grandezza di un prodotto
Inviato: ven dic 16, 2005 1:51 am
Dati i numeri reali positivi a,b,c,d, tali che a+b+c+d=1, trovare il più grande valore possibile di $abcd^3$
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grandezza di un prodotto
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Inviato: ven dic 16, 2005 7:44 am
$\frac 1 {16777216}$
Inviato: ven dic 16, 2005 12:18 pm
Il tuo risultato è sicuramente sbagliato.panurgo ha scritto:$\frac 1 {16777216}$
Usando la disuguaglianza AM-GM io ho trovato che il valore massimo si ha per a = b = c = d = 1/4.
Esso è 1/4096.
Inviato: ven dic 16, 2005 12:40 pm
Correggo. Il valore massimo si ha per a = b =c = 1/6 e d = 1/2.Esso diventa 1/1728.
Inviato: ven dic 16, 2005 1:08 pm
Nelle brume mattutine ho interpretato il quesito come $\left ( a b c d \right) ^ 3$
Inviato: ven dic 16, 2005 3:01 pm
alla prima lettura avevo fatto lo stesso errore di panurgo.
Non ho voglia di fare i conti,ma, così, per simpatia fibonacciana,
non trovate che sarebbe bello (?!) se il massimo si avesse dividendo l'unità in una parte aurea (0,618033...) e il resto in tre pezzi uguali (circa 0,1273..) ?
A qualcun altro la noia di fare il conto
(ma se non viene, non ditelo...lasciatemi nella illusione che ancora una volta quel simpaticone ci metta lo zampino)
Non ho voglia di fare i conti,ma, così, per simpatia fibonacciana,
non trovate che sarebbe bello (?!) se il massimo si avesse dividendo l'unità in una parte aurea (0,618033...) e il resto in tre pezzi uguali (circa 0,1273..) ?
A qualcun altro la noia di fare il conto
(ma se non viene, non ditelo...lasciatemi nella illusione che ancora una volta quel simpaticone ci metta lo zampino)