Altri quesiti,tanti e tanto carini.
Dovete sapere che io detesto i cavoletti di Bruxelles.E ciononstante quel grande cuoco che é mio padre (celebri la sua zuppa bruciata di fagioli e l'uovo all'occhio di bue coi capperi sopra) me li ha dati da mangiare lo stesso.Quindi ho deciso di scendere a patti con lui.
1)Mi ha messo M cavolini di Bruxelles.Io li divido a gruppi di due.Se c'é un cavolo d'avanzo lo magno.
2)Quale che sia l'esito della prima divisione (cavolo mangiato o no),io divido a gruppi di tre.Se ci sono cavoli avanzati (1 o 2)li mangio.
3)Quale che sia l'esito della seconda divisione (cavoli mangiati o no),io divido a gruppi di quattro.Se ci sono cavoli avanzati (1,2 o 3)li mangio.
...
n)Quale che sia l'esito della (n-1)esima divisione (cavoli mangiati o no),io divido a gruppi di (n+1).Se ci sono cavoli avanzati (1,2,3,...n)li mangio.
Passo a dividere per tutti i numeri minori di M.Quando ho diviso per tutti i numeri mi fermo.
Ovviamente quando il divisore supera il dividendo mi devo fermare sennò li mangerei tutti.
Qualche domanda:
A)Come si può esprimere il numero C di cavoletti mangiati come funzione di M?Va bene anche con funzione di Elero,fattoriali e simili.
B)Qual'é il miglior rapporto possibile tra M e C?Per quale valore di M si ottiene?
Il problema é che mi riesce molto difficile calcolare C quando M é piuttosto basso(per esempioi se é 0,1 o 2).
C)E se non mangiassi subito i cavoletti di resto?Mi spiego.
Dapprima divido M per due,vedo quant'é il resto R e me lo scrivo.
Poi divido M per tre,vedo quant'é il resto R' e me lo scrivo.
E via così,sempre finché il numero per cui divido non supera la metà di M.
Infine mangio (R+R'+R''+...) cavoletti.
Capito il tutto?La funzione C=F(M) qui é molto più semplice :
$C=\displaystyle \sum_{n=2}^{[M/2]} M(mod (n))$.
Le parentesi quadre indicano il troncamento.
E allora,come cambiano le risposte alle due domande precedenti?
D)Posso essere sicuro che C nelle due funzioni cavoletto non supera mai M?
E' intuitivo(beh,mica tanto,specie nella seconda),ma é dimostrabile?
Idee?Estensioni?
Ciao/ciao
Cavoli a merenda
Moderatori: Gianfranco, Bruno
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Cavoli a merenda
Lo scopo principale di una dichiarazione DATA è quello di dare dei nomi alle costanti; anziché inserire ogni volta 3.141592653589793 come valore di $\pi$, con una dichiarazione DATA si può assegnare tale valore alla variabile PI che può essere poi usata per indicare la costante. Ciò rende anche più semplice modificare il programma, qualora il valore di $\pi$ dovesse cambiare.
-Da un vecchio manuale FORTRAN della Xerox
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effettivamente è una funzione che fa un po'...incavolare.
Piccolo esempio:
restando 100 cavolini quando siamo arrivati a dividere per 49, ci tocca mangiare 2 cavolini, e al passaggio successivo, con 98 cavolini da dividere per 50, ci tocca una bella porzione di 48 cucurbitacee; per un totale di 50 bocconi...
Ma se al momento di avere 100 cavolini, fossimo arrivati a dividere per 50 invece che per 49, il nostro pasto sarebbe finito, con una bella differenza !
Non so se i cavoli sono cucurbitacee, ma il nome è bello e suona bene....
Piccolo esempio:
restando 100 cavolini quando siamo arrivati a dividere per 49, ci tocca mangiare 2 cavolini, e al passaggio successivo, con 98 cavolini da dividere per 50, ci tocca una bella porzione di 48 cucurbitacee; per un totale di 50 bocconi...
Ma se al momento di avere 100 cavolini, fossimo arrivati a dividere per 50 invece che per 49, il nostro pasto sarebbe finito, con una bella differenza !
Non so se i cavoli sono cucurbitacee, ma il nome è bello e suona bene....
Enrico
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prontoadimparare
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x delfo52
I cavoli appartengono alla famiglia delle Brassicacee o Crucifere.
La famiglia delle Cucurbitacee comprende invece: zucche, zucchine, cetrioli, cocomeri, meloni, etc.
Saluti da
prontoadimparare
I cavoli appartengono alla famiglia delle Brassicacee o Crucifere.
La famiglia delle Cucurbitacee comprende invece: zucche, zucchine, cetrioli, cocomeri, meloni, etc.
Saluti da
prontoadimparare
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Hem...tornando al problema(personalmente reputo che i cavoletti di Bruxelles siano alieni:sono restio a credere che il nostro bel pianeta possa produrre simili porcherie),volevo far notare che forse ho sbagliato nella formulazione dle problema.Insomma,in generale credo che ci dovremmo sempre fermare quando il dividendo supera la metà del divisore o mangeremmo sempre quantità abnormi di cavoletti(e io vorrei tanto non mangiarne nessuno...).Cosa ve ne pare(del prblema,non dei cavoletti-o ci ritroveremo a discutere se siano meglio lessi,gratinati o all'occhio di bue)?Come cambia il problema A),quello centrale,se aggiungo questa condizione?
Non riesco a concentrarmi per il problema,sraà il mio calo di interesse per la matematica o la costante immagine di quei mostriciattoli verdi sul piatto...
Quanto a mio padre,durante le vacanze ha superato sé stesso:gli spaghetti al dente non sono una novità,ma gli spaghetti croccanti(non sto scherzando,quando ne ho tirato su uno é rimasto rigido in orizzontale) credo che possano essere annoverati tra le sue tante e sempre nuove "creazioni".E dopo l'uovo all'occhio di bue with capperi arriva l'uovo col pesto-quello avanzato dagli spaghetti,é ovvio!-,per deliziarmi e stupirmi ogni sera (stupirmi sicuramente).
Bah,vi debbo salutare.
Ciao gente!
Non riesco a concentrarmi per il problema,sraà il mio calo di interesse per la matematica o la costante immagine di quei mostriciattoli verdi sul piatto...
Quanto a mio padre,durante le vacanze ha superato sé stesso:gli spaghetti al dente non sono una novità,ma gli spaghetti croccanti(non sto scherzando,quando ne ho tirato su uno é rimasto rigido in orizzontale) credo che possano essere annoverati tra le sue tante e sempre nuove "creazioni".E dopo l'uovo all'occhio di bue with capperi arriva l'uovo col pesto-quello avanzato dagli spaghetti,é ovvio!-,per deliziarmi e stupirmi ogni sera (stupirmi sicuramente).
Bah,vi debbo salutare.
Ciao gente!
Lo scopo principale di una dichiarazione DATA è quello di dare dei nomi alle costanti; anziché inserire ogni volta 3.141592653589793 come valore di $\pi$, con una dichiarazione DATA si può assegnare tale valore alla variabile PI che può essere poi usata per indicare la costante. Ciò rende anche più semplice modificare il programma, qualora il valore di $\pi$ dovesse cambiare.
-Da un vecchio manuale FORTRAN della Xerox
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Re: (OT)
E' d'uopo ricordarsi la saggezza popolare: tale padre,...Ospite ha scritto:Zero-Inf potresti cucinare tu invece di lamentarti della cucina di tuo papà!
il panurgo
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
Potreasti cucinare tu invece di lamentarti della cucina di tuo papà!
E in effetti mi vanto di essere un cuoco più che accettabile.Ma guai a dirglielo!
Sebbene io abbia già raggiunto la veneranda età di quindici anni,mio padre pensa che io sia ancora troppo piccolo anche solo per avvicinarmi ai fornelli.Senza considerare che lui si reputa davvero un grande chef e va su tutte le furie se mi azzardo a dire che la minestra di fagioli va mescolata di quando in quando(meglio non riferire i risultati,degni di una ricerca di chimica).
In effetti sto divagando:vorrei tornare al mio problema,ma non so dove sbattere la testa.
Spero che qualcuno riesca a risolvere il problema.
Ciao
zerinf
E in effetti mi vanto di essere un cuoco più che accettabile.Ma guai a dirglielo!
Sebbene io abbia già raggiunto la veneranda età di quindici anni,mio padre pensa che io sia ancora troppo piccolo anche solo per avvicinarmi ai fornelli.Senza considerare che lui si reputa davvero un grande chef e va su tutte le furie se mi azzardo a dire che la minestra di fagioli va mescolata di quando in quando(meglio non riferire i risultati,degni di una ricerca di chimica).
In effetti sto divagando:vorrei tornare al mio problema,ma non so dove sbattere la testa.
Spero che qualcuno riesca a risolvere il problema.
Ciao
zerinf
Lo scopo principale di una dichiarazione DATA è quello di dare dei nomi alle costanti; anziché inserire ogni volta 3.141592653589793 come valore di $\pi$, con una dichiarazione DATA si può assegnare tale valore alla variabile PI che può essere poi usata per indicare la costante. Ciò rende anche più semplice modificare il programma, qualora il valore di $\pi$ dovesse cambiare.
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0-§Dovete sapere che io detesto i cavoletti di Bruxelles.E ciononstante quel grande cuoco che é mio padre (celebri la sua zuppa bruciata di fagioli e l'uovo all'occhio di bue coi capperi sopra) me li ha dati da mangiare lo stesso.Quindi ho deciso di scendere a patti con lui
E fai male!Tuo padre si che se ne intende:dagli retta:ti vuole bene!
Non ci credi?
Cercherò,ora che ho approfondito le conoscenze sui cavoli,di convincerti a seguire i suggerimenti paterni.
___^^^^^_______________^^^^^_____________^^^^^____
[...]
Ma è vero che alcuni cibi possono addirittura difenderci contro i tumori?
Certo, è più volte stato confermato dagli oncologi di tutto il mondo che una delle armi più efficaci contro alcuni tumori è un'alimentazione equilibrata con un adeguato apporto di fibre alimentari che si trovano in frutta, verdure, legumi (fagioli, piselli, ceci e soia) e cereali soprattutto integrali. Un ruolo particolarmente importante nella prevenzione può essere svolto dagli ortaggi della famiglia delle crocifere (cavoli, cavolfiori, cavolini di Bruxelles e broccoli). [...]
http://octopusmed.it/dieta
++++++++++++++++++++++++++++++++++
[...]Il betacarotene, è un precursore della vitamina A e si trova in natura in molti prodotti tra cui la carota[...]Esistono 500 carotenoidi e sappiamo che 50 tra questi partecipano al processo di trasformazione. Tra gli alimenti che contengono carotenoidi, il più famoso è la carota, che dà il nome al gruppo. Il beta-carotene è molto abbondante nelle carote, ma è presente in concentrazione anche superiore, in certe verdure dal fogliame verde, come la bietola, gli spinaci e la verza. La luteina, un altro carotene, è maggiormente presente nei broccoli, nei cavolini di Bruxelles e nel cavolo.[...]La luteina è il principale carotenoide contenuto nell’area centrale della retina, detta macula[...]Può agire come un filtro che protegge la macula dalla luce solare.[...]
http://www.anagen.net/va.htm
http://www.anagen.net/luteina.htm
++++++++++++++++++++++++++++++++
[...]Da cavoli e broccoli, enzimi biotech per proteggere bronchi e polmoni[...]
http://newton.corriere.it/PrimoPiano/Ne ... volo.shtml
^^^^^^^^^^^^^^^
Isotiocianati Sostanze a base di zolfo(*) contenute in diversi tipi di
verdure (soprattutto aglio, cipolla, broccoli, cavoli, ecc.
Lo dice la:
Medicina naturale:
http://servizi.usl11.tos.it/fpiante1_dx ... elenco=ita
...e anche il notiziario scientifico 1999 - 2006 Le Scienze S.p.A.:
http://www.lescienze.it/sixcms/detail.php3?id=6182
______^^^^^______^^^^^_____^^^^^_____
(*) Non ne sono sicuro,ma questa presenza dello zolfo dovrebbe essere la risposta a un tuo interrogativo,sul perché puzza il tremendo cavoletto.
Io,ex studente di chimica,ricordo ancora l'odore (guai a definirlo PUZZA) nauseabondo (simile a quello dell'uovo marcio),che si sprigionava dall'idrogeno solforato durante le esercitazioni in laboratorio di analisi.
La formula chimica come sai è:H2S,dove S è il simbolo dello zolfo (o Solfo come usavano chiamarlo i chimici di una volta).
Quindi presumo che, la causa del cattivo odore,sia imputabile alla presenza dello zolfo (e anche del fosforo alttra sostanza presente nei cavoli),stando a quel che si può leggere qui:
http://www.cookaround.com/cucina/delizi ... tibrux.php
Spero in un tuo ripensamento.
Da parte mia,alla luce delle nuove conoscenze,mangerò cavoli anche a merenda;e se queste notizie verranno confermate scientificamente,e si avrà la certezza che non si tatta di una semplice illazione,giuro che me li mangerò persino a calazione
Ciao.
Peppe
Re: Cavoli a merenda
L'improvvisa scoperta dei mezzi pythonici, unita alla solita quantità eccessiva di tempo da perdere, mi portano a riesumare il topic.
Con una dose extra di domande in più, è chiaro
Allora, dopo aver rinunciato a trovare una formula esplicita, cerco di rispondere alle domande "numeriche", ponendomi nel secondo caso (riepilogo: divido per tutti i numeri minori di M/2, sommo i resti ottenuti e mangio il totale risultante).
Pare proprio che il rapporto tra i C cavoletti mangiati e gli M cavoletti totali sia abbastanza direttamente dipendente da M, con ben poche sorprese.
Molto più interessante (si fa per dire) è il rapporto $\frac{C}{M^2}$.
Anzitutto sembra restare abbastanza alto per piccoli valori di M per poi decrescere (il massimo si raggiunge attorno a 23 per cui il rapporto vale 0.0604914933837, poi tale valore non viene raggiunto per tutti gli M minori di 20000 e, arguisco, anche dopo), ma il fatto davvero notevole è che per M molto grande sembra decisamente convergere, seppur lentamente, a 0.0525329 e spiccioli. Ho provato a fare una ricerchina qui ma le cifre decimali a mia disposizione sono troppo poche.
C'è qualche baldo programmatore basecinquino in grado di trovarne di più e anzi fare un'ipotesi su quale numero sia davvero (ammesso che io non abbia scoperto una nuova, affascinante "costante del ca...voletto")?
Orpo se è tardi!
A domani per il resto dei miei deliri informatici.
Zerinf
P.S. Ho tempo solo per rispondere negativamente alla domanda circa il fatto che C non supera mai M: per 98, ad esempio, restituisce 502... che orrore, chili e chili di cavoletti lessi che appestano la cucina
Con una dose extra di domande in più, è chiaro
Allora, dopo aver rinunciato a trovare una formula esplicita, cerco di rispondere alle domande "numeriche", ponendomi nel secondo caso (riepilogo: divido per tutti i numeri minori di M/2, sommo i resti ottenuti e mangio il totale risultante).
Pare proprio che il rapporto tra i C cavoletti mangiati e gli M cavoletti totali sia abbastanza direttamente dipendente da M, con ben poche sorprese.
Molto più interessante (si fa per dire) è il rapporto $\frac{C}{M^2}$.
Anzitutto sembra restare abbastanza alto per piccoli valori di M per poi decrescere (il massimo si raggiunge attorno a 23 per cui il rapporto vale 0.0604914933837, poi tale valore non viene raggiunto per tutti gli M minori di 20000 e, arguisco, anche dopo), ma il fatto davvero notevole è che per M molto grande sembra decisamente convergere, seppur lentamente, a 0.0525329 e spiccioli. Ho provato a fare una ricerchina qui ma le cifre decimali a mia disposizione sono troppo poche.
C'è qualche baldo programmatore basecinquino in grado di trovarne di più e anzi fare un'ipotesi su quale numero sia davvero (ammesso che io non abbia scoperto una nuova, affascinante "costante del ca...voletto")?
Orpo se è tardi!
A domani per il resto dei miei deliri informatici.
Zerinf
P.S. Ho tempo solo per rispondere negativamente alla domanda circa il fatto che C non supera mai M: per 98, ad esempio, restituisce 502... che orrore, chili e chili di cavoletti lessi che appestano la cucina
Lo scopo principale di una dichiarazione DATA è quello di dare dei nomi alle costanti; anziché inserire ogni volta 3.141592653589793 come valore di $\pi$, con una dichiarazione DATA si può assegnare tale valore alla variabile PI che può essere poi usata per indicare la costante. Ciò rende anche più semplice modificare il programma, qualora il valore di $\pi$ dovesse cambiare.
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Re: Cavoli a merenda
Concludo quanto iniziato ieri, considerando stavolta il primo caso (ogni resto viene tolto -e mangiato- prima di passare alla divisone successiva).
La funzione che restituisce C in funzione di M stavolta è molto regolare, poiché è monotona crescente (ma non assolutamente) e il valore di C non supera mai M. Qualcuno sa dimostrare la monotonia?
Anche il rapporto tra C e M sembra (quasi) direttamente proporzionale a M, rendendolo poco interessante; il rapporto $\frac{C}{M^2}$ è invece monotono decrescente.
Solo una domanda mi assilla... e se seguissimo un algoritmo simil-Kaprekar, applicando la funzione (anzi, le due funzioni) cavoletto in maniera seriale?
A presto per aggiornamenti in merito.
Zerinf
La funzione che restituisce C in funzione di M stavolta è molto regolare, poiché è monotona crescente (ma non assolutamente) e il valore di C non supera mai M. Qualcuno sa dimostrare la monotonia?
Anche il rapporto tra C e M sembra (quasi) direttamente proporzionale a M, rendendolo poco interessante; il rapporto $\frac{C}{M^2}$ è invece monotono decrescente.
Solo una domanda mi assilla... e se seguissimo un algoritmo simil-Kaprekar, applicando la funzione (anzi, le due funzioni) cavoletto in maniera seriale?
A presto per aggiornamenti in merito.
Zerinf
Lo scopo principale di una dichiarazione DATA è quello di dare dei nomi alle costanti; anziché inserire ogni volta 3.141592653589793 come valore di $\pi$, con una dichiarazione DATA si può assegnare tale valore alla variabile PI che può essere poi usata per indicare la costante. Ciò rende anche più semplice modificare il programma, qualora il valore di $\pi$ dovesse cambiare.
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Re: Cavoli a merenda
Prima di andarmene, vi lascio con un problemino ancora irrisolto dell'Oliforum (troppo interessante per non essere postato, troppo poco per meritare un topic a sé...) al dunque: trovare $\displaystyle \lim_{n \to \infty} \left[ \sum_{i=1}^n \sqrt[{2^{i-1}}]{i} \right]-n$. Il risultato (ottenuto come al solito via computer) è circa 1.148129915818572 che non figura da nessuna parte all'Inverse Symbolic Calculator... le possibili sfide sono:
1) Dimostrare che tale limite deve essere compreso in un determinato intervallo (ad esempio è già stato provato che deve essere minore di 2);
2) Calcolarne altre cifre o ipotizzare una possibile espressione;
3) Varie ed eventuali.
Saluti.
0-§
1) Dimostrare che tale limite deve essere compreso in un determinato intervallo (ad esempio è già stato provato che deve essere minore di 2);
2) Calcolarne altre cifre o ipotizzare una possibile espressione;
3) Varie ed eventuali.
Saluti.
0-§
Lo scopo principale di una dichiarazione DATA è quello di dare dei nomi alle costanti; anziché inserire ogni volta 3.141592653589793 come valore di $\pi$, con una dichiarazione DATA si può assegnare tale valore alla variabile PI che può essere poi usata per indicare la costante. Ciò rende anche più semplice modificare il programma, qualora il valore di $\pi$ dovesse cambiare.
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