L'area di pi

[Gianfranco]

Cari amici,
dopo quanto abbiamo scritto nella discussione innescata da Carlo https://www.base5forum.it/viewtopic.php?f=1&t=1473 siamo pronti per la seguente domanda:

i numeri hanno un'area?

Perciò, rimanendo in un contesto ricreativo, vi chiedo di osservare l'immagine allegata e di scoprire che cosa ha di speciale.

Gianfranco Bo

[Quelo]

Così a occhio sembrerebbe che ogni cifra occupi un'area direttamente proporzionale alla cifra stessa, cioè il 2 copre un'area doppia rispetto all'1, il 3 tripla e così via.
Questa ipotesi è supportata dal fatto che lo 0 non compare (area nulla).

[Gianfranco]

Esatto Sergio!

Uno potrebbe dire: carino, ma cosa me ne faccio?
Questo modo di scrivere i numeri ha delle applicazioni scientifiche interessanti.
Vi invito a una web-quest (caccia al tesoro nella rete) per scoprire chi l'ha inventato e a cosa può servire.
La prima traccia sono le Math News del prof. Umberto Cerruti (http://alpha01.dm.unito.it/personalpage ... hnews.html).
Questa New è recente ma non è facilissimo trovarla, bisogna rovistare un po'...

Ciao
Gianfranco

[Quelo]

Altre curiosità su $\pi$:

Sommando le prime 69816 cifre decimali (quindi senza il 3) si ottiene il numero 314159

Sommando le prime 60381 cifre (quindi incluso il 3) si ottiene il numero 271828

Sommando le prime 35895 cifre (quindi incluso il 3) si ottiene il numero 161803

Non so se la cosa sia già nota oppure io abbia fatto una nuova scoperta.

[Pasquale]

Si potrebbe dire che in pigreco si trova tutto.

In passato, di pigreco si è molto discusso su questo forum, ma è sempre attuale e non smette mai di stupire a causa della sua trascendenza.
Pigreco, fra le tante, con i suoi decimali sa suonare anche la cornamusa, come dal seguente programma in Decimal Basic che proposi tempo fa:


!'musica con i decimali di pigreco (cliccare su doppia precisione)
!'Premere spazio per terminare

LET a=FP(PI)
LET a$=right$(STR$(a),999)
DO
FOR m=1 TO 997 STEP 2
LET x=VAL(mid$(a$,m,2))
beep 10*x,4*x
CHARACTER INPUT nowait:e$
IF e$=" " THEN EXIT DO
next M
LOOP UNTIL e$ = " "
END

Qui di seguito, il link per scaricare la stessa musica in mp3, opportunamente resa più armonica; buon ascolto da parte di $\pi$ :

http://www.mediafire.com/?87xft4aqrk3j2of

( il file da scaricare si chiama "musicadapigreco.mp3" )

[Gianfranco]

Ciao Pasquale,
ho provato il tuo programma sul mio computer ma non fa "beep". Chissà perché...
Poi ho provato il link ma, sarò sincero, quella musica non mi piace. Ferisce le mie sensibili orecchie.

Dopo un po' di ricerche ho trovato un link più da musicisti: http://avoision.com/experiments/pi10k.
C'è un programmino online che, attraverso una tastiera virtuale, ti permette di associare una nota a tuo piacere a ciascuna cifra da 0 a 9.
Dopodiché ti suona pigreco con le note che hai scelto.
Perciò ti può venir fuori un pi-allegro (scala maggiore), un pi-triste (scala minore) un pi-jazz, un pi-blues, eccetera.
Manca il pi-dodecafonico perché le note sono 12 mentre le cifre sono solo 10.
Peccato che il timbro sia pessimo.

Gianfranco

PS: comunque la mia domanda iniziale non riguardava pi-greco ma la forma di quelle cifre e il loro possibile utilizzo.

[Pasquale]

Ciao Gianfranco, sei sempre er più.
Si, lo so che chiedevi altro, ma la questione musicale era un inciso, considerato anche il post di Quelo.
Per la caccia al tesoro, non ho avuto ancora tempo di applicarmi.

[null]

Ciao a tutti, sono nuovo del forum quindi colgo l'occasione per salutare.
Sono rimasto molto incuriosito dai caratteri proporzionali alla quantità che rappresentano dopo aver visitato quest'interessantissimo sito/forum per la prima volta (sic!).
Ho avuto così modo di visitare l'altrettanto interessantissima sezione "mathnews" del Prof. Cerruti allo scopo di trovare una risposta alla caccia al tesoro.
Dopo essere arrivato alla sezione maggio delle news ho trovato qualcosa che mi sembrava essere collegato a quello che cercavo et voilà: il fatfont.
Le interessanti applicazioni scientifiche, a mio avviso, coniugano la recente "ascii art" con la scienza...

http://www.newscientist.com/article/mg2 ... eight.html

[Gianfranco]

Ciao null e benvenuto nel forum!
Complimenti, hai trovato il tesoro!
Segnalo alcune cose interessanti:
a) alcuni di quei font sono disponibili anche in formato otf e ttf (vedi sito: http://fatfonts.org/)
b) sia con WinWord, sia con LaTeX si può usare la tecnica dei multi-level digits (scrivere le cifre sovrapposte, una dentro l'altra)
c) http://blog.visual.ly/45-ways-to-commun ... uantities/

[null]

Beh a dire la verità non era così difficile, o almeno non richiedeva intuito o intelligenza matematici però mi hai molto incuriosito col tuo thread