Buon anno!
Inviato: lun gen 09, 2006 8:26 pm
Già,buon duemilasei!
Mi sono accorto che 2006=500+501+502+503,cioé é la somma(banale in verità) di quattro numeri consecutivi.
Più interessante 2005=196+197+198+199+200+201+202+203+204+205,oltreché ovviamente 1002+1003.
Dunque,le domande.
A)Quali numeri non si possono esprimere come somma di due o più numeri consecutivi?
E' un problema in realtà piuttosto vecchio ma io mi ci sono appassionato fin da subito.Ho prodotto ben due dimostrazioni del fatto che tutte e solo le potenze intere di due(se non conoscete ancora il problema ingrandite a vostro rischio e pericolo)non si possono ottenere con questo tipo di somma,e quaglione come sono le ho perse entrambe!E con l'età,oltre alla memoria,sto perdendo anche le capacità matematiche,perché non so più dimostrarlo.Come si dimostra?
Io ci sono arrivato dimostrando dapprima che tutti i numeri di quel tipo non andavano bene e poi che erano i soli tra gli interi,ma sapevo in anticipo la risposta.Come procedere se non si sanno se esistano dei numeri non scomponibili in questa maniera né quali siano?
B)Esiste una funzione y=c(x) che esprima il numero y di diverse possibili partizioni di x con numeri consecutivi?
C)Esiste una funzione y=C(x) che indica le partizioni possibili (anche con numeri non consecutivi) di x?
Ramanujan studiò a lungo queste funzioni,ma io non ho trovato nulla su di esse.
Scrivetemi se trovate qualsiasi cosa!
Ciao!
Mi sono accorto che 2006=500+501+502+503,cioé é la somma(banale in verità) di quattro numeri consecutivi.
Più interessante 2005=196+197+198+199+200+201+202+203+204+205,oltreché ovviamente 1002+1003.
Dunque,le domande.
A)Quali numeri non si possono esprimere come somma di due o più numeri consecutivi?
E' un problema in realtà piuttosto vecchio ma io mi ci sono appassionato fin da subito.Ho prodotto ben due dimostrazioni del fatto che tutte e solo le potenze intere di due(se non conoscete ancora il problema ingrandite a vostro rischio e pericolo)non si possono ottenere con questo tipo di somma,e quaglione come sono le ho perse entrambe!E con l'età,oltre alla memoria,sto perdendo anche le capacità matematiche,perché non so più dimostrarlo.Come si dimostra?
Io ci sono arrivato dimostrando dapprima che tutti i numeri di quel tipo non andavano bene e poi che erano i soli tra gli interi,ma sapevo in anticipo la risposta.Come procedere se non si sanno se esistano dei numeri non scomponibili in questa maniera né quali siano?
B)Esiste una funzione y=c(x) che esprima il numero y di diverse possibili partizioni di x con numeri consecutivi?
C)Esiste una funzione y=C(x) che indica le partizioni possibili (anche con numeri non consecutivi) di x?
Ramanujan studiò a lungo queste funzioni,ma io non ho trovato nulla su di esse.
Scrivetemi se trovate qualsiasi cosa!
Ciao!