BASE CINQUE FORUM

Pourquoi est-il impossible de diviser par zéro ?

Ovviamente ,il quesito è rivolto ai ragazzini e ai "giovanotti coi capelli bianchi".

Si chiede un esempio,non solo chiaro,ma soprattutto convincente.
Insomma come quello che ho trovato io,e che mi piace molto perché,una volta tanto, non ho avuto bisogno del traduttore per capirlo:è scritto in
francese

Ciao e...Buone Feste!

Spero di non cadere nella mia profonda ingenuità.

La divisione n : 0
La divisione di un numero diverso da zero per zero è impossibile, cioè il risultato non esiste.
7 : 0 = impossibile, perché non esiste nessun numero che moltiplicato per 0 dia 7
n : 0 = x (impossibile)
Infatti non esiste nessun numero che moltiplicato per 0 dia n, diverso da 0.

da http://utenti.quipo.it/base5/scuola/molteor.htm



prontoadimparare

Si tu peux diviser par 0, ca implique qu'il existe un réel qui multiplié par 0 ne donne pas 0, ce qui est un non-sens.

riferisco quella che fu, a suo tempo, la "dimostrazione" che mi convinse.
La maestra aveva un bel da dirmi che 7diviso zero significava trovare un numero che moltiplicato per zero facesse 7; cosa impossibile, quindi...operazione impossibile. C'era qualcosa che non mi tornava...
ragionando tra me e me, ricorsi al sistema delle "progressioni" (quello che mi era servito per convincermi che un numero elevato alla zero faceva uno).
Presi 100 e cominciai a dividerlo per numeri decrescenti.
100/ 100 = 1
100/ 50 = 2
100/ 25 = 4
....
100/2 = 50
100/1 =100

a questo punto seguirebbe che dividendo per un numero ancora più piccolo, si dovrebbe ottenere un numero più grande di 100
"il che è manifestamente impossibile"
Faccio presente che ero in terza o quarta elementare, per cui non mi passò neanche per la testa di dividere per 0,5 o per 0,001
Per cui , con un ragionamento sbagliato, mi convinsi di una cosa vera.
sennò, garantito che mi sarei innamorato della soluzione "infinito"....

...a questo punto seguirebbe che dividendo per un numero ancora più piccolo, si dovrebbe ottenere un numero più grande di 100 ...

delfo52
mooolto più piccolo

Infatti:
En effet, une division par zéro entraine une erreur. L'explication est assez simple :
Prenons quelques exemples de divisions dont le diviseur est de plus en plus petit :
1 / 1 =1
1 / 0.1 =10
1 / 0.01 =100
1 / 0.001 =1 000
1 / 0.0001 =10 000
On constate que plus le diviseur est petit, donc plus il s'approche de zéro, plus le résultat est grand (le résultat est l'inverse du dividende). Ainsi, à force de s'approcher de zéro on atteint les limites de la calculatrice, puis celles des plus puissants ordinateurs ... en fait, on s'approche de l'infini (son symbole est un 8 couché), terme assez difficile à concevoir : essayez d'imaginer une ligne qui n'a pas d'extrémité sans pour cela constituer un cercle et vous aurez une idée de l'infini.
http://dispourquoipapa.free.fr/sciences/sc0022.htm

Ciao.

In effetti,1/0 può essere considerato infinito.
Su un bel libro della Sala Borsa("Il mondo dei grandi numeri",gradevole da principianti ad esperti matematici),si spiegava che 1/0,qualunque cosa fosse,doveva essere enorme.Riporto la spiegazione(non ho il libro sottomano,quindi non é una citazione testuale).
"Ad esempio,é maggiore di mille?
$\frac{1}{0}>1000$?
Se fosse una normale diseguglianza tra frazioni,del tipo
$\frac{2}{5}>\frac{7}{4}$,
basterebbe moltiplicare le due frazioni per il M.C.M dei loro denominatori e otterremmo una disegualgianza tra numeri interi,che é facile verificare(nel caso avremmo 8>35 e l'uguaglianza é falsa).
Ma in questo caso non c'é M.C.M tra 0 e 1.E se moltiplico per zero(posso farlo) ottengo
1>1000*0 che equivale a dire 1>0,cosa evidente.1/0 é maggiore di mille,e in effetti,siccome otterrei lo stesso risultato mettendo un qualsiasi numero intero al posto di mille,é maggiore di qualsiasi numero.
E se aggiungessi 1000?
$\frac{1}{0} + 1000=?$.Con le regole per la somma di frazioni si ha che
$\frac{1}{0} + 1000=\frac{1}{0}+\frac{0*1000}{0}=\frac{1}{0}$.(a)
Ma certo!Uno fratto zero é cosi grande che aggiungere mille o un miliardo di miliardi non lo sfiora nemmeno.Come aggiungere una goccia all'oceano,anzi ancor meno.
E se moltiplico per mille?
$\frac{1000}{0}>\frac{1}{0}$?
Sembrerebbe proprio di sì,ma non é vero.Se divido entrambe le frazioni per mille ho che
$\frac{1000}{1000*0}>\frac{1}{1000*0}$ e quindi che
$\frac{1}{0}>\frac{1}{0}$,evidentemente una contraddizione.Mille fratto zero é uguale a uno fratto zero:é un numero così grande che moltiplicato per mille o per qualsiasi numero reale non cambia di una virgola."
Credo sia una gradevole contributo.
Ah,é bello essere tornati!
Saluti da Cortina e auguri di buon duemilaetre,anche se un po' in ritardo.
Ciao gente!
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(a)Il simbolo $*$ indica il prodotto,ovviamente.

...

Trovo il tuo contributo gradevolissimo, 0-§, assolutamente da non trascurare

Buon 2003?
E perché no?!

Buon anno anche a te!

Bruno

Sniff...grazie,sono commosso(cerebralmente parlando)...
Ciao e grazie ancora!