ricordo di scuola
Inviato: ven dic 23, 2005 10:20 pm
Chiedendo da subito scusa ai docenti presenti e futuri, mi piace ricordare una lezione "topica" della professoressa di matematica delle medie (la mitica prof. B. dai provocanti golfini traforati che esaltavano le sue curve e facevano fantasticare la platea di alunni esclusivamente maschile...).
Credo fossimo in prima media, momento in cui molti ragazzi "sbattono il muso" sulle incognite , sulle espressioni, sui prodotti notevoli...tutte cose che, se calate dall'alto come verità indiscusse e indiscutibili, senza riferimento ad alcunchè di "reale", ben facilmente provocano morti e feriti sulla strada della comprensione della materia.
La prof, B fece disegnare a ciascuno di noi (eravamo una classe di undici alunni !) un quadrato di lato 10 cm e una sua diagonale. Fin qui l'elaborato era unico e uguale per tutti.
A quel punto a ciascuno fu chiesto di individuare un punto P sulla diagonale, a piacere, e di tracciare per quel punto due linee parallele ai lati del quadrato, e perciò perpendicolari tra loro in P, così da dividere il quadrato in quattro quadrilateri.
Di seguito, dovemmo misurare i lati dei quattro quadrilateri: di fatto le misure risultanti dovevano essere due e la loro somma "doveva" essere pari a 10 (lato del quadrato di partenza).
Era ora possibile per ciascuno di noi calcolare l'area dei quattro pezzi risultanti e constatare che la loro somma era pari a 100 (10 x 10).
Miracolo !
Pur avendo preso a caso il punto P, ognuno in una posizione differente, il gioco funzionava sempre; il che era anche ragionevole, dato che si vedeva chiaramente che i quattro pezzi insieme "facevano" anzi "erano" la figura completa.
Da qui a comprendere che il lato da 10 lo potevamo chiamare (x + y) e che al posto di 4 e 6 ; 2,8 e 7,2 ; 4,7 e 5,3 ; 9 e 1 ;... si può quindi mettere x e y il passo è breve
Parimenti breve la comprensione di (x+y)^2 = x^2 + y^2 + 2*xy
Di fatto , è il percorso inverso di quanto era scritto sul libro in cui si dava la definizione e il resto era messo come spiegazione di quanto dato come stabilito.
Il vantaggio di una lezione così impostata è che è (quasi) a prova di stupido; ma ancor più importante è che si stampa indelebile nella memoria e che in non pochi casi può addirittura far assaporare un po' di orgoglio di "scoperta" con tutte le benefiche ricadute del caso.
MI scuso ancora con chi certamente fa già, e meglio di così , queste cose.
Credo fossimo in prima media, momento in cui molti ragazzi "sbattono il muso" sulle incognite , sulle espressioni, sui prodotti notevoli...tutte cose che, se calate dall'alto come verità indiscusse e indiscutibili, senza riferimento ad alcunchè di "reale", ben facilmente provocano morti e feriti sulla strada della comprensione della materia.
La prof, B fece disegnare a ciascuno di noi (eravamo una classe di undici alunni !) un quadrato di lato 10 cm e una sua diagonale. Fin qui l'elaborato era unico e uguale per tutti.
A quel punto a ciascuno fu chiesto di individuare un punto P sulla diagonale, a piacere, e di tracciare per quel punto due linee parallele ai lati del quadrato, e perciò perpendicolari tra loro in P, così da dividere il quadrato in quattro quadrilateri.
Di seguito, dovemmo misurare i lati dei quattro quadrilateri: di fatto le misure risultanti dovevano essere due e la loro somma "doveva" essere pari a 10 (lato del quadrato di partenza).
Era ora possibile per ciascuno di noi calcolare l'area dei quattro pezzi risultanti e constatare che la loro somma era pari a 100 (10 x 10).
Miracolo !
Pur avendo preso a caso il punto P, ognuno in una posizione differente, il gioco funzionava sempre; il che era anche ragionevole, dato che si vedeva chiaramente che i quattro pezzi insieme "facevano" anzi "erano" la figura completa.
Da qui a comprendere che il lato da 10 lo potevamo chiamare (x + y) e che al posto di 4 e 6 ; 2,8 e 7,2 ; 4,7 e 5,3 ; 9 e 1 ;... si può quindi mettere x e y il passo è breve
Parimenti breve la comprensione di (x+y)^2 = x^2 + y^2 + 2*xy
Di fatto , è il percorso inverso di quanto era scritto sul libro in cui si dava la definizione e il resto era messo come spiegazione di quanto dato come stabilito.
Il vantaggio di una lezione così impostata è che è (quasi) a prova di stupido; ma ancor più importante è che si stampa indelebile nella memoria e che in non pochi casi può addirittura far assaporare un po' di orgoglio di "scoperta" con tutte le benefiche ricadute del caso.
MI scuso ancora con chi certamente fa già, e meglio di così , queste cose.