli emiliani nei confronti di Milano si manifesta in "Milano (poeveri bimbi di)":
"Poveri bimbi di Milano coi vestiti comprati all'Upim,
abituati ad un cielo a buchi che vedete sempre più lontano.
Poveri bimbi di Milano, così fragili così infelici,
che urlate rabbia senza radici con occhi tinti e con niente in mano.
Poveri bimbi di Milano, derubati anche di speranza
che danzate la vostra danza in quello zoo metropolitano.
Poveri bimbi di Milano con fazzoletti come giardini,
poveri indiani nella riserva, povere giacche blu questurini."
Wow! Sembra di leggere i volantini che la vostra università distribuisce per tutta Italiaall'inizio del secondo millennio a Bologna (e, lo ammetto, in qualche altra città europea) è successo qualcosa di davvero speciale, che ha cambiato la storia. La nascita di un nuovo modo di intendere lo studio, e la scienza.
Scherzi a parte, grazie per l'interessante lezione di storia (non sapevo davvero niente della liberazione comunale degli schiavi).Ma vogliamo mettere coi più recenti Navigli?Già nel 1100 a Bologna, un sistema di canali artificiali forniva energia a centinaia di mulini
Cristallino e stupefacente. Come da buon bolognese, direi.Spero di essere stato chiaro.
Era più filosoficaRicordo ancora l'appassionante discussione avuta con lui in "Provocazione filosofica per matematici",che pure di matematico aveva pochino
Ma il mio vero problema ai tempi era la generazione di una tavola di Sudoku Grazie! Pensa che sono almeno 8 anni che vaga nel mio subconscio...Bentornato,e congratulazioni per il problema:é davvero stupendo!
Davvero curioso!Ho notato una stranezza:se sommo i coefficienti dei vari polinomi P(x,n),tenendo conto dei segni,ottengo sempre 2 se n é pari e sempre 0 se é dispari.Qualcuno sa dirmi perché?
In effetti il 2 sembra giocare un ruolo importante:
- se n=2 è l'unico termine di P(x)
- 2 è divisore di tutti i termini di un generico P(x)
- e altre cosine interessanti riguardanti il secondo quesito...
Inoltre:
se n è dispari l'equazione:
$x^{n}-(x-1)^{n} = (x-1)^{n}-(x-2)^{n}$
ammette, come evidente soluzione, 1, altrimenti, se n è pari non ci sono soluzioni nel campo reale... Mah!
E' finita la mia ora d'aria. Ritorno in cella...
Salutoni!
"Voi mi considerate un uomo sanza lettere, ma siete degli stolti perché le mie cose sono date dall'esperienza non dalle parole."
Leonardo Da Vinci
Leonardo Da Vinci
...
Cerco di giustificare la caratteristica che ha messo in evidenza 0-§ sulla somma
dei coefficienti.
Abbiamo visto che 0-§ ha stabilito l'identità (per n>1):
$\displaystyle (x-2)^{n}- 2(x-1)^{n} +x^{n}=\sum_{i=1}^ {n-1} (2^{i+1}-2)\left( {\begin{array}{c} {n} \\ {i+1} \\ \end{array}} \right)(x^{n-i-1})(-1)^{i+1}$
Bene. Se in essa ponessimo x = 1, la relazione diventerebbe:
$\displaystyle (-1)^{n}+1=\sum_{i=1}^ {n-1} (2^{i+1}-2)\left( {\begin{array}{c} {n} \\ {i+1} \\ \end{array}} \right)(-1)^{i+1} \,$.
Nella sommatoria, ora, troviamo i soli coefficienti presi con il proprio segno, avendo
fatto "sparire" la $\displaystyle x$.
Per $\displaystyle n$ pari, il primo membro diventa 2. Per $\displaystyle n$ dispari, invece, diventa 0.
In ogni caso, questi valori corrispondono alla somma algebrica dei coefficienti.
...
Applicando lo stesso concetto all'uguaglianza che ho ricavato nel mio messaggio
precedente:
$\displaystyle (m+1)^n+(m-1)^n-2\cdot m^n = 2\cdot \sum_{i=1}^{[\frac {n}{2}]} \left( {\begin{array}{c}{n}\\{2i}\\ \end{array}}\right)\cdot m^{n-2i}$
si "scopre" che - per certi valori di $\displaystyle {\tex\footnotesize n>2}$ - la somma dei coefficienti moltiplicata
per $\displaystyle \, {\tex\footnotesize 2^{n-3}}\,$ fornisce un numero perfetto...
PS per Enrico
Ho apprezzato tantissimo il tuo intervento storico e questo non tanto per il fatto
che tu abbia parlato di Bologna (e comunque ho imparato una cosa che non
sapevo o avevo dimenticato). Mi piace come usi le parole, come le scrivi, l'anima
che sento in esse.
Bruno
Cerco di giustificare la caratteristica che ha messo in evidenza 0-§ sulla somma
dei coefficienti.
Abbiamo visto che 0-§ ha stabilito l'identità (per n>1):
$\displaystyle (x-2)^{n}- 2(x-1)^{n} +x^{n}=\sum_{i=1}^ {n-1} (2^{i+1}-2)\left( {\begin{array}{c} {n} \\ {i+1} \\ \end{array}} \right)(x^{n-i-1})(-1)^{i+1}$
Bene. Se in essa ponessimo x = 1, la relazione diventerebbe:
$\displaystyle (-1)^{n}+1=\sum_{i=1}^ {n-1} (2^{i+1}-2)\left( {\begin{array}{c} {n} \\ {i+1} \\ \end{array}} \right)(-1)^{i+1} \,$.
Nella sommatoria, ora, troviamo i soli coefficienti presi con il proprio segno, avendo
fatto "sparire" la $\displaystyle x$.
Per $\displaystyle n$ pari, il primo membro diventa 2. Per $\displaystyle n$ dispari, invece, diventa 0.
In ogni caso, questi valori corrispondono alla somma algebrica dei coefficienti.
...
Applicando lo stesso concetto all'uguaglianza che ho ricavato nel mio messaggio
precedente:
$\displaystyle (m+1)^n+(m-1)^n-2\cdot m^n = 2\cdot \sum_{i=1}^{[\frac {n}{2}]} \left( {\begin{array}{c}{n}\\{2i}\\ \end{array}}\right)\cdot m^{n-2i}$
si "scopre" che - per certi valori di $\displaystyle {\tex\footnotesize n>2}$ - la somma dei coefficienti moltiplicata
per $\displaystyle \, {\tex\footnotesize 2^{n-3}}\,$ fornisce un numero perfetto...
PS per Enrico
Ho apprezzato tantissimo il tuo intervento storico e questo non tanto per il fatto
che tu abbia parlato di Bologna (e comunque ho imparato una cosa che non
sapevo o avevo dimenticato). Mi piace come usi le parole, come le scrivi, l'anima
che sento in esse.
Bruno
Ultima modifica di Bruno il ven gen 20, 2006 10:43 am, modificato 1 volta in totale.
Aaaaahhh...già Bruno,hai proprio ragione,era così evidente ma non ci avevo pensato.Mi dispiace di non averlo notato;ma del resto,"stultus est qui dicere putabam"...Giaggià!
Scherzi a parte, mi debbo congratulare per la dimostrazione facile e chiara che hai trovato.Perfetto!
Mi associo a Pasquale:W,W,W l'Italia(credo che abbia proprio bisogno di un sostegno morale di questi tempi) e Wiwa Bologna...sniff...
Ciao gente!
Scherzi a parte, mi debbo congratulare per la dimostrazione facile e chiara che hai trovato.Perfetto!
Mi associo a Pasquale:W,W,W l'Italia(credo che abbia proprio bisogno di un sostegno morale di questi tempi) e Wiwa Bologna...sniff...
Ciao gente!
Lo scopo principale di una dichiarazione DATA è quello di dare dei nomi alle costanti; anziché inserire ogni volta 3.141592653589793 come valore di $\pi$, con una dichiarazione DATA si può assegnare tale valore alla variabile PI che può essere poi usata per indicare la costante. Ciò rende anche più semplice modificare il programma, qualora il valore di $\pi$ dovesse cambiare.
-Da un vecchio manuale FORTRAN della Xerox
-Da un vecchio manuale FORTRAN della Xerox
Risposte per ZioGiò
1) Ho visitato il sito:http://www.irfanview.com/.
Grazie ma per l'inglese ho una repulsione totale.
2)
)
3)
4)
5)
(*)Facile a dirsi! Vedi,caro ZioGiò,sarà forse l'età,sarà la simpatia per le istruzioni del vecchio Basic,sarà perché mi piace fare le cose passo-passo senza saltare nessun passaggio (anche a costo di essere prolisso e quindi noioso),sarà perché passo troppo tempo a smanettare col PC.Insomma sia quel che sia (non so bene chi incolpare) ,ma (purtroppo!) sono diventato peggio di un computer:per capire e quindi eseguirle,ho bisogno di istruzioni,possibilmente passo-passo,così come si fa (anzi si faceva) con i programmi del vecchio basic.
Per inviare allegati,sono rimasto alle istruzioni (vedi FAQ) dei vecchi form (che non escono più) e che consentivano l'inserimento attraverso il bottone sfoglia.
Comunque ho segnalato la cosa al nostro Admin.
---
PS
(*)stesso discorso vale per Pasquale,che ringrazio e per 0-§ al quale faccio i complimenti:se continui così ,un giorno meriterai una bella Fields ,e dovrai accontentarti visto che,chissà mai perché,il premio nobel per la matematica non esiste!!
E,a proposito di bolognesi,mi sovviene la storia tragicomica inventata dal Tassoni :
La secchia rapita
Del bel Panaro il pian sotto due scorte
a predar vanno i Bolognesi armati
[...]
Vorrei cantar quel memorando sdegno
ch'infiammò già ne' fieri petti umani
un'infelice e vil Secchia di legno
che tolsero a i Petroni i Gemignani(**)
[...]
^^^
(**)N.B.
I Bolognesi sono chiamati Petroni e i Modanesi Gemignani per la moltitudine de' cittadini dell'una parte e dell'altra che hanno questi nomi; non per disprezzo alcuno, poiché per altro sono nomi de' Santi protettori di quelle due città.
Per chiarimenti e approfondimenti:
http://www.liberliber.it/biblioteca/t/t ... cchi01.htm
Ciao Enry
1) Ho visitato il sito:http://www.irfanview.com/.
Grazie ma per l'inglese ho una repulsione totale.
2)
No. Trattasi semplicemente di computermania (inguaribileper avere Photoshop e Omnipage cosa sei, un grafico?
)3)
Lo intuisco dal contesto della missiva ricevuta.Come fai a sapere che l'immagine è un cavolo se non l'hai mai aperta
4)
Mi spieghi dove cribbio sta la quota upload? Non riesco a trovarla.[...]Per gli allegati devi andare nel profilo del tuo utente e cliccare su quota upload[...]
5)
[...]portare un'immagine su un server e poi richiamarala con il tag [IMG]. E' la stessa cosa della mia firma[...]
(*)Facile a dirsi! Vedi,caro ZioGiò,sarà forse l'età,sarà la simpatia per le istruzioni del vecchio Basic,sarà perché mi piace fare le cose passo-passo senza saltare nessun passaggio (anche a costo di essere prolisso e quindi noioso),sarà perché passo troppo tempo a smanettare col PC.Insomma sia quel che sia (non so bene chi incolpare) ,ma (purtroppo!) sono diventato peggio di un computer:per capire e quindi eseguirle,ho bisogno di istruzioni,possibilmente passo-passo,così come si fa (anzi si faceva) con i programmi del vecchio basic.
Per inviare allegati,sono rimasto alle istruzioni (vedi FAQ) dei vecchi form (che non escono più) e che consentivano l'inserimento attraverso il bottone sfoglia.
Comunque ho segnalato la cosa al nostro Admin.
---
PS
(*)stesso discorso vale per Pasquale,che ringrazio e per 0-§ al quale faccio i complimenti:se continui così ,un giorno meriterai una bella Fields ,e dovrai accontentarti visto che,chissà mai perché,il premio nobel per la matematica non esiste!!
E,a proposito di bolognesi,mi sovviene la storia tragicomica inventata dal Tassoni :
La secchia rapita
Del bel Panaro il pian sotto due scorte
a predar vanno i Bolognesi armati
[...]
Vorrei cantar quel memorando sdegno
ch'infiammò già ne' fieri petti umani
un'infelice e vil Secchia di legno
che tolsero a i Petroni i Gemignani(**)
[...]
^^^
(**)N.B.
I Bolognesi sono chiamati Petroni e i Modanesi Gemignani per la moltitudine de' cittadini dell'una parte e dell'altra che hanno questi nomi; non per disprezzo alcuno, poiché per altro sono nomi de' Santi protettori di quelle due città.
Per chiarimenti e approfondimenti:
http://www.liberliber.it/biblioteca/t/t ... cchi01.htm
Ciao Enry
Peppe
Va bene Peppe, se ti riferisci all'inserimento delle figure, allora cerco di essere più dettagliato:
salvi in qualche parte del tuo disco la tua figura in formato jpg o gif, poi vai qui
http://www.hostfiles.org/ , dove trovi il tuo "sfoglia", inserisci la tua figura, ti compaiono varie opzioni, di cui scegli quella che ti serve (la prima o l'ultima), nel senso che te la memorizzi (clicca su copia URL) e la incolli su base5.
Fai anteprima e vedi se funziona.
Prova e fammi sapere.
Che dici? Vuoi farlo un giro in altalena?
salvi in qualche parte del tuo disco la tua figura in formato jpg o gif, poi vai qui
http://www.hostfiles.org/ , dove trovi il tuo "sfoglia", inserisci la tua figura, ti compaiono varie opzioni, di cui scegli quella che ti serve (la prima o l'ultima), nel senso che te la memorizzi (clicca su copia URL) e la incolli su base5.
Fai anteprima e vedi se funziona.
Prova e fammi sapere.
Che dici? Vuoi farlo un giro in altalena?_________________
$\text { }$ciao
ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)
$\text { }$ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)
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ZioGiò
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- Iscritto il: sab gen 14, 2006 4:30 pm
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Il mio primo programma in PeppeBasic...
Hai fatto sicuramente la cosa migliore (rivolgerti all'admin).Per inviare allegati,sono rimasto alle istruzioni (vedi FAQ) dei vecchi form (che non escono più) e che consentivano l'inserimento attraverso il bottone sfoglia.
Comunque ho segnalato la cosa al nostro Admin.
Pasquale ha esaurientemente risposto all domanda sulle immagini... Tornando agli allegati (intesi in senso di file aggiunti a un messaggio) , quello che posso dirti è che, a quanto capisco, possono essere mandati soltanto via messaggio privato...
Per spedirne uno a me, ad esempio, devi:
- loggarti
- cliccare su "Messaggi privati" o "Non ci sono nuovi messaggi" in alto sotto a "Lista utenti"
- Da lì clicchi su "Nuovo messaggio"
- Scrivi il tuo bel messaggio
- Selezioni l'username a cui mandarlo (in questo caso ZioGiò)
- Clicchi su "Aggiungi allegato" e dovresti trovare tutte le istruzioni in PeppeBasic del caso
Saluti!
P.S. Non si finisce mai d'imparare! Anche i Tassoni e i Gemignani... Grande peppe!
"Voi mi considerate un uomo sanza lettere, ma siete degli stolti perché le mie cose sono date dall'esperienza non dalle parole."
Leonardo Da Vinci
Leonardo Da Vinci
Recentemente sono tornato sul secondo problema di ZioGiò("esprimere (x^n)-(x-1)^n come..etc.etc.) e non ho capito granché.Zio,k,j e c devono essere funzioni della N?Ammetto che é qualche gradino sopra le mia capacità...
Come ti sei posto questo secondo problema?Mi interessa saperne le applicazioni pratiche.
Scrivimi!
ZioMottola
Come ti sei posto questo secondo problema?Mi interessa saperne le applicazioni pratiche.
Scrivimi!
ZioMottola
Lo scopo principale di una dichiarazione DATA è quello di dare dei nomi alle costanti; anziché inserire ogni volta 3.141592653589793 come valore di $\pi$, con una dichiarazione DATA si può assegnare tale valore alla variabile PI che può essere poi usata per indicare la costante. Ciò rende anche più semplice modificare il programma, qualora il valore di $\pi$ dovesse cambiare.
-Da un vecchio manuale FORTRAN della Xerox
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Le mie scuse... Ho notato solo ora il tuo messaggio...
Semplicemente, tentando di risolvere il mio stesso quesito ho notato che:
$n^{3} - (n-1)^{3} = 6(2n + (\sum_{k=1}^{n-3}k) - 3) + 1$
cioè, ad esempio:
$5^{3} - 4^{3} = 6(10 + 3 - 3) + 1 = 61$
che è un fatto curioso...
Così mi sono detto: chissà se si riesce a ricavare qualcosa di buono anche per un n generico. Poi ho accantonato la cosa e mi sono limitato a postare la domanda...
Inoltre è probabile che il tutto possa essere riscritto in maniera diversa, magari accantonando il simbolo di sommatoria...
Ovviamente sto scherzando (o provocando?!). Diciamo che se tu avessi a disposizione una tabella delle sommatorie dei primi n numeri potresti con facilità calcolare la differenza dei cubi di due numeri consecutivi... (è almeno utile come scrivere la macchina di Turing di un qualunque problema algoritmico!)
Fino a n = 10 si puo fare agilmente a mente (<- altro che classicisti e anagrammisti):
sommatoria da 1 a 7: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
$10^{3} - 9^{3} = 6(20 + 28 - 3) + 1 = 270 + 1 = 271$
E poi è curioso (secondo me) che vada moltiplicato tutto per 6 (che è un multiplo della potenza) e che vada sottratto 3 (che è proprio la potenza a cui sono elevati i due numeri)... Ma magari è solo un caso...
Appena mi libero dagli impegni ci penserò su!
Saluti!
Questa è una buona domanda: contrariamente a quanto richiesto dalla buona etichetta del forum, io non ho la soluzione...Zio,k,j e c devono essere funzioni della N?
Semplicemente, tentando di risolvere il mio stesso quesito ho notato che:
$n^{3} - (n-1)^{3} = 6(2n + (\sum_{k=1}^{n-3}k) - 3) + 1$
cioè, ad esempio:
$5^{3} - 4^{3} = 6(10 + 3 - 3) + 1 = 61$
che è un fatto curioso...
Così mi sono detto: chissà se si riesce a ricavare qualcosa di buono anche per un n generico. Poi ho accantonato la cosa e mi sono limitato a postare la domanda...
Inoltre è probabile che il tutto possa essere riscritto in maniera diversa, magari accantonando il simbolo di sommatoria...
Che razza di matematico sei?! Applicazioni pratiche... Tse!Mi interessa saperne le applicazioni pratiche
Ovviamente sto scherzando (o provocando?!). Diciamo che se tu avessi a disposizione una tabella delle sommatorie dei primi n numeri potresti con facilità calcolare la differenza dei cubi di due numeri consecutivi... (è almeno utile come scrivere la macchina di Turing di un qualunque problema algoritmico!)
Fino a n = 10 si puo fare agilmente a mente (<- altro che classicisti e anagrammisti):
sommatoria da 1 a 7: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
$10^{3} - 9^{3} = 6(20 + 28 - 3) + 1 = 270 + 1 = 271$
E poi è curioso (secondo me) che vada moltiplicato tutto per 6 (che è un multiplo della potenza) e che vada sottratto 3 (che è proprio la potenza a cui sono elevati i due numeri)... Ma magari è solo un caso...
Appena mi libero dagli impegni ci penserò su!
Saluti!
"Voi mi considerate un uomo sanza lettere, ma siete degli stolti perché le mie cose sono date dall'esperienza non dalle parole."
Leonardo Da Vinci
Leonardo Da Vinci
Volevo far notare come i coefficienti dei polinomi di qualsiasi grado sono legati al triangolo di Pascal (o Tartaglia).
Basta conoscere infatti i termini noti (ognuno è uguale al doppio del precedente sommato di 2 con i segni + e - alternati), e un qualsiasi coefficiente dell'incognita di grado (n-i) potrà essere ricavato moltiplicando il termine noto per il corrispondente valore che si trova nel Triangolo di Pascal (stessa colonna e stessa riga corrispondente). Esempio:
il coefficiente di x^(n-3) per n=7 è dato da -6 (termine noto) x 35 (T. Pascal)= -210
oppure il coefficiente di x^(n-8) per n=12 ---> 254 x 495 = 125730
x^(n-8) per n=13 ---> 254 x 1287 = 326898
La figura renderà tutto più chiaro.
Come aveva già notato o-§, la somma algebrica di tutti i coefficienti di uno stesso polinomio è uguale a 0 se n è dispari ed è uguale a 2 in caso di n pari.
Per il momento è tutto. Ciao.
Basta conoscere infatti i termini noti (ognuno è uguale al doppio del precedente sommato di 2 con i segni + e - alternati), e un qualsiasi coefficiente dell'incognita di grado (n-i) potrà essere ricavato moltiplicando il termine noto per il corrispondente valore che si trova nel Triangolo di Pascal (stessa colonna e stessa riga corrispondente). Esempio:
il coefficiente di x^(n-3) per n=7 è dato da -6 (termine noto) x 35 (T. Pascal)= -210
oppure il coefficiente di x^(n-8) per n=12 ---> 254 x 495 = 125730
x^(n-8) per n=13 ---> 254 x 1287 = 326898
La figura renderà tutto più chiaro.
Come aveva già notato o-§, la somma algebrica di tutti i coefficienti di uno stesso polinomio è uguale a 0 se n è dispari ed è uguale a 2 in caso di n pari.
Per il momento è tutto. Ciao.
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